苏教版四年级数学下册《第六单元运算律》全单元教案Word文档下载推荐.docx
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1、练一练
出示题目。
每个等式用了什么运算律？
2、练习九8。
先填一填，再说说怎么想的。
3、练习九3。
（1）一组一组计算。
（2）集体订正。
（3）为什么每组中两题得数相同？
每组中哪道计算简便？
为什么？
四、总结。
今天你有什么收获？
第二课时应用加法运算律简便计算
教材第57页例2、“试一试”和“练一练”，练习九4-7。
1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其方法，会正确
地进行简便计算；
2、在教学过程中，训练学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力；
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的密切联系，感受简便计算的乐
趣，培养学习数学的情感。
掌握加法运算律进行简便计算的方法。
让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程。
⒈什么叫做加法交换律?
用字母怎样表示?
什么叫加法结合律?
用字母如何表示。
2．下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
390+280=280+390
A+40+60=40+60+A
（10+30）+50=10+（30+50）
20+50+30=20+30+50
3．导入新课
⒈教学例2
（1）出示例题。
请同学们自己独立完成,并指名板演。
（2）比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里?
三个数相加,为什么要先算54+46?
改变顺序,先算54+46可以吗?
这里运用了什么运算定律?
（3）小结:
刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一个数加整百的数,使计算简便。
⒉教学试一试
（1）出示65+79+2178+（47+22）
观察每题的三个加数，有什么特点？
怎样加比较方便？
请同学们用简便方法来算一算。
（2）指名说一说为什么要这样算,尤其是第2题。
请同学们说说每步用了什么定律,并板书。
从刚才的例子中我们知道,在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算比较简便。
1、“练一练”1。
独立完成，集体订正。
2、“练一练”2。
独立计算，指名板演。
集体订正。
3、练习九4。
思考先算什么？
再算什么？
4、练习九5。
讨论：
怎样计算比较简便？
运用了什么运算律？
四、小结。
通过今天的学习，你有什么收获？
第三课时 练习九
教材第59页8-13。
一、引入。
前两天我们一起学习了什么？
什么是加法交换律？
加法结合律？
运用加法运算律可以使一些计算简便，今天我们一起来练习。
（板书课题）
一、组织练习。
1、练习九8。
（1）学生填写。
（2）交流订正。
（3）怎样应用加法运算律？
2、练习九10。
（1）算一算。
（2）比一比，你有什么发现？
（3）减法算式中有什么规律？
小结：
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
3、练习九11。
应用以上的规律进行简便计算。
4、练习九12。
观察从表格中你知道了什么？
36表示什么？
52呢？
计算，订正。
5、练习九13。
填表，总结订正。
说说你的发现。
二、总结。
第四课时 乘法交换律、结合律及相关的简便运算
教材第60-61页例3例4，“试一试”、“练一练”、练习十1-5。
1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。
运用乘法运算律进行简便计算。
一．导入新课
⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？
如何用字母来表示。
2．乘法也有类似的运算律吗？
今天我们就来学习乘法的一些运算律。
猜一猜，乘法有哪些运算律？
二．教学新课
⒈教学乘法交换律。
（1）根据以前的学习经验，想一想乘法有交换律吗？
小组交流。
口诀写算式；
乘法的验算；
解决问题列式。
（2）出示例题图
a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？
提问：
如何求问题？
b）小组讨论：
这两组解法有什么相同和不同的地方。
c）出示3×
5=（）×
（），请同学们把等式填写完整。
（3）这个结论是否正确？
还需要验证。
请你根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。
a）指名说说，相应板书。
b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。
c）讨论：
每组中两个算式有什么样的关系？
每组算式有什么相同及不同点。
（4）学生回答，教师归纳出：
两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
说明：
这就是乘法交换律
（5）指出：
乘法交换律也可以用字母表示，如果用AB表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
（6）我们曾经用交换乘数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律。
（7）练习十1，计算，并用乘法交换律来验算。
⒉教学乘法结合律。
（1）出示例题，请同学们读一读。
（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。
这两种解题方法有什么相同和不同的地方。
将两个算式写一个算式。
（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。
a）指名说说，并做出相应板书。
b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。
c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。
d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？
e）指出：
这就是乘法结合律
（4）如果用字母来ABC来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？
⒊完成练一练
4.用乘法运算律进行简便计算。
（1）学生尝试计算，指名板演。
（2）讨论：
他们先把哪两个数相乘？
为什么要把这两个数相乘？
运用了哪些运算律？
三．练习。
1．练习十2。
比较每组题的异同。
哪道计算比较简便？
2．练习十3。
你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？
怎样算比较简便？
（第一步乘得的积是整十数）
四．总结。
通过今天的学习你有什么收获？
第五课时 乘法分配律
教材第62-63页例5、“练一练”、练习十6、7。
1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
2．让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3．让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。
引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与其他同伴交流规律。
一、展开探索过程。
1．初步感知。
提问：
仔细观察，从图中你获得了哪些信息？
一共要领多少根跳绳？
你是怎样解决这个问题的？
学生独立思考，交流反馈：
你是怎样想的？
板书：
24×
6＋24×
4（6＋4）×
24
这两种方法的计算结果怎样？
学生计算验证。
谈话：
虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。
我们就可以把两个算式写成一个等式。
4=（6＋4）×
24
2．类比展开。
假如每班领28根，一共要领多少根？
列式，也具有以上的规律吗？
3.是不是所有类似的算式都有这样的规律呢？
每一组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！
4．体验感悟。
大家举了很多例子来说服老师，看来，这种情况不是偶然的，也不是巧合，而是有其中内在的规律。
小声地读这些算式这中间隐藏着什么规律呢？
（学生用自己的语言描述发现的规律。
）通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。
交流：
哪个小组来汇报？
5．揭示规律。
三．巩固内化
1、练一练1。
学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。
你们是根据什么这样填写的？
第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？
2、练一练2
学生自己判断。
你是怎么判断的？
你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？
第四组的两道算式为什么不相等？
怎样改一下能使它们相等？
3、练习十7。
让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。
这两种算法有什么联系？
符合什么规律？
三、总结。
第六课时 运用乘法分配律进行简便计算
教材第63-64页例6、“试一试”、“练一练”、练习十8-11。
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
学会应用乘法分配律进行简便计算。
学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
一、铺垫引入
1．出示题目，让学生独立做题，然后指名口答。
在口里填上合适的数，在。
里填上运算符号。
64×
7+64×
3===640（口+口）
25×
（3+4）一口。
口。
口
你是根据什么规律来填的?
仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便?
2．谈话：
这节课我们探究应用乘法分配律进行简便计算。
二、探究新知
1．教学例题。
（1）出示例题。
从题中你知道了哪些信息?
谈话：
求买102件短袖衫一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题?
怎样列式?
32×
102=元
（2）提问：
你能先估计一下计算的结果吗?
把102件看作100件，32×
100=3200（元），所以32×
102的积比3200大。
实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗?
你能口算出买102件要付多少钱了吗?
学生回答时，教师板书：
买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。
（3）谈话：
口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下，各自列式计算，指定一人板演。
（4）谈话：
口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便?
（指名口答）现在我们就把口算的过程详细地记录下来。
边板书边谈话：
我们把102分成两个数，于是写成32×
（100+2）。
你能把下面的算式填完整吗?
为什么可以这样计算?
你能接着算下去吗?
学生说算式，教师完成板书。
这就是用简便方法计算32×
102的思考过程。
回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办?
再怎么办?
这样计算的根据是什么?
（5）用简便方法计算下列各题。
48×
20273×
lOl302×
15
指定三人板演，其他学生任意做1～3题，共同订正。
2．教学试一试：
出示题目：
用简便方法计算。
学生独立做题。
展示部分学生的答案，共同评议。
3．小结。
什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?
各小组讨论。
一种是：
一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；
另一种是：
求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
三、巩固练习
1．练一练1。
先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。
2．练一练2。
各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。
你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的?
3．练习十8。
指名口算第1题，学生说口算过程，教师板书20×
3==603×
3=960+9=69这个过程写成一个综合算式是什么?
你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗?
第七课时 练习十
教材第66-67页12-20。
灵活运用运算律。
一．引入。
我们已经学习了乘法的什么运算律？
今天我们来练习。
二．练习。
1．练习十12。
下面的等式各应用了什么运算律？
回顾各种运算律。
它们有什么作用？
2.练习十14。
算一算，比一比。
每组两题有什么联系？
哪道题比较简便？
你在计算两位数乘两位数时有什么启发？
3.练习十15。
应用刚才的规律进行简便计算。
1.练习十16。
计算，你发现了什么？
一个数乘两个数的差等于这个数分别乘这两个数，再相减。
三．总结。
第八课时 相遇问题
教材第68-69页例7、“试一试”、“练一练”、练习十一1-2。
1、使学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。
2、使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维。
3、获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
借助画图和列表的策略解决实际行程问题。
一、创设情境，提出问题。
出示例题。
题目中说了一件什么事？
请两位同学上来演示一下。
从题中你知道了什么？
要求什么？
题目中信息比较多，你打算用什么策略进行整理？
二、整理信息，解决问题。
1.教学例题。
（1）学生整理。
（2）展示方法。
（画图、列表）
（3）提问：
根据你整理的信息，想想要求“他们两家相距多少米”应该先算什么。
在小组里交流。
可以先分别算出小明和小芳4分钟各行的路程，然后求总路程；
也可以先算两人每分钟共行的路程，然后求总路程。
（4）学生独立解答。
（5）提问：
这两种方法之间有什么联系？
如果把这两个综合算式写成等式，看看符合什么规律？
乘法分配律就是从现实问题中总结出来的，两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正确性。
反过来，我们可以根据乘法分配律由一种计算方法想到另一种计算方法。
2.“试一试”
（1）出示题目。
用手势作出行走路线。
（2）画图整理，再解答。
（3）全班交流。
三．巩固提高。
练习十一1
（1）读题，说出题意。
（2）独立解答，指名板演。
（3）交流。
（4）有没有其他方法解答？
四．全课总结。
今天你学习了什么？
有什么收获？
第九课时 练习
教材第70-71页练习十一3-10。
1、使学生进一步掌握解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题，理解反方向的行程问题。
一．回顾揭题。
昨天我们一起学习了什么？
乘法还有哪些运算律？
今天我们一起来练习。
1.练习十一4。
（1）读题。
（2）解答。
（3）交流，你是怎么想的？
（4）要求小星离少年宫还有多少米？
先要知道什么？
2.练习十一5。
这两辆卡车是怎样行驶的？
你能用手势表示吗？
他们行驶的方向和相遇问题是相反的。
（2）独立解题。
（3）你是怎样思考的？
（4）第二个问题是什么意思？
在实际生活中，行程问题有哪些不同的类型？
3.练习十一8。
（1）读题，整理条件。
（2）独立解答。
（3）交流反馈。
三．全课总结。
通过今天的学习，你对行程问题有什么新的认识？
第十课时 整理与练习
（1）
教材第72-73页1-5。
1．在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律、分配律，能合理、灵活、正确地运用运算律进行简便计算。
2．能联系生活实际，运用运算律解决简单的实际问题。
3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
加法和乘法的运算律的应用
运用运算律解决简单的实际问题
一、用字母表示各运算律：
1.我们学过哪些运算律？
你会用字母表示吗？
填写数学书1。
加法交换律：
a＋b=b＋a乘法交换律：
a×
b=b×
a
指出：
交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a和b
加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
结合律有三个数，但顺序是不变的，只是运算顺序发生了改变。
乘法分配律：
（a＋b）×
c＋b×
c
分配律有乘有加两种运算。
2.整理与练习2。
（1）填写。
（2）交流。
二、简便算法的多样性：
你能用几种方法计算：
125×
1、125×
8×
3=1000×
3=3000
2、（100＋25）×
24=100×
24＋25×
4×
6=2400＋600=3000……
比较两种方法，说说各是运用了什么运算律？
哪种更简便？
有的时候一道题有多种简便算法，我们应该选择更简便的算法。
像这类题目更适宜用乘法拆数那就尽量不要用加法。
三、乘法分配律的延伸运用：
1、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空：
（30－2）○32×
30－32×
2
（40－4）×
25○40×
25－4×
25
学生算、比较后，指名说说自己的发现：
（只要说出大概就可以）老师也可适当引导学生用字母来表示：
（a－b）×
c－b×
我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。
利用它，可以使一些计算变得更简便。
2、学生练习：
88×
41－8898×
76
学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。
3.整理与练习4。
（1）独立完成。
（2）比较，每组题有什么联系？
在进行简便计算时要根据题目的特点选择合适的方法。
四、全课小结。
提高今天的学习，你有什么收获？
第十一课时 整理与练习
（2）
教材第73-74页6-13。
1.揭题。
今天我们继续练习简便计算。
2.整理与练习6。
（1）独立计算。
（2）交流：
比一比，你有什么发现？
一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。
这是除法算式的一条规律。
在实际应用中可以使一些计算简便。
3.整理与练习7。
（1）你会应用刚才的规律计算吗？
（2）交流，体会这种方法的简便性。
4.整理与练习10。
（1）从题中你知道了什么？
（2）“每平方米种植的棵树”是什么意思？
（3）要求“一共要购买多少株菊花苗？
”需要知道哪些条件？
（4）独立解答。
（5）交流反馈。
（6）你还能提出哪些问题？
5.小结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
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