五年级培训题.docx

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五年级培训题

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）

1.计算：

2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。

2.201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。

3.（0.45454545……＋0.2）÷1.2×11。

3.计算：

0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。

4.定义A&B＝A×A÷B，求3&（2&1）的值。

4.定义新运算符☒，它的运算规则是：

a☒b＝a×b＋2a，求2.5☒9.6。

5.规定：

a△b＝（b－0.2a）（a－0.2b），a□b＝ab－a＋b，求5△（4□3）的值。

6.在下面的每个方框中填入符号“＋”、“－”、“×”、“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。

300□9□7□5□3

7.a，b，c都是质数，若a＋b＝13，b＋c＝28，求a，b，c的乘积。

8.若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。

9.A、B都是自然数，A＞B，且A×B＝2016，求A－B的最大值。

10.有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。

11.有一个两位数，在他的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。

12.有一个四位数，在它的某位数字的前面添加一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。

13.已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。

14.两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。

15.2016的约数中，偶数有多少个？

16.有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且这6个数的和是78.75，求第2个数。

17.从左到右排列的31个数，到第16个数为止，后面一个数比前面相邻的数大3；从第16个数开始，到第31个数为止，后面的数比前面的数小4，若这31个数的和是2012，求第16个数。

18.已知a，b，c是3个质数，若a×（b＋c）＝105，求a，b，c三个数中最大的一个数。

19.p、q均为质数，且3p＋5q＝31，求p的q次方的最大值。

（注：

a的n次方表示n个a相乘）

20.有一列小数2.41，41.3，3.51，51.4，4.61……，从第二个数开始，每个数都是它前一个数的小数部分和整数部分互换后加0.1所得，当某一个数的数字中首次出现0时，不再继续，求这列数的和。

21.按顺序排列的一串数，从第3个数起，每一个数都等于其前面两个数的和。

如果这串数的第2个数为20.16，第10个数201.6，求前面8个数的和。

22.对于大于0的自然数n，定义n！

＝1×2×3×……×n，如2016！

＝1×2×3×……×2016，求1！

＋2！

＋3！

＋4！

＋……＋2015！

＋2016！

的个位数字。

23.888888÷999的余数是多少？

24.一个自然数b乘以3后，乘积的最后三位数是103。

求b的最小值。

25.求能被3,5,7整除的最小的四位数。

26.有一个自然数除4余2，除6余4，除9余7，求这个数的最小是多少？

27.若被28整除的最小三位数是a，最大的三位数是b，求a＋b。

28.在1~50的自然数中所有不能被3整除的数的和是多少？

29.在1~100的自然数中，不是3或7的倍数的数有多少？

30.一个三位自然数abc减去它的各位数字之和，得到□58，其中□代表某一个数字，求a的值。

31.每台学习机的价格是a元（a是整数，且a≤800）。

若24个小朋友买了同一款学习机共花了

元，求a。

32.用300元买单价分别是8元，12元的两种商品，若钱恰好用完，则最多可以买多少件商品。

33.有7个自然数，它们的平均数介于17.5和17.7之间，求这7个数的和。

34.有7个排成一列的数，它们的平均数是19，前3个数的平均数是15，后5个数的平均数是23。

求第3个数。

35.用数字1,2,3可以组成多个三位数（数字不能重复），求所组成所有三位数的平均数。

36.15个小于10的数的平均数是8.4，去掉最大的数后，平均数是8.3，求这15个数中的最大数。

37.有3张上面分别写有2,3,5的卡片，随意从中取出至少1张组成一个数。

问：

组成的数中，共有多少个质数？

38.王老师安排甲、乙、丙、丁四人组队参加团体知识竞赛，此次竞赛共有A、B、C、D四题，每人只能答一题，如果A题只有甲和乙会做，丁不会做B题，那么有多少种不同的安排方法。

39.一个小数的整数部分是两个相邻的不为零的数字m和n，且m＞n，小数部分是由两个大于m的不同数字构成的，则满足条件的小数有多少个？

40.数一数，图1中有多少个三角形？

图1

41.在图2适当的位置补充一个小正方形，使得到的图形可以折成一个正方体，有几种方法？

图2

42.如图3、正方形ABCD的边长为2，M，E，N，F分别为DA，AB，BC，CD的中点。

求图中所有三角形面积的和。

43.两个相同的直角三角形如图4重叠在一起，求阴影部分的面积。

44.求图5中甲和乙两部分的面积差。

45.如图6，长方形ABCD的长是12cm，直角△AED的直角边ED的长是8cm。

若△ABF的面积比△FEC的面积大12cm2，求长方形的宽。

46.如图7，长方形面积是72平方厘米，A是长的三等分点，B是宽的中点，求阴影部分的面积。

47.如图8，在平行四边形ABCD中，点M在对角线AC上，BM延长线交AD于点F。

若△ABM的面积是3cm2，△BCM的面积是5cm2。

求△BCF的面积。

48.如图9，在梯形ABCD中，上底BC=3，下底AD=9，梯形的高是4，点N在AB上，若△NBC的面积是四边形ANCM面积的一半且与△MCD的面积相等，求DM。

49.如图10，把小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面，已知小正方形的面积为4平方厘米，大正方形的面积是36平方厘米，求梯形ABGH的面积.

50.如图11,已知△ABC，延长BC到F,使得FC=BC，延长CA到D，使得DA=2AC,延长AB到E，使得BE=3AB。

若△ABC的面积为112，求△DFE的面积。

51.如图12，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC。

若三角形DEF的面积为201.6平方米.求△ABE的面积。

52.一个长方形围墙，长是宽的4倍。

改建后，长减少了3m，宽增加了2m，面积增加了14m2，求围墙原来的面积。

53.如图13，已知点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四边的中点，点A"、B"、C"、D"是四边形A′B′C′D′四边的中点，若正方形ABCD的面积为20,求四边形A"B"C"D"的面积.

54.如图14，梯形ABCD中，上底AB是6厘米，梯形的高BE是4厘米，且E是CD的中点，BF将梯形分成面积相等的两部分。

求△BEF的面积。

55.如图15,三角形ABC中，AC=17,S△ABO=10.5，S△BCO=25.2，求DC。

56.如图16,Rt△ABC中，点D、E为边CB的三等分点，点F为边AB的中点，若AC=3，CB=6，求图中所有三角形的面积。

57.如图17,某模型的平面图是由10个相同的小长方形组成，若该模型的平面图的面积为20，求小长方形的周长。

58.图18中的数据表示的是所在长方形的面积，根据数据求阴影部分的面积。

59.如图19，一个大长方形被分成8个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为8，10，10，16，63。

求阴影部分的面积。

60.如图20，四边形ABCD的面积为59.5，被分成四个小三角形，其中的两个小三角形的面积标在图中。

求阴影三角形的面积。

61.如图21,1个大正六边形内部有7个同样的小正六边形，求大正六边形面积是空白部分（去掉阴影部分之外的部分）面积的几倍。

62.如图22，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是a，S△ABC=14，求四边形DEFG的面积。

63.如图23，正方体的三个侧面上分别写着“上、前、右”，与这三个侧面相对的侧面上分别写着“下、后、左”，下图左边的四个图中，有多少个图是正方体的展开图。

64.把一个长、宽、高分别是15、10、5的长方体木块分割成3块小长方体后，表面积最多增加多少？

65.正方体的八个顶点上分别写有1〜8这8个数字，而每条边的中点上的数字是这条边端点上的两个数字的平均数。

如果上底面的四个中点处的数字和是a，下底面的四个中点处的数字和是b，且b-a=14，求这个正方体的上底面的四个顶点上的数字。

66.小明参加玩一个游戏，游戏规定：

在一张纸上写有多个5和7，将纸上的任意两个数的和也写在纸上。

若出现23，就获得胜利。

问：

小明能获胜吗？

67.甲、乙、丙、丁、戊五个盒子中依次装有1，3，5，7，9块糖。

第一位小朋友从装糖最多的盒子中取4块糖放入其它盒子中各一块。

第二位小朋友也从装糖最多的盒子中取4块糖放入其它盒子中各一块糖，如此继续下去，…，当第100个小朋友放完糖后，丁盒中有多少块糖？

68.小丽用60元买了8个盒子，其中圆盒子5元1个，内有3张卡片；方盒子9元1个，内有5张卡片。

求打开盒子后可得到多少张卡片？

69.某种瓶子每瓶最多可盛水1.8千克，若用它向同一规格的水桶中装水，则45瓶水刚好装满10个水桶，求一个水桶可盛水多少千克。

70.甲、乙、丙三人一同参加数学竞赛，在25道赛题中，甲答对了23道，乙答对了21道，丙答对了20道，三人都答对的题至少有多少道？

71.某电影院有26排座位，后一排比前一排多1个座位，最后一排有45个座位，求这个影院一共有多少个座位。

72.一本书共有N页，从第一页到第N页按顺序编了页码后，共用945个数字，求这本书共有多少页。

73.甲、乙两同学计划在假期阅读同一套书，甲同学计划前10天每天读15页，以后每天读20页，在开学前正好读完。

而乙同学计划前10天每天读18页，以后每天读25页，在开学前9天就能读完。

那么假期共有多少天？

（假期多于20天）

74.现有面值1元、5元、10元的人民币共33张，共计187元，若5元的人民币比1元的人民币少5张，求3种面值的人民币各有多少张？

75.要完成一个项目，甲单独做21天后再由乙单独做12天。

如果甲、乙两人合作14天，也可以完成该项目。

则乙单独完成这个项目需多少天？

76.水果店将2千克苹果，3千克梨，5千克桔子拼成水果拼盘。

已知苹果每千克11.45元，梨每千克11.20元。

水果拼盘每千克11.60元，那么桔子每千克多少元？

77.甲、乙两超市的某种货品的定价相同。

甲超市按定价销售这种货品，销售额是10800元；乙超市按定价的八折销售，比甲超市多售出40件，销售额比甲超市多2000元，则该货品的定价是多少元？

78.五年

（1）班准备颁奖活动，班长小明负责买50本笔记本作为奖品。

利民、益民、惠民三个商店都有销售，且价格都是2.5元.其中各个商店采取了不同的优惠办法：

利民店：

购买满10本免费赠送2本，不足10本不赠送；

益民店：

每本优惠0.5元；

惠民店：

购物满10元，返还现金2元。

为节省开支，你认为小明到哪个商店购买最合算呢？

79.某班有20人参加踢毽子比赛，22人参加跳绳比赛，25人参加跳高比赛，其中12人既参加踢毽子比赛又参加跳绳比赛，13人既参加跳绳比赛又参加跳高比赛，15人既参加跳高比赛又参加踢毽子比赛，7人三个比赛都参加，若这个班人人都参加比赛，则该班有多少人？

80.某糖果店为了促进某种糖果的销售，规定：

每交五张该糖果的糖纸，即可换一颗同样的糖果。

若小明买了40块糖，在不再花钱的情况下（可向朋友借糖纸，但需归还），问：

小明最后最多能得到几块糖？

81.—包少于200块的糖果，平均分给5个小朋友，则余2块。

若平均分给7个小朋友，则余6块。

若平均分给11个小朋友，则刚好分完，则这包糖果有多少块？

82.A、B两人进行投篮比赛，规定每投中一次记3分，若没投中则扣1分。

A、B两人各投篮8次，共得22分，其中A比B多得10分。

问：

A投中几次？

83.有篮球、排球共27个。

若将3个篮球换成排球，再将5个篮球入库，则排球数比篮球数的2倍多1，问：

原有篮球多少个？

84.在一个长525米、宽162米的长方形草坪四周等距离的栽一些树，要求四个角和每边中点都要栽一棵，并使栽的棵数尽可能的少，那么最少需要多少棵树苗？

85.一个停车场停了小轿车、三轮摩托车共36辆车，共有130个轮子，则小轿车比三轮摩托伞多多少辆？

86.建筑工地需沙石70吨，用3辆栽重4吨的汽车运了4次，余下的要1次运完，还需要载重3吨的汽车多少辆？

87.某时钟每小时比标准时间慢1分钟，若上午8:

00对好时间，使其与标准时间相同，求下午该时钟显示5:

50时的标准时间。

88.一种电子表在7时32分15秒时显示为7:

3215，那么，从8时到10时这段时间里，此表所显示的5个数字都不相同的时刻共有多少个？

89.有黑白两个不透明的箱子，每个箱中都装有若干黑球白球，若从黑箱中取出白球，则加1分，若从白箱中取出黑球，则加2分，其他情况不加分。

如果小刚从两个箱中取了10次球后的得分是15，那么小刚从两个箱中取出的黑球最多有多少个？

90.两根同样长的绳子，第一根对折1次，然后从中间剪开；第二根对折3次，然后也从中间剪开。

已知剪断后的绳子中，最长的与最短的两段绳于相差7.7米，求原来每根绳子的长度。

91.如果用四个数字来表示这天的日期，如2月13日可表示为0213，这四个数字正好是四个连续数字。

求2016年中，能用四个连续数字表示的天数。

92.东东和乐乐两人沿周长是1500米的环形跑道跑步，东东的速度是5米/秒，乐乐的速度是3米/秒。

若他们同时从同一地点背向出发，求两人从出发到第4次在出发点相遇时共用了多少秒？

93.小明、小奇、小朵三人沿环形跑道慢跑，他们从同一地点同时出发。

小明、小奇两人沿跑道顺时针方向跑，小朵沿跑道逆时针方向跑。

小明每分钟跑150米，小奇每分钟跑110米。

若小朵出发10分钟后先遇上小明，再过2分钟遇上小奇。

求环形跑道的周长。

94.一辆长1550米的火车完全通过3千米的大桥用了3分钟，则火车的速度为多少千米/小时？

95.甲、乙两站间的铁路长1000千米，两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行125千米，乙车每小时行150千米，要使两车恰好在铁路中点相遇，甲车需要提前行驶多少千米？

（结果保留两位小数〉

96.列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。

又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，列车与货车从相遇到相离共经过190秒，求货车的速度。

97.已知码头A在B的上游，一艘船从A出发不停的在A，B间往返（掉头的时间不计），若船从出发到第二次到达码头B用5.5小时，从出发到第3次返回码头A用12小时，问：

船从码头B行驶到A需要几小时？

98.A、B两地之间有上坡和下坡两段路程，某人骑电动车从A地到B地用了4.5小时，返回时用了3.5小时，若上坡时每小时行12千米，下坡时每小时行20千米，那么A、B两地相距多少千米？