指数扩充及其运算性质.ppt
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指数的扩充及其运算性质,【目标呈现】1.认识分数指数幂;2.学会将分数指数幂与根式互化,负指数幂化为分式互化;,在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的?
a0=1(a0),【复习引入】,给定正实数a,对于任意给定的整数m,n(m,n互素),存在唯一的正实数b,使得,我们把b叫作a的次幂,记作它就是分数指数幂。
目标一:
分数指数幂的定义,小练习,1)a的5次方根是_;2)a12的3次方根是_.,你发现了什么?
1),2),【探究新知】,正分数指数幂,3.0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
目标二,负分数指数幂,1、用根式的形式表示下列各式:
其中m,nN.当a0,b0时,对任意实数m,n都满足上述性质,上述五条运算性质也可以归纳为三条:
(1)aman_;
(2)(am)n_;(3)(ab)n_.,amn,amn,anbn,求值:
=4,(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64,解:
目标检测,2、用分数指数幂的形式表示下列各式:
用分数指数幂的形式表示下列各式:
(式中a0),解:
将根式转化分数指数幂的形式。
(a0,b0),1、当有多重根式是,要由里向外层层转化。
2、对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂。
3、要熟悉运算性质。
课堂小结,