指数扩充及其运算性质.ppt

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指数的扩充及其运算性质,【目标呈现】1.认识分数指数幂；2.学会将分数指数幂与根式互化，负指数幂化为分式互化；,在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的？

a0=1（a0）,【复习引入】,给定正实数a，对于任意给定的整数m，n（m，n互素），存在唯一的正实数b，使得，我们把b叫作a的次幂，记作它就是分数指数幂。

目标一：

分数指数幂的定义,小练习,1）a的5次方根是_;2）a12的3次方根是_.,你发现了什么？

1）,2）,【探究新知】,正分数指数幂,3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

目标二,负分数指数幂,1、用根式的形式表示下列各式:

其中m，nN.当a0，b0时，对任意实数m，n都满足上述性质，上述五条运算性质也可以归纳为三条：

（1）aman_；

（2）（am）n_；（3）（ab）n_.,amn,amn,anbn,求值：

=4,（2-2）-3=2（-2）（-3）=26=64,解：

目标检测,2、用分数指数幂的形式表示下列各式:

用分数指数幂的形式表示下列各式:

（式中a0）,解：

将根式转化分数指数幂的形式。

（a0,b0）,1、当有多重根式是，要由里向外层层转化。

2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。

3、要熟悉运算性质。

课堂小结,