小学数学圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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【设计意图：
由一张长方形纸卷成圆柱，平面到立体，而后由圆柱展开成一个长方形，立体到平面，渗透“化曲为直”的思想。
通过“展”、“围”的操作，让学生初步感知圆柱侧面与展开的长方形这两者之间的联系。
】
二、交流做法，沟通联系
1、师：
课前老师布置同学们干了三件事，下面我们一件一件来讨论，圆柱都做好了吗？
（把你做的圆柱扬一扬）接下来请小组内的同学互相看一看，交流一下你是怎么做的，做的过程中有什么发现。
2、交流圆柱的做法
（1）交流先做圆筒后做底面的
先卷圆筒后沿圆筒描圆的（通过交流，让学生意识到这样做不方便，容易画歪了，做的圆柱不够标准）
先卷圆筒后量底面直径的（这样做不规范，无法确定圆心在哪，也就无法确定哪是直径，因此也就无法做出比较标准的圆柱。
）
难道先做圆筒就没有办法做出比较规范的圆柱了吗？
生：
可以先量出长方形的长，然后用这个长度除以3.14，然后再除以2，这样就求出了底面圆的半径，然后做出两个底面就可以了。
大家听明白了吗？
我有个问题，不是要求底面圆的周长吗？
她怎么去量长方形的长啊？
（长方形的长就是圆柱底面圆的周长）
量出底面圆的周长,然后呢？
（生：
求出底面圆的半径）刚刚我们量的长方形的长是27.9厘米，用27.9除以3.14再去除以2，你感觉？
除不尽，不好算）对呀，不好计算，并且除不尽，所以误差比较大，并且不好操作。
不过这种方法已经能够做出一个比较标准的圆柱了，不过误差比较大。
（2）先做底面后做圆筒的。
有没有别的做法？
1、我是先做两个完全相同的圆做圆柱的底面2、算出底面周长作为圆柱侧面展开的长方形的长，任意长做圆柱的高，然后卷起来就可以了。
你觉得他说的哪里比较关键？
（做2个完全相同的圆、用圆的周长做侧面展开的长方形的长）
这样做有什么好处？
（先画圆，再做圆筒就可以用底面周长做长方形的长，这样做误差比较小，比较好做）
如果让你选，你会选直径是多少（5厘米）
也就是选择比较好算的。
其实这样做也是存在一定误差的，只不过误差比较小。
我想采访一下你，你是一上来就想到先做底面的吗？
（我一开始也是先做的圆筒，但描着圆筒画圆的时候都画成椭圆了，所以我又想了想，想到先做底面。
她在做的过程中能够不断思考，反思自己的想法，调整自己的思路，修正自己的行为，从而做出了比较标准的圆柱，我觉得这种方法非常值得我们学习，此刻应该有掌声！
如果现在再让你做一圆柱，你会怎么做？
（先做底面）
我们让学生做圆柱，并让学生汇报制作过程中的发现，学生在选材的过程中，或者说在“还原”圆柱的过程中，自然会发现圆柱的侧面是有长方形纸卷曲而成的。
这样求圆柱的侧面积实质可以转化为求展开的长方形的面积，同时在制作的过程中，不少学生切实感受到先做圆筒后做底面的麻烦。
“在做的过程中有什么麻烦的地方”“有没有改进的办法”“难道先做圆筒，就不能做出比较标准的圆柱吗”这些问题与其说是教师提出的问题，不如说是学生制作过程中自然生成的问题。
利用大家都有的感受教师投石击水，顺水推舟，不仅将研究的重点聚焦到改进的方法上，更关键地在这样的聚焦中，同学们潜移默化地感受到了原来“圆柱的表面积”一课要研究的问题就是自己制作过程中遇到的问题，是自己一再苦恼的问题。
3、课件演示，加深认识
现在咱们再一起来回顾一下咱们做圆柱的过程。
（边说边演示课件）我们通常是先做两个完全相同的圆做圆柱的底面，用底面周长做长方形的长，任意长做长方形的宽。
（演示过程）我们把做好的圆柱再展开看一下，我们沿圆柱的高剪开，（继续播放动画，当用底面圆沿侧面展开的长方形的长滚动一周后，问学生你看到了什么）生：
（底面的周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽）。
通过做圆柱以及课上交流圆柱的做法，学生以已经对于圆柱的侧面与展开图之间的联系有了比较深刻的认识，在此基础上教师课件演示，进一步强化认识。
4、温故知新，唤醒经验
这节课我们要研究什么（圆柱的表面积）根据以往的学习经验，你认为什么是圆柱的表面积？
（学生说，可能有1、所有裸露在外面面的面积。
2、两个底面面积和侧面积的和）根据学生的回答老师板书：
圆柱的表面积=2个底面面积+侧面积
课上到这儿，你认为课前咱们做圆柱，并且课上花这么长的时间交流圆柱的做法对于本节课的学习有帮助吗？
或者是说课前通过做圆柱你有什么发现？
（学生谈发现）
温故而知新，有了长方体、正方体表面积的学习经验，圆柱表面积的意义对于学生来说不是难点，我们只需唤醒他们的学习经验。
5、充分放手，发展能力
指着黑板上的板书：
圆柱的表面积=2个底面的面积+侧面积，对于我们来说什么是旧知识（底面积）应该怎样求底面面积（πr2）2个底面的面积会求吗？
什么是新知识？
（侧面积）怎样求圆柱的侧面积呢？
请你们小组合作完成侧面积研究报告单。
（小组合作，完成报告单）
全班交流
怎样求圆柱的侧面积？
学生汇报教师根据汇报
板书：
圆柱的侧面积=底面周长×
高，如果用字母表示应该是S侧=Ch。
如果知道d,h,（学生汇报教师在黑板上粘贴的学具上画出圆柱的底面直径和圆柱的高，并标注d,h）S侧=πdh,如果已知r,h（教师继续标注）S侧=2πrh.汇报完场后引导学生观察，不管是知道直径、还是半径，要求圆柱的侧面积首先都应该先求出圆柱的底面周长。
我们在教学时不能只教知识，更应关注孩子能力的培养。
孩子们经过这么多年的学习，之前有正方形、长方形等平面图形的学习经验，也有正方体、长方体立体图形的学习经验，到现在再去学习圆柱的侧面积，我们除了让孩子学习计算公式外，孩子对于知识的梳理、归纳能力更是重中之重。
三、算用结合，提升学力。
现在给你几个题你会做吗？
1、一个圆柱（如右图）,底面周长是23厘米,高是6厘米.求它的侧面积．
2、计算下面圆柱的表面积.（单位:
dm）
3、如下图，做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？
（得数保留整数）
四、回顾总结，知识梳理
（课件演示，引领学生回顾圆柱表面积的研究过程。
同学们，下面我们一起来回顾一下圆柱表面积的研究过程，我们知道圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，对于我们来说底面积属于旧知识，侧面积属于新知识，侧面积该怎样求呢？
我们在做圆柱的过程中发现，圆柱侧面展开的长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积=长×
宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×
高，我们再做的过程中就沟通了新知与旧知的联系。
五、课堂小结，畅谈收获。
（学生谈收获。
六、板书设计：
圆柱的表面积
化曲为直圆柱的表面积=2个底面面积+侧面积
侧面积=底面周长×
高
S侧=Ch
S侧=πdh
S侧=2πrh
《圆柱的表面积》学情分析
学生学习《圆柱的表面积》的知识基础：
《圆柱的表面积》是在学生已经掌握了圆、长方体、正方体等有关知识，并且会计算长方形、圆等平面图形的面积，认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，对表面积的意义也有着深刻的体会的基础上进行学习的。
学生学习《圆柱的表面积》的基本活动经验：
学生在五年级上学期学习长方体、正方体时有专门的课时研究长方体、正方体展开展开图，因此学生有把立体图形展开的经验，学生经过五年的学习有拆分的经验、整理梳理的经验。
学生学习《圆柱的表面积》的已经具备数学思想是：
本节课所要用到的数学思想是“化曲为直”，在学习圆的周长时，就用到了“化曲为直”思想，所以对于这个思想方法，学生并不陌生，关键是我们要调动孩子已有的经验。
学生学习《圆柱的表面积》对于后续学习的作用：
本节课的学习是以后进一步学习几何知识的基础，本节课的学习会使学生对于立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
学生学习《圆柱的表面积》面临的困难：
圆柱的表面积=底面积×
2+侧面积，对于学生来说底面积（即圆的面积）是学生学过的，侧面积属于新知识，由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：
理解圆柱侧面展开的图形，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积的计算公式。
而解决这一难点的关键是：
把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。
学生学习《圆柱的表面积》策略：
基于上述分析，这节课的大部分时间是交给学生自己去观察、讨论、交流、探索，发现圆柱图的展开合并的变化图形。
通过动手操作，动脑思考去理解认识圆柱的表面积，让学生始终处于一个求知的、探究的状态。
通过直观的认识与回忆，找准新知的“前呼”与“后应”。
《圆柱的表面积》效果分析
本节课以教师为主导，学生为主体，师生互动、生生互动，充分放手给学生，取得了非常好的教学效果。
一、抓住本质，重点突出，难点突破。
《圆柱的表面积》的重点和难点都是关于侧面积的教学，而侧面积的关键是建立圆柱的侧面与展开的长方形之间的联系，即能够圆柱的底面周长等于侧面展开的长方形的长，圆柱的高等于侧面展开的长方形的宽，圆柱的侧面是曲面，对于学生来说比较抽象较难理解，为突破这一难点，课前我们让学生做圆柱并且课堂上花较多的时间交流圆柱的做法，汇报制作过程中的发现。
学生在选材的过程中，或者说在“还原”圆柱的过程中，自然会发现圆柱的侧面是有长方形卷曲而成，这样求圆柱的侧面积实质可以转化为求展开的长方形的面积。
同时，在制作的过程中，不少学生切实感受到先做圆筒的麻烦，圆筒很软，是空心的，稍一用力就会变形，这样给绕着圆筒画圆增添了麻烦，即使是测量底面直径也是很不规范的，找不到圆心，也就不能确定直径在哪。
利用大家都有的感受，教师适时指导，顺水推舟，把研究重点聚焦到改进方法上，更关键的在这样的聚焦中学生们潜移默化的感受到，圆柱表面积要研究的问题就是自己制作过程中遇到的问题。
在此基础上教师适时用课件演示，与孩子们一起再次回顾做圆柱的过程，帮助学生进一步建立侧面与展开的长方形之间的联系，经过这样的过程，学生对于所要学习的知识有了深刻的认识，取得了非常好的教学效果。
二、变中求新，做中体会
翻阅有关表面积的课例以及对我们自己常态课的反思，我们发现《圆柱的表面积》几乎无一例外的是从什么是圆柱的表面积？
学习圆柱的表面展开图，然后求出侧面积进而求出表面积的教学流程。
本节课我们改变原有思路，让学生从做圆柱开始，让学生在做中体会、发现学习的价值。
在做的过程中就沟通了新知与旧知的联系，在课堂上与其说是教师引领孩子们一步步发现问题，解决问题，不如说师生共同解决课前孩子们在做圆柱的过程中遇到的困惑、问题。
解决了做圆柱过程中遇到的问题，实质上就解决了本节课的核心问题。
三、三步梳理，画龙点睛。
在我们的数学教学中，如果能在“知识”完成后，引导学生对于刚刚学过的知识进行回顾、梳理或浓缩,就可能使学生加深对问题的理解，对方法的感悟，从而获得丰富而深刻的体验，进而悟出一些关于学习乃至人生的大道理，让学生“鱼”、“渔”、兼得。
本节课我引领孩子进行了三次梳理，第一次梳理是交流完圆柱的做法后，及时引领孩子梳理做圆柱的过程。
让学生再次感悟、体会圆柱的侧面与展开的长方形的联系，突出重点，突破难点。
第二次梳理是学生自主整理出圆柱侧面积的公式后的梳理。
经过梳理使学生对于零散的知识系统化。
第三次梳理是课堂的“回头看”环节，此次梳理我从研究方法入手引领梳理，从而更加加深了学生对于问题的理解，对于方法的感悟。
可以说三次梳理使学生“鱼”“渔”兼得。
四、巧设情境，渗透思想
本节课要用到的数学思想是“化曲为直”，学生在学习圆的周长计算时就已经用的了这一数学思想，我们需要做的就是调动学生原有的经验，因此课上巧妙的设计情境，在一围一展之间就渗透了“化曲为直”思想，并让学生初步感知圆柱的侧面与展开的长方形之间的联系。
五、练习正确率高。
从课堂上做的练习来看，学生的练习正确率非常高，第一题告诉圆柱底面周长和高，求侧面积，正确率
。
第二题求圆柱的表面积，在套用公式这方面孩子们也没有出错的。
从练习反馈看，学生对于本节课所学掌握的非常好。
《圆柱的表面积》教学反思
《圆柱的表面积》是版五年级下册第四单元中的内容，基于新课标理念的导向引领，在教学中努力体现了以下几个方面：
一、“会学”与“乐学”同在
纵观课堂实录，不难看出，在本节课中，孩子们的学习是轻松的、愉悦的，不管是新课部分，还是练习部分，时常能听到孩子们的笑声，本节课在老师的引领下，学生的参与度是非常高的，其间有师生互动、生生互动、质疑，（比如：
在新课部分，梳理圆柱侧面积公式的时候，当学生说道S侧=πdh，马上有学生提出：
πd求的是什么？
又如在练习的最后环节有学生问道：
四舍五入后，不就应该是301吗？
学生回答：
如果是301的话，就不够用了，所以应该用“进一法”来求近似数才行。
）也有老师的适时评价，学生在真正把握了问题实质的基础上，精神上也是愉悦的。
二、“操作”与“思辨”交融
空间观念的形成，光靠动手是不够的，需要手脑共用，做想同步。
郑毓信教授说过：
“培养学生的空间观念需要重视两个结合：
语言与形象的结合，数与形的结合，激活并提升思维……”本节课我们课前就布置学生做圆柱，课上我们不惜花时间来交流圆柱的做法，并让学生汇报制作过程中的发现，乍一看这个活动平淡无奇，但学生在“还原”圆柱的过程中，自然会发现圆柱的侧面是有长方形纸卷曲而成的。
这样求圆柱的侧面积实质可以转化为求展开的长方形的面积，同时在制作的过程中，不少学生切实感受到先做圆筒后做底面的麻烦：
1、圆筒是空心的，稍一用力就会变形，这样给绕着圆筒描圆增添了麻烦。
2、即使是先量直径再画圆，也是不规范的，因为给出圆筒，根本就无法确定圆心在哪里，也就无法确定直径的长度，所以做出的圆不是大就是小。
此时教师引领学生思考“在做的过程中有什么麻烦的地方”“有没有改进的办法”“难道先做圆筒，就不能做出比较标准的圆柱吗”这些问题与其说是教师提出的问题，不如说是学生制作过程中自然生成的问题。
真正做到了“操作”与“思辨”的交融。
三、“知识”与“能力”并重
在小学教师（数学版）2014.3上，邱学华和张良朋老师撰写的《2013年小学数学教育热点问题探讨》中，对于课的层次和立意做了分类：
说到，观摩现在的数学课堂，大致分为：
1.知识立意，即“授之以鱼”的课堂；
2.能力立意，即“授之以渔”的课堂；
3、生本立意，即授之以“育”的课堂。
即真正关注到“情感、态度、价值观”的育人价值课堂。
因此我们在教学时不能只教知识，更应关注孩子能力的培养。
在侧面积的学习上，当时在备课时我们就思考：
于是课堂上我放手给孩子，让孩子自己去梳理总结，取得了较好的教学效果。
四、“过程”与“方法”同行
《圆柱的表面积》教材分析
《圆柱的表面积》是版义务教育教科书五年级下册第四单元中的内容，是在学生已经掌握了圆、长方体、正方体等有关知识，并且认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图的基础上进行安排的。
是以后进一步学习几何知识的基础，本节课的学习会使学生对于立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
2+侧面积，对于学生来说底面积属于旧知识，侧面积属于新知识，也就是教学圆柱的表面积关键是教学圆柱的侧面积，因此这节课的重点在于探索、推导圆柱侧面积的计算方法，而圆柱的侧面积的一个核心知识点就是学生必须知晓“圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
”这样求圆柱的侧面积实质可以转化为求“展开的长方形的面积”。
要求圆柱侧面积，对于学生是一个难题，把曲面变成平面图形，单单靠语言上的讲解是远远不够的，因此本节课的教学要根据学生的认知规律，加强直观教学，让学生通过动手操作、自主学习、主动探索，在感知、探索、想象、发现和概括中学习新知。
《圆柱的表面积》测评练习
本节课由于让学生交流圆柱的做法以及自主整理侧面积的公式用的时间比较多，因此测评练习只设计了3个。
分别是：
1.
2．
3.
练习题一，是已知底面周长和高，求侧面积。
本节课对于学生来说侧面积属于新知识，并且有课堂上学生对于侧面积公式的自主探索，教师的引领梳理，学生对于侧面积有了比较系统的认识。
这个题目是让学生直接套用公式就能很容易的求出，题目比较简单，全班共51人，有4人出错，正确率
出错原因全部为结果出错，列式没有出现错误的，也就是对于公式学生掌握的还是不错的。
练习题二，是已知底面直径和高，求表面积。
由于是第一次做这样的习题，为了便于学生理解和操作，所以给出学生建议可以先算侧面积，再求底面积，最后算表面积，这样清楚明了，便于操作。
这个题目共有12个学生出错，其中最后得数出错的有5人，底面积出错（只算了1个底面或算成直径的平方）的3人，侧面积出错（得数出错）的有2人，忘记最后把底面积和侧面积相加的2人。
正确率76.47
，由于是第一次做表面积的题目，这样的结果也是不错的。
练习题三，是已知底面周长和高，求表面积，这个题目是表面积的应用，在这个题目中又很自然进行了“进一法”的教学。
从学生做的题目反馈看，这个题目学生列式是没有问题的，只是“进一法”已经很长时间没有用，大多数学生在做这个题目的时候用的是“四舍五入”法求的近似值。
经讲解后，孩子恍然大悟，都能够理解。
《圆柱的表面积》课标分析
《圆柱的表面积》是版义务教育教科书五年级下册第四单元《圆柱和圆锥》中的内容，隶属于“图形与几何”领域，课标中对于这部分的内容提出了明确的要求：
1、通过观察、操作、认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。
2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
曹培英老师在“数学课程标准”核心词的实践解读之三——空间观念一文中指出“小学生形成、发展空间观念主要依靠‘视’和‘触’，亦即主要途径和手段是观察与操作，理论和实践都告诉我们，直观操作活动在小学几何教学中有着十分重要的地位和作用……”。
从课标对本内容的要求不难看出，对于本节课的学习，要加强动手操作。
因此在《圆柱的表面积》的教学中我们安排学生做圆柱做圆柱并且课堂上不惜花费时间交流圆柱的做法，学生在“还原”圆柱的过程中，自然会发现，圆柱的侧面展开是长方形，这样求圆柱的侧面积实质就可以转化为求展开的长方形的面积。
在交流的过程中老师提出“在做的过程中有什么麻烦，有没有改进的地方，难道先做圆柱就没有办法做出一个比较标准的圆柱吗”这些问题与其说是教师抛出的，不如说是学生在制作过程中自然生成的问题。
课堂上师生共同探索，一起感受成功和挫折，分享发现和成果。
曹培英老师还指出“培养学生的空间观念要重视两个结合：
语言与形象的结合，数与形的结合，激活并提升思维…...”因此本节课学生在操作活动结束后，教师都适时引导学生思考，比如当学生感到先做圆筒不好操作时，适时引导学生思考：
“难道先做圆筒就没有办法做出一个比较标准的圆柱了吗”又如：
当学生汇报完先做底面后做圆筒时，教师提问：
“这样做有什么好处”引领孩子把目光聚焦到问题的本质，在此基础上教师引领孩子对知识加以梳理，起到了较好的教学效果。
解读课标，本节课的教学需要学生在动手操作的基础上，让学生的思维动起来，让学生“做”后“想”，适时调动学生的语言，激活学生的思维和想象，这样既发展和提高了学生的空间观念、空间思维，又弥补了直观操作的不足。
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