高考物理专题七 动量Word文件下载.docx

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2015山东理综,39

（2）

功能关系

动量和能量的综合应用

2014山东理综,39

（2）

机械能

2018课标Ⅰ,24,12分

竖直上抛运动规律

水平4

弹性碰撞

和非弹性

碰撞

2016课标Ⅲ,35

（2）,10分

2015课标Ⅰ,35

（2）,10分

非弹性碰撞

2018课标Ⅱ,24,12分

匀变速直线运动规律

分析解读　　本专题的内容可视为牛顿力学的进一步拓展,但动量守恒定律是独立于牛顿运动定律之外的自然规律,这个规律为解决力学问题开辟了新的途径,故称为解决力学问题的“三把金钥匙”之一。

建议在复习中注意以下几个方面:

一是动量定理在流体中的应用;

二是区分动量守恒定律和机械能守恒定律的条件及应用;

三是区分弹性碰撞和非弹性碰撞,要熟练掌握两种碰撞的基本规律,并能结合能量关系解决碰撞问题。

【真题典例】

破考点

【考点集训】

考点一　动量、冲量、动量定理

1.（2017天津和平质量调查,7）（多选）几个水球可以挡住一颗子弹?

《国家地理频道》的实验结果是:

四个水球足够!

完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好能穿出第4个水球,则可以判断的是（　　）

A.子弹在每个水球中的速度变化相同

B.子弹在每个水球中运动的时间不同

C.每个水球对子弹的冲量不同

D.子弹在每个水球中的动能变化相同

答案　BCD　

2.在水平力F=30N的作用下,质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动。

已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,若F作用6s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?

（g取10m/s2）

答案　12s

考点二　动量守恒定律及其应用

3.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。

两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·

m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·

m/s,则（　　）

A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

答案　A　

4.将静置在地面上,质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。

忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.v0B.v0

C.v0D.v0

答案　D　

考点三　弹性碰撞和非弹性碰撞

5.（2014大纲全国,21,6分）一中子与一质量数为A（A>

1）的原子核发生弹性正碰。

若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（　　）

A.B.C.D.

6.（2019山东十校联考）如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。

假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1,与沙坑的距离为0.5m,g取10m/s2,物块可视为质点。

则A碰撞前瞬间的速度为（　　）

A.0.5m/sB.1.0m/s

C.1.5m/sD.2.0m/s

答案　C　

炼技法

【方法集训】

方法1　有关流体冲击力的解题方法

1.（2017内蒙古包头段考,8,4分）为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45mm。

查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s,据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×

103kg/m3）（　　）

A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa

2.（2018北京海淀期中,4,4分）用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理。

如图所示,从距秤盘80cm高度处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为1s,豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。

若每个豆粒只与秤盘碰撞一次,且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力）,已知1000粒的豆粒的总质量为100g。

则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（　　）

A.0.2NB.0.6NC.1.0ND.1.6N

答案　B　

方法2　某一方向上动量守恒的解题方法

3.（2019届山东滨州质检,6,5分）（多选）如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑（　　）

A.在下滑过程中,小球对槽的作用力对槽不做功

B.在下滑过程中,小球和槽组成的系统在水平方向动量守恒

C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处

答案　BC　

4.[2017重庆一中段考,18

（2）,10分]如图所示,一沙袋用不可伸长的轻绳悬于O点。

开始时沙袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。

第一粒弹丸的速度大小为v0,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<

90°

）,当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以另一水平速度v又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为θ。

若弹丸质量均为m,沙袋质量为7m,弹丸和沙袋形状大小均忽略不计,弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计,重力加速度为g,求:

①轻绳长度L（用θ、g、v0表示）;

②两粒弹丸的水平速度之比v0/v。

答案　①　②

方法3　几个典型模型的处理方法

5.如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,细绳的另一端拴一个质量为m的小球。

现将细绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则

①当细绳与AB成θ角时,圆环移动的距离是多少?

②若在横杆上立一挡板,与环的初位置相距多远时才能使圆环在运动过程中不致与挡板相碰?

6.如图所示,在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A,P点左侧粗糙,右侧光滑,现有一颗质量为m的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑轨道,与前方静止的物体B发生弹性正碰后返回,在粗糙轨道上滑行距离d停下。

已知物体A与粗糙轨道间的动摩擦因数为μ=,求:

①子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能;

②物体B的质量。

答案　①m　②9m

方法4　处理力学问题的三种方法

7.如图甲所示,质量均为m=0.5kg的相同物块P和Q（可视为质点）分别静止在水平地面上A、C两点。

P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动,3s末撤去力F,此时P运动到B点,之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞。

已知B、C两点间的距离L=3.75m,P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,取g=10m/s2,求:

（1）P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1;

（2）Q运动的时间t。

答案　

（1）8m/s　7m/s　

（2）3.5s

过专题

【五年高考】

A组　基础题组

1.（2018课标Ⅰ,14,6分）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。

在启动阶段,列车的动能（　　）

A.与它所经历的时间成正比

B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比

D.与它的动量成正比

2.（2017课标Ⅰ,14,6分）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（　　）

A.30kg·

m/sB.5.7×

102kg·

m/s

C.6.0×

m/sD.6.3×

3.（2014重庆理综,4,6分）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。

不计质量损失,取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　）

4.（2017天津理综,4,6分）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。

摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

下列叙述正确的是（　　）

A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变

B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变

5.（2015安徽理综,22,14分）一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。

物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。

g取10m/s2。

（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ;

（2）若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;

（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

答案　

（1）0.32　

（2）130N　（3）9J

6.（2018北京理综,22,16分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。

质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s。

取重力加速度g=10m/s2。

（1）求长直助滑道AB的长度L;

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;

（3）若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。

答案　

（1）100m　

（2）1800N·

s　（3）受力图见解析

3900N

解析　（3）运动员经C点时的受力分析如图

根据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有

mgh=m-m

根据牛顿第二定律,有

FN-mg=m

得FN=3900N

7.[2014山东理综,39

（2）]如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。

开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。

一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。

碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。

求:

（ⅰ）B的质量;

（ⅱ）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

答案　（ⅰ）　（ⅱ）m

8.[2016课标Ⅲ,35

（2）,10分]如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;

a和b相距l,b与墙之间也相距l;

a的质量为m,b的质量为m。

两物块与地面间的动摩擦因数均相同。

现使a以初速度v0向右滑动。

此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。

重力加速度大小为g。

求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。

答案　≤μ<

B组　提升题组

1.[2015课标Ⅰ,35

（2）,10分]如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。

A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。

现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。

设物体间的碰撞都是弹性的。

答案　（-2）M≤m<

M

2.（2018课标Ⅱ,24,12分）汽车A在水平冰雪路面上行驶。

驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。

两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m。

已知A和B的质量分别为2.0×

103kg和1.5×

103kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10m/s2。

求

（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小;

（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。

答案　

（1）3.0m/s

（2）4.3m/s

3.[2016课标Ⅰ,35

（2）,10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。

为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;

玩具底部为平板（面积略大于S）;

水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。

忽略空气阻力。

已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。

（ⅰ）喷泉单位时间内喷出的水的质量;

（ⅱ）玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

答案　（ⅰ）ρv0S　（ⅱ）-

4.（2018课标Ⅰ,24,12分）一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空。

当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动。

爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量。

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

答案　

（1）　

（2）

5.（2017天津理综,10,16分）如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2kg、mB=1kg。

初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。

现将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）,然后由静止释放。

一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。

取g=10m/s2,空气阻力不计。

（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t;

（2）A的最大速度v的大小;

（3）初始时B离地面的高度H。

答案　

（1）0.6s　

（2）2m/s　（3）0.6m

6.[2016课标Ⅱ,35

（2）,10分]如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。

某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。

已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。

取重力加速度的大小g=10m/s2。

（ⅰ）求斜面体的质量;

（ⅱ）通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?

答案　见解析

解析　（ⅰ）规定向右为速度正方向。

冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3。

由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得

m2v20=（m2+m3）v①

m2=（m2+m3）v2+m2gh②

式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。

联立①②式并代入题给数据得

m3=20kg③

（ⅱ）设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有

m1v1+m2v20=0④

代入数据得

v1=1m/s⑤

设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有

m2v20=m2v2+m3v3⑥

m2=m2+m3⑦

联立③⑥⑦式并代入数据得

v2=1m/s⑧

由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩。

7.[2015山东理综,39

（2）]如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。

现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。

滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。

两次碰撞时间均极短。

求B、C碰后瞬间共同速度的大小。

答案　v0

8.[2014课标Ⅰ,35

（2）,9分]如图,质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。

先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放。

当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零。

已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。

（ⅰ）B球第一次到达地面时的速度;

（ⅱ）P点距离地面的高度。

答案　（ⅰ）4m/s　（ⅱ）0.75m

C组　教师专用题组

1.（2013天津理综,2,6分）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。

观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。

在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则（　　）

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功

2.[2018天津理综,9

（1）]质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上,一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块,并留在其中,整个木块沿子弹原方向运动,则木块最终速度的大小是　　　　m/s。

若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×

103N,则子弹射入木块的深度为　　　　m。

答案　20　0.2

3.[2015天津理综,9

（1）]如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回。

两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为　　　　,A、B碰撞前、后两球总动能之比为　　　　。

答案　4∶1　9∶5

4.[2016天津理综,9

（1）]如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。

若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为　　　　,滑块相对于盒运动的路程为　　　　。

答案　　

5.（2013上海单科,22A,4分）质量为M的物块静止在光滑水平桌面上,质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度2v0/3射出。

则物块的速度为　　　　,此过程中损失的机械能为　　　　。

6.（2015广东理综,36,18分）如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5m。

物块A以v0=6m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动。

P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L=0.1m。

物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1kg（重力加速度g取10m/s2;

A、B视为质点,碰撞时间极短）。

（1）求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;

（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;

（3）求碰后AB滑至第n个（n<

k）光滑段上的速度vn与n的关系式。

答案　

（1）4m/s　22N　

（2）45　

（3）vn=m/s（n<

45）

7.（2014天津理综,10,16分）如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。

可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg。

现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到vt=2m/s。

（1）A开始运动时加速度a的大小;

（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;

（3）A的上表面长度l。

答案　

（1）2.5m/s2　

（2）1m/s　（3）0.45m

8.[2013课标Ⅱ,35

（2）,10分]如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。

B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。

设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;

当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。

假设B和C碰撞过程时间极短。

求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,

（ⅰ）整个系统损失的机械能;

（ⅱ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

答案　（ⅰ）m　（ⅱ）m

9.[2014江苏单科,12C（3）,4分]牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。

分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。

若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。

答案　v0　v0

10.（2016北京理综,24,20分）

（1）动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量。

在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。

例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示。

碰撞过程中忽略小球所受重力。

图1

a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy;

b.分析说明小球对木板的作用力的方向。

（2）激光束可以看做是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。

激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用。

光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。

图2

一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示。

图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行。

请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。

a.光束①和②强度相同;

b.光束①比②的强度大。

解