最新人教版分数乘法教案Word文件下载.docx
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通过讨论使学生得出：
相同点：
两个算式表示的意义相同。
不同点：
⨯3是分数乘整数，12×
5是整数乘整数。
（4）概括总结：
教师明确：
两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的
2
92929
意义？
（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
）2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问：
⨯3表示什么意义？
引导学生说出表示求3个的和。
板书：
＋
2+2+222
＋。
学生计算，教师板书：
。
提示：
分子中3个2连加简便写999
2⨯362
==（块）教师说明：
计算过程中间的法怎么写？
学生答后板书：
993
9
加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（2）相讨论）
观察结果：
分母没有变。
（3）概括总结：
请根据观察结果总结⨯3的计算方法。
（互相讨论）
汇报结果：
（多找几名学生汇报）使学生得出⨯3是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据⨯3的计算过程，明确指出：
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
约分进约得的数要与原数上下对齐。
然后让学生将⨯3按简便方法计算。
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：
22⨯3
的分子部分2×
3就是算式中的分子2与整数3相乘，
99
2⨯32
的分子部分、分母与算式⨯3两个数有什么关系？
（互99
（1）看图写算式：
做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）口答列算式：
3333
+++=（）×
（）4444
13
3个是多少？
5个是多少？
1010
订正时让学生说一说为什么这样列式。
25⨯4⨯81512
先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：
乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
（四）作业。
练习一2、3题。
第二课时：
一个数乘以分数
课本第3－5页，例2，例3及“做一做”，练习一4－7题。
教学目标：
（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
（2）学会分数乘分数的简便计算。
（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；
推导算理，总结法则。
一、复习。
153
⨯5⨯1⨯21087
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：
这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
一个数乘以分数）
１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：
一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？
怎样列式？
指名列式，板书：
⨯3
⨯3表示什么意思？
指名回答，板书：
求３个或求的３倍。
（２）出示第二幅图：
一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？
怎样表示半瓶？
3
5
35
指名回答：
半瓶用表示；
式子为：
⨯。
⨯是求的一半是多少，也就是求的是多少。
求的
1。
123512
[1**********]5
3253
3232
指名回答，板书：
⨯，问：
⨯表示什么意思？
5353
32求的。
53
（３）出示第三幅图：
一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：
第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？
学生齐读课本的结语。
练习：
（1）、课本的做一做１题。
（2）、说一说下列算式的意义。
533
⨯8⨯754
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
你根据什么列出式子？
据生回答列出式子：
如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？
学生回答后，教师出示例３的图（１）
1
12
15
公顷的是什么意思？
出示例３图（２）
要求学生观察图（２），问：
在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？
引导得出：
⨯=
11
25
1⨯11
=2⨯510
1215
观察这个式子有什么特点？
出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）问：
已经求公顷的是就是多少公顷？
板书：
1325
1⨯33
=公顷）2⨯51012
131
公顷，那么公顷的应有这样的几份？
2⨯525
（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。
例：
32
3⨯22
=5⨯35
（３）做一做。
三、巩固练习：
练习一第4、6题。
四、小结。
这节课我们学习了什么内容？
一个数乘以分数的意义是什么？
分数乘以分数的计算方法是什么？
五、作业。
练习一第5、7题。
第三课时：
课本第5页的内容和练习一的第8－13题。
1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。
2.培养学生的计算能力。
1.计算下面各题，并说一说计算方法。
⨯
58
37163⨯⨯149218
2.把下面的整数改写成分数。
2=（）5=（）14=（）25=（）
二、新授。
1.统一计算法则。
（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？
分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？
分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？
为什么？
（2）出示例4让学生独立完成①、据学生完成情况板书：
910
9⨯442
⨯45=10=（km）⨯4525
注重说明：
计算分数乘法，为了计算简便，可以先约分再乘。
②、让学生独立完成第二个问题，师巡视看是否约分。
指名学生边展示计算过程，边阐述理由。
板书
⨯30=10⨯=27（km）
（3）教师引导学生归纳：
因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。
因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。
2.书写形式。
（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。
例如：
⨯4=
7
5⨯4206
==2777
（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
111116⨯==5
21222
⨯=⨯=61
3.做一做。
完成课本第5页下面的做一做题目。
三、巩固练习。
练习一的第11、12、13题。
四、总结。
这节课你有什么收获？
五、课堂练习。
练习一的第8～10题。
第四课时：
简单的求一个数的几分之几是多少的问题
课本第8页例5及“做一做”，练习四1－5题。
（1）使学生掌握求一个数的几分之几是多少的问题的运算。
（2）使学生能够熟练地计算一个数乘以分数的运算。
教学重点：
小数乘以分数的计算方法。
教学难点：
小数乘以分数的计算步骤。
（一）铺垫孕伏。
1.出示复习题。
（投影片）
⨯7=325⨯=
2.引出课题：
小数乘以分数
1.学习例5
（1）教师点拨：
小数乘以分数怎样计算呢？
出示例5：
指名读题，例出算式
2.1⨯4=
（2）让学生交流一下自己的计算方法。
（教师巡视）
（3）订正：
2.做一做：
完成课本第8页的做一做。
（三）全课小结：
这节课我们自己学会了小数乘以分数的运算。
大家学习得很好。
我们要注意在小数乘以分数的运算中，能约分的先约分。
还要养成做题认真仔细的好习惯。
（四）巩固练习：
1.练习二第1题。
让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。
2.练习二第4、5题。
（五）作业。
练习二第2、3题。
第五课时：
整数乘法运算定律推广到分数乘法
课本第8－9页的例6和例7，完成练习二的第6－11题。
（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
一、复习。
1.运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？
（学生回答，教师板书运算定律）
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a＋b）×
c＋b×
c
2.这些运算定律有什么用处？
你能举例说明吗？
25×
7×
40.36×
101
（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。
）
1.引入：
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这
些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？
今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：
整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2.推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（
（2）验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认
为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（学生小组合作学习）
3.教学例7.
（1）出示：
⨯⨯5，学生小组合作独立解答。
4.教学例6.
（+）⨯2，学生小组合作独立计算。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5.小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算
时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
1.完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2.完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86＋1”应用乘法分配律
计算比较简便。
45123516
四、总结：
练习二的第7、8、10题。
六、作业
练习二的第9、11题。
第六课时：
简便运算的相关练习
知识与技能
①通过练习，使学生进一步体会整数乘法的运算定律对于分数乘法同
样适用。
②能够灵活的运用运算定律进行有关分数乘法的计算。
过程与方法
经历简便计算和解决问题的过程，体验对比分析的学习方法。
情感态度与价值观
体验算法的优化过程，体验数学知识之间的逻辑之美。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学准备：
小黑板
一、复习
1、根据乘法运算定律填空
8×
13×
8=
（4+6）×
12=×
+
7×
5+7×
5=
学生独立完成，集体订正
2、下面各题怎样简便就怎样计算
（13+5）×
267×
9×
2112×
（4-3）
11×
19+11×
197-7×
89×
8+9
①先让学生讨论，用什么运算定律计算
②指名板演余者在练习本练习，集体订正
3、教材练习二第14题
①学生读题，理解题意
②学生讨论，怎样列式？
③学生汇报结果，并说出每一步表示什么意思？
生：
70×
3×
1570×
15×
3
①学生独立计算，集体订正
三、巩固练习
1、想一想，算一算
99×
98×
+×
（7＋5）×
７×
５
①引导学生观察分析
②指名汇报交流
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：
练习三的第12、13、15题
第七课时：
分数乘法应用题
（1）
课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。
1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分
数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.培养学生分析能力，发展学生思维。
理解题中的单位“1”和问题的关系。
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1。
”
一、复习
24⨯5
65⨯24674⨯85
２．列式计算。
（１）２０的是多少？
（２）６的是多少？
1、教学例8
出示例8：
这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的4。
红萝卜地有多少平方米？
3415
（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画图，并在图上标出题目中的条件和问题。
先画整个大棚的面积480平方米。
其中一半种各种萝卜，各种萝卜占大棚面积的几分之几？
红萝卜地的面积占整块萝卜地的4，占了谁的4？
把
1谁看作成单位“1”，把大棚的2平均分成4份，占其中的1480平方米份，怎样表示？
教师边说边画出下图：
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的412
（３）分析数量关系，启发解题思路。
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，红萝卜地的面积占整块
萝卜地的4，是占了谁的4？
B．分组讨论交流：
依据红萝卜地的面积占整块萝卜地的4是把哪个
量看作单位“1”呢？
你是怎样想的？
（4）列式计算。
A．学生完整叙述解题思路。
B．学生列式计算，教师板书：
480⨯⨯24
C．写出答话，教师板书：
答：
红萝卜地有60平方米。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：
占了4→占了谁的4→
谁是多少（已知）→谁的4是多少用乘法。
（6）反馈练习。
完成做一做，做完后订正。
说一说你是怎样想的？
三、全课小结：
四、随堂练习。
1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1。
63
71
（2）甲是乙的，乙是甲的1倍。
88
（1）乙是甲的，甲是乙的。
2.练习三1题，完成在练习本上，然后订正。
五、作业
练习三2、3题。
第八课时：
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
（二）
人教版小学数学六年级上册教材第14-15页的例9和练习三的第4-7题。
①使学生在理解的基础上学会解答已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的这类应用题
②培养学生的分析能力及知识迁移能力
经历解决问题的过程，体验比较、归纳学习的方法。
情感与态度
发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力，感受数学知识之间的联系。
分析理解这类应用题的数量关系
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
一、复习准备
（1）甲数是50，乙数比甲数多2倍，求乙数
组织学生小组讨论，交流汇报
方法一：
50+50×
2方法二：
50×
（2+1）
（2）师：
今天我们继续学习较复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。
（板书课题）
一、探究新知
1、教学例9
（1）学生齐读题两遍，理解题意
你认为那句话是关键句？
4生：
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5
是那两个数量在比较？
4师：
提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？
（学生讨论，说说自己的理解）
把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1，”婴儿每分钟比青少年多跳的次数占青少年每分钟心跳的次数的5生：
5表示把青少年每分钟心跳的次数看作单位”1”,平均分成5份，婴儿每分钟比青少年多跳的次数占其中的的4份。
（2）引导学生画出线段图
75次
比青少年多5
婴儿：
？
（3）引导学生分析数量关系
你能根据线段图列出数量关系式吗？
青少年每分钟心跳的次数+婴儿每分钟比青少年多跳的次数=婴儿每分钟心跳的次数
（4）探究解题方法
你能根据线段图列出算式吗？
小组互相讨论交流，汇报结果
方法一
75＋75×
5先算出婴儿每分钟比青少年多跳的次数
＝75＋60在计算出婴儿每分钟心跳的次数
＝135（次）
方法二：
75×
（1＋5）师问：
1＋5表示什么？
＝75×
5生：
表示青少年每分钟心跳的次数占
＝135（次）婴儿每分钟心跳的次数的1＋5
（5）比较归纳：
①师：
这两种方法有什么不同？
学生讨论，汇报交流
②师生总结解题方法
单位“1”的量+单位“1”的量×
多
单位“1”的量×
（1+多
三、课堂练习：
（1）P15“做一做”和练习三第7题。
学生独立列式，列式后说说算式各部分表示什么
四、课堂小结：
五、布置作业
练习三第4、5、6题。
六、板书设计
例9、
方法一方法二：
575×
（1＋5）几几几几）
＝75＋60＝75×
5
＝135（次）＝135（次）
答：
婴儿每分钟心跳135次。
第九课时：
整理与复习
复习内容：
课本第17页和练习四。
复习目的：
1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。
2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。
3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。
复习过程：
（一）导入：
整理和复习
（二）整理。
1.启发学生回忆整数乘法的意义：
5个12是多少？
怎样列式。
使学生明确：
5×
12或12×
求几个相同加数的和的简便运算。
2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：
8/15×
5，5个8/15的和，
8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的
和的简便运算。
3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？
24×
3/8就是求24个3/8是多少，7/18×
9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。
练习七的第3题。
882⨯5==21533
分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
324⨯3=988
791⨯=1814424⨯=
一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
252⨯⨯2819375⨯⨯251215410=⨯（⨯）891=⨯⨯（应用乘法交换律）37521215104=⨯（应用乘法结合律）137=8116==177
125（3+2）⨯538
16585=⨯+⨯（应用乘法分配律）58385=2+3
2=33
252125⨯⨯2（3+2）⨯819375538⨯⨯[1**********]410=⨯（⨯）=⨯+⨯8913755838=⨯⨯212515104=2+=⨯1337=28116=3==1377
应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律练习：
练习七的第4、5题。
4.分数应用题。
（1）把谁看作单位“1”
六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的1倍。
体育小组有多少人？
（2）练习。
①打字员打一部书稿，每天完成
3×
516
33，5天完成这部书稿的几分之几？
163423②立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技活动小组，参加
科技活动小组的有多少人？
155×
④党校食堂九月份用煤560千克。
十月份计划用煤是九月份的19，而十月份实际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少21023
千克？
560×
19×
210
5、课堂上练习：
练习四第1、2题，抢答，小组练习。
6、作业
练习四的第3、4、5题。
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