装配式钢筋混凝土简支t形梁桥设计 (1).docx
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装配式钢筋混凝土简支t形梁桥设计
装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计
一.基本设计资料
（一）跨度和桥面宽度
标准跨径：
16m（墩中心距）。
计算跨径：
15.5m。
主梁全长：
15.96m。
桥面宽度（桥面净空）：
净—9m（行车道）+2×2.0（人行道）。
（二）技术标准
设计荷载：
公路Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/M计算，人群荷载
3KN/m2。
环境标准：
Ⅰ类环境。
设计安全等级：
二级。
（三）主要材料
1.混凝土：
混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.05m
的沥青混凝土，下层为厚0.06-0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m3计，混凝土重度按26KN/m3计。
2.钢材：
采用R235钢筋，HRB335钢筋。
（四）构造形式及截面尺寸
图1桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：
cm）
如图1所示，全桥共有6片T形梁组成，单片T形梁为1.4m，宽1.8m；桥上横坡；为双向1.5%，坡度由C30混凝土铺装控制；设有5根横梁。
二．主梁的计算
（一）主梁的荷载横向分布系数计算
1.跨中荷载横向分布系数
如前所述，桥跨内设有五根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：
B/l=13/15.5=0.838>0.5，故按G-M法计算。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT：
1）球主梁截面的中心位置x（见图2）：
翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板后为
h1=12×（10+16）cm=13cm
图2主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示（单位：
cm）
则：
x=200-18×13×132+140×18×1402200-18×13+140×18
=39.25cm
2）抗弯惯性矩I为
I=[112×200-18×133+200-18×13×39.25-1322+1/12×18
×1403+18×140×1402-39.252]cm4
=9069822cm4
对于T形截面梁，抗扭惯性矩可以近似按下式计算：
IT=i=1mcibiti3
式中bi，ti——单个矩形截面的宽度和高度；
ci——矩形截面抗扭刚度系数；
m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
IT的计算过程及结果见表1。
表1IT计算表
分块名称
bi/cm
ti/cm
tibi
ci
ITi/m4
翼缘板
200
13
0.07
0.3333
0.0014645
腹板
127
18
0.14
0.3063
0.0022687
∑
0.0037322
即得ITx=3.713×10-3m4
单位宽度抗弯及抗扭惯矩：
Jx=Ixb=0.09069822200=4.5349×10-4m4
JTx=ITxb=0.0037129200=1.8566×10-5m4
（2）横梁的抗弯及抗扭惯矩
翼缘板有效宽度λ的计算，计算图示如图3
所示。
横梁长度取两边主梁的轴线间距，即
l=5b=10m
c=（3.85-0.16）/2=1.85m图3横梁截面特性计算示意图
h′=110
b′=16
c/l=1.85/10=0.185
根据的比值c/l查表2，可得翼缘板有效工作宽度。
表2翼缘板有效工作宽度
c/l
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
λ/c
0.983
0.936
0.867
0.789
0.71
0.635
0.568
0.509
0.459
0.416
查表λ/c=0.8124
λ=0.8124×1.85=1.503
求横梁截面中心位置ay：
ay=2λh1h12+h'b'h'22λh1+h'b'=2×1.503×0.1322+1.1×0.16×1.1×122×1.503×0.13+0.16×1.1=0.216m
Iy=2×1.503×0.13212+2×1.503×0.13×（0.216-0.132）2+0.16×1.1312+0.16
×1.1×（1.12-0.216）2=4.684×10-2m4
ITy=c1b1h13+c2b2h23
h1/b1=0.13/3.85=0.0338<0.1,故c1=1/3，由于连续桥面板的单宽抗扭惯距只有独
立宽扁板的一半，可取c1=1/6。
h2b2=0.161.1-0.13=0.165,查表得c2=0.298。
ITy=16×0.132×3.85+0.298×1.1-0.13×0.163=2.594×10-3m4
单位抗弯及抗扭惯性矩Jy和JTy:
Jy=Iyb=0.046843.85×100=1.217×10-4m4/cm
JTy=ITyb=0.0025943.85×100=6.738×10-6m4/cm
（3）计算抗弯参数θ及抗扭参数α。
θ=Bl4JxJy=615.5×44.5349×10-41.217×10-4=0.538
式中B——主梁全宽的一半；
l——计算跨径。
α=GcJTx+JTy2Ec2JxJy
按《公预规》3.1.6条，取Gc=0.4Ec，则：
α=0.42×1.8566+0.6738×10-54.5349Κ×1.217×10-4=0.0215
α=0.1468
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.538，查G—M图表，可得表3中的数值。
表3影响系数K1和K0值
系数
梁位
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
—B/4
—B/2
—3B/4
—B
校核
K1
0
0.83
0.92
1
1.1
1.17
1.1
1
0.92
0.83
8.04
B/4
1.11
1.15
1.18
1.2
1.11
0.97
0.83
0.73
0.64
8.05
B/2
1.42
1.37
1.32
1.18
1
0.83
0.7
0.59
0.5
7.95
3B/4
1.81
1.61
1.39
1.14
0.91
0.73
0.6
0.5
0.41
7.99
B
2.23
1.8
1.38
1.08
0.82
0.64
0.5
0.42
0.35
7.93
K2
0
0.48
0.75
1.01
1.29
1.42
1.29
1.01
0.75
0.48
8.00
B/4
1.34
1.41
1.37
1.43
1.26
0.99
0.64
0.26
-0.1
8.00
B/2
2.34
2.11
1.85
1.48
1.03
0.64
0.22
-0.19
-0.5
8.04
3B/4
3.61
2.86
2.1
1.37
0.75
0.27
-0.2
-0.5
-0.9
8.01
B
4.9
3.56
2.28
1.3
0.5
-0.19
-0.5
-0.9
-1.3
7.81
用线性内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图4所示。
图4主梁横截面尺寸图（单位：
cm）
1号、6号梁：
K'=1/3KB+2/3K3/4B
2号、5号梁：
K'=KB/2
3号、4号梁
K'=2/3KB/4+1/3K0
列表计算各梁的横向分布影响线值η见表4
表4各主梁横向分布系数坐标值
梁号
算式
荷载位置
B
3B/4
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3B/4
-B
1
K1’=1/3KB+2/3K3/4B
1.98
1.67
1.39
1.12
0.88
0.70
0.57
0.47
0.39
K0‘=1/3KB+2/3K3/4B
4.40
3.09
2.16
1.35
0.67
0.17
-0.30
-0.63
-1.05
K1’-K0‘
-2.06
-1.42
-0.77
-0.23
0.21
0.53
0.87
1.10
1.44
K1’-K0‘×α
-0.302
-0.208
-0.113
-0.34
0.031
0.078
0.128
0.161
0.211
Ka=K0‘+K1’-K0‘×6
3.738
2.882
2.047
1.316
0.701
0.248
-0.172
-0.469
-0.839
η1i=Ka/5
0.623
0.480
0.341
0.219
0.117
0.041
-0.029
-0.078
-0.140
1
K1’=KB/2
1.42
1.37
1.32
1.18
1.0
0.83
0.70
0.59
0.50
K0‘=KB/2
2.34
2.11
1.85
1.48
1.03
0.64
0.22
-0.19
-0.54
K1’-K0‘
-0.92
-0.74
-0.53
-0.3
-0.03
0.19
0.48
0.78
1.04
K1’-K0‘×α
-0.135
-0.109
-0.078
-0.044
-0.004
0.029
0.070
0.115
0.153
Ka=K0‘+K1’-K0‘×6
2.205
2.001
1.772
1.436
1.026
0.668
0.290
-0.075
-0.387
η2i=Ka/5
0.367
0.334
0.295
0.239
0.171
0.111
0.048
-0.013
-0.065
3
K1’=2/3KB/4+1/3K0
1.02
1.07
1.12
1.17
1.13
1.01
0.89
0.79
0.70
K0‘=2/3KB/4+1/3K0
1.05
1.09
1.25
1.38
1.31
1.09
0.76
0.42
0.12
K1’-K0‘
-0.03
-0.12
-0.13
-0.21
-0.18
-0.08
0.13
0.37
0.58
K1’-K0‘×α
-0.004
-0.018
-0.019
-0.031
-0.026
-0.012
0.019
0.054
0.085
Ka=K0‘+K1’-K0‘×6
1.046
1.172
1.231
1.349
1.284
1.078
0.779
0.474
0.205
η3i=Ka/5
0.174
0.195
0.205
0.225
0.214
0.180
0.130
0.079
0.034
绘制横向分布影响线图5求横向分布系数。
按照《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群
荷载取3.0kN/m2，人行道和栏杆自重线密度按单侧6kＮ/ｍ.
各横向分布系数：
公路Ⅱ级：
η1q=12×0.434+0.276+0.178+0.001+0.008-0.062=0.453
η2q=12×0.321+0.256+0.212+0.135+0.082+0.007=0.507
η3q=12×0.198+0.216+0.221+0.194+0.157+0.096=0.541
人群荷载：
η1r=0.576
η2r=0.356
η3r=0.181+0.049=0.230
图5荷载横向分布系数计算（单位：
cm）
人行道板：
η1b=0.576-0.119=0.457
η2b=0.356-0.047=0.309
η3b=0.181+0.049=0.230
2.梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）
公路Ⅱ级（图6）：
η1q'=12×0.502=0.251
η2q'=121.000+0.100=0.550
η3q'=12×0.100+1.000+0.350=0.725
人群荷载：
η1r'=1.251
η2r'=-0.251
η3r'=0
（二）作用效应计算
1.永久效应计算
（1）永久荷载：
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，则永久荷载计算
结果见表5。
表5钢筋混凝土T形梁永久荷载计算表
构件名
构件尺寸/cm
构件单位长度体积/m3
重度/（kN/m3）
每延米重/（kN/m）
主梁
0.4886
26
12.7036
横隔梁
中梁
0.09117
26
2.3691
边梁
0.04556
26
1.1845
桥面铺装
沥青混凝土（厚5cm）0.1
23
2.3
混凝土垫层（取平均厚度9.5cm）0.19
24
4.56
∑
6.86
栏杆及人行道部分
6
人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：
η1板=η1b×6kN/m=0.457×6kN/m=2.742kN/m
η2板=η2b×6kN/m=0.309×6kN/m=1.854kN/m
η3板=η3b×6kN/m=0.230×6kN/m=1.380kN/m
各梁的永久荷载汇总结果见表6。
表6各梁的永久荷载值
梁号
主梁
横隔梁
栏杆及人行道
桥面铺装层
总计
1（6）
12.7036
1.1845
2.742
6.86
23.4901
2（5）
12.7036
2.3691
1.854
6.86
23.7777
3（4）
12.7036
2.3691
1.380
6.86
23.3217
（2）永久作用效应计算
1）影响线面积计算见表7。
表7影响线面积算表
项目
计算面积
影响线面积
M1/2
ω0=12×l4×l=18l2=30.03
M1/4
ω0=12×3l16×l=332l2=22.52
V1/2
ω0=0
ω0=12×12×12=18l=1.94
V0
ω0=12×l=7.75
2）永久作用效应计算见表8。
表8永久作用效应计算表
梁号
M1/2kN.m
M1/4/kN.m
V0/kN
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
1（6）
23.4901
30.03
705.4077
23.4901
22.52
528.9971
23.4908
7.75
182.0483
2（5）
23.7777
30.03
714.0443
23.7777
22.52
535.4738
23.7777
7.75
184.2772
3（4）
23.3217
30.03
700.3507
23.3217
22.52
525.2047
23.3217
7.75
180.7432
2.可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数计算：
结构冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算结
构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为：
f=π2l2EIcmc=π2×15.52×3.45×1010×0.090698221294.964Hz=10.163Hz
其中：
mc=Gg=0.4886×26×1039.81kg/m
由于1.5Hz≤f≤14Hz，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：
μ=0.7167lnf-0.0157=0.394
（1）公路Ⅱ级均布荷载qk、集中荷载Pk及影响线面积计算（见表9）：
公路Ⅱ级车
道荷载按照公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：
qk=10.5×0.75kNm=7.875kNmkNm
计算弯矩时：
Pk=360-18050-2×15.5-5+180×0.75=166.5kN
计算剪力时：
Pk=166.5×1.2=199.8kN
按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表7。
其中V1/2的影响
线面积取半跨布载方式为最不利，ω0=12×12×12=18l=1.94。
表9公路Ⅱ级车道荷载及影响线面积计算表
项目
顶点位置
qk/kN.m
Pk/kN
ω0
M1/2
l/2处
7.875
166.5
30.03
M1/4
l/4处
7.875
166.5
22.52
V0
支点处
7.875
199.8
7.75
V1/2
l/2处
7.875
199.8
1.94
可变作用（人群）（每延米）q人：
q人=3×2kNm=6kNm
（3）可变作用弯矩效应计算（见表10~表12）
弯矩计算公式如下：
M=ξη1+μqkω0+Pkyk
其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁η值
沿跨长方向相同。
永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：
永久荷载作用分项系数：
γGi=1.2
汽车荷载作用分项系数：
γQ1=1.4
人群荷载作用分项系数：
γQj=1.4
表10公路Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表
梁号
内力
η
1+μ
qk/
（kNm）
ω0
Pk/kN
yk
M/
（kNm）
1
M1/2
0.453
1.394
7.875
30.03
166.5
3.875
434.274
M1/4
0.453
22.52
2.90625
325.696
2
M1/2
0.507
30.03
3.875
486.041
M1/4
0.507
22.52
2.90625
364.520
3
M1/2
0.541
30.03
3.875
518.636
M1/4
0.541
22.52
2.90625
388.956
表11人群荷载产生的弯矩
梁号
内力
η
q人/（kNm）
ω0
M/（kNm）
1
M1/2
0.576
6.00
30.03
103.784
M1/4
0.576
22.52
77.8291
2
M1/2
0.356
30.03
64.1441
M1/4
0.356
22.52
48.1027
3
M1/2
0.230
30.03
41.4414
M1/4
0.230
22.52
31.0776
表12弯矩基本组合计算表
梁号
内力
永久荷载
人群荷载
汽车荷载
弯距基本组合值
1
M1/2
703.2515
103.784
434.2737
1570.7105
M1/4
527.3801
77.8291
325.6955
1177.9388
2
M1/2
710.0023
64.1441
486.0414
1609.1525
M1/4
532.4426
48.1027
364.5202
1206.7719
3
M1/2
695.7681
41.4414
518.6359
1612.9255
M1/4
521.7681
31.0776
388.9653
1209.6040
基本组合公式为：
γ0Sud=γ0i=1nγGiSGi+γQ1SQ1k+ψcj=2nγQjSQjk
式中：
γ0——桥梁结构重要性系数，取1.0；
ψc——载作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合效应系数取为0.8。
（4）可变作用的剪力效应计算：
载可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系
数η沿桥跨方向变化的影响。
通常按如下法处理，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应，再用之巅剪力荷载横向分布系数η‘并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。
1）跨中截面V1/2的计算
跨中剪力的计算结果见表13和表14。
表13公路Ⅱ级车道荷载产生的跨中剪力V1/2计算表
梁号
内力
η
1+μ
qk/kNm
ω0
Pk/kN
yk
剪力效应
1
V1/2
0.453
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
72.7325
2
V1/2
0.507
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
81.4026
3
V1/2
0.541
1.394
7.875
1.94
199.8
0.5
86.8616
表14人群荷载产生的跨中剪力计算表
梁号
内力
η
q人/kN⁄m
ω0
剪力效应/kN
1
V人1/2
0.576
6
1.94
6.7046
2
V人1/2
0.356
6
1.94
4.1438
3
V人1/2
0.23
6
1.94
2.6772
2）支点剪力效应横向分布系数的取值为：
①支点处为按杠杆原理法求的η’。
②l/4~3l/4段位跨中荷载的横向分布系数η。
③支点到l/4及3l/4到另一支点段再η和η‘之间按照直线规律变化，如图7、
图8所示。
梁端剪力效应计算：
汽车荷载作用及横向分布系数取值如图7所示，计算结果及过程如下：
1号梁：
V01={199.8×1.0×0.251+7.875×[15.52×0.453-1112×15.54×0.453-0.251
×12-112-12×15.54×0.453-0.251]}kN
=74.71kN
2号梁：
V02={199.8×1.0×0.550+7.875×[15.52×0.507+1112×15.54×0.550-0.507
×12+112×12×15.54××0.550-0.507]}kN
=141.49kN
3号梁：
V03={199.8×1.0×0.725+7.875×[15.52×0.541+1112×15.54×0.725-0.541
×12+112-12×15.54×0.725-0.541]}kN
=180.68kN
人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8，计算结果及过程如下：
图8人群荷载产生的支点剪力效应图式
（尺寸单位：
cm）
图7汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式
1号梁：
V01人=[12×15.5×0.576×6+12×15.54×1.251-0.576×6×1112+12×15.54
×1.251-0.576×6×112]kN
=34.64kN
2号梁：
V02人=[12×15.52+2×22.3×0.356×6-12×2.276×0.356×6×0.848+
12×2.276×0.356×6×0.152kN
=10.71kN
3号梁：
V03人=[12×15.5×0.356×6+12×15.54×0.230×6×1112+12×15.54×0.230
×6×112]
=8.02kN
3）剪力效应基本组合（见表15）
基本组合公式：
γ0Sud=γ0i=1nγGiSGi+γQ1SQ1k+ψcj=2nγQjSQjk
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