完整版锐角三角函数中考试题分类汇编含答案汇编推荐文档Word文档下载推荐.docx
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A.
sinA=3
B.
tanA=1
C.
cosB=3
D.tanB=
5.（2008·
温州中考）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，
AC=3，则sinB的值是（）
B．C．D．
6.（2007·
泰安中考）如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，若
AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为（）
A
BC
（A）（B）2
（C）
6
（D）
233
二、填空题
7.（2009·
梧州中考）在△ABC中，∠C＝90°
，BC＝6cm，sinA=3，则AB的长是
5
cm．
8.（2009·
孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin=．
9.（2009·
庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=3，则这个菱
形的面积=cm2．
三、解答题
10.（2009·
河北中考）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE
=12．13
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
11.（2009·
綦江中考）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，
DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：
△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，A6B，求sin∠EDF的值．
AD
BC
E
12.（2008·
宁夏中考）如图，在△ABC中，∠C=90°
，sinA=4
5，AB=15，求△ABC的
周长和tanA的值．
13.（2008·
肇庆中考）在Rt△ABC中，∠C=90°
，a=3，c=5，求sinA和tanA的值.
14.（2007·
芜湖中考）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，
AC=BD；
12
（2）若sinC=，BC=12，求AD的长．
13
要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题
白银中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°
，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）
83
A．8米B．83米C．
米D．43米
33
益阳中考）如图，先锋村准备在坡角为的ft坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）
A.5cosB.5C.5sin
cos
D.sin
兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为
4m．如果在坡度为0.75的ft坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）
A．5mB．6mC．7mD．8m
6.（2009·
沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面
AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为5，则坡面AC的长度为m．
衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为25米，则这个坡面的坡度为.
10.（2008·
庆阳中考）如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，
cos∠BAC=3，则梯子长AB=米.
4
11.（2007·
湖州中考）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°
的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。
他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°
，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道m．（结果保留三个有效数
字，参考数据：
sin15°
≈26，cos15°
≈0.97）
13.（2009·
郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为30°
，点B到电灯杆底端N的距离BN为10
米，求路灯的高度MN是多少米？
（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）
【解析】在直角三角形MPA中，∠=30°
，AP=10米
MP=10·
tan300=10×
因为AB=1.5米
≈5.773米
所以MN=1.5+5.77=7.27米
答：
路灯的高度为7.27米
14.（2009·
眉ft中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°
方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。
【解析】如图，过B点作BD⊥AC于D
∴∠DAB＝90°
－60°
＝30°
，∠DCB＝90°
－45°
＝45°
设BD＝x，在Rt△ABD中，AD＝x⋅tan30°
＝3x
在Rt△BDC中，BD＝DC＝xBC＝2x
又AC＝5×
2＝10∴3x+x=10，得x=5（-1），
∴BC=⋅5（-1）=5（-2）（海里）
灯塔B距C处5（-2）海里
15.（2009·
常德中考）如图，某人在D处测得ft顶C的仰角为30o，向前走200米来到ft
脚A处，测得ft坡AC的坡度为i=1∶0.5，求ft的高度（不计测角仪的高度，
3≈1.73，结果保留整数）．
【解析】设ft高BC=x，则AB=1x，
tan30=BC=
BD
x，得
200+1x
（2-1）x=400，
解得x==400（23+1）≈162米
11
16.（2008·
广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由
45º
降为30º
，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？
（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？
说明理由。
（参考数据：
=1.414,=1.732,=2.449）
要点二、特殊角的三角函数值一、选择题
钦州中考）sin30°
的值为（）
B.2
12
D.
3
答案：
C
2.（2009·
长春中考）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
∠AOC=45°
，OC=，则点B的坐标为（）
A．（2，1）B．（1，2）C．（+1，1）D．（1，2+1）
定西中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）
不能大于60°
43
A．8米B．8
3米C．
米D．米
4.（2008·
宿迁中考）已知为锐角，且sin（-10︒）=
3，则等于（）
Ａ．50︒Ｂ．60︒Ｃ．70︒Ｄ．80︒
Ｃ
毕节中考）A（cos60°
，－tan30°
）关于原点对称的点A1的坐标是（）
⎛13⎫⎛
3，3⎫⎛13⎫⎛13⎫
A.-，
B.-
23
C．-2，-
D．-，
⎝23⎭
⎝⎭⎝3⎭
⎝22⎭
襄樊中考）计算：
cos245+tan60cos30等于（）
（A）1（B）（C）2（D）答案：
7.（2009·
荆门中考）4cos30︒sin60︒+（-2）-1-（-2008）0=．
【解析】4cos30︒sin60︒+（-2）-1-（-2008）0
=4⋅3⋅+（-1）-1
222
=3+（-1）-1
=3
3
百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º
，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米．（结果保留根号）．
43
9.（2008·
江西中考）计算：
（1）sin60cos30-1=．
【解析】sin60cos30-13⨯3-1=3-1=1
22
sin60︒
.
22424
10.（2007·
济宁中考）计算答案：
cos30︒
-
tan45︒的值是。
黄石中考）计算：
3－1+（2π－1）0－
tan30°
－tan45°
【解析】3－1+（2π－1）0－
=1+1-1-1
=0
⎛1⎫0
12.（2009·
崇左中考）计算：
2sin60°
-3tan30°
+ç
⎪
⎝⎭
+（-1）2009．
【解析】原式=2⨯
3-3⨯3+1-1=0．
23
义乌中考）计算：
sin60-
cos45+38
32
【解析】
sin60-2cos45+=3⨯-2⨯+2=2.5
（1）在Rt△ABC中，
AC=ABsin45=5
BC=ABcos45=5
2（m）
Rt△ADC中
AD=
AC
sin30
=52（m）
CD=AC=56（m）
tan302
∴AD-AB≈2.07（m）
改善后的滑滑板会加长2.07m．
（2）这样改造能行．
因为CD-BC≈2.59（m），而6-3>
2.59
Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"
peoplewholearntolearnareveryhappypeople."
.Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"
lifeisdiligent,nothingcanbegained"
onlycontinuouslearningcanachievebetterself.Onlybyconstantlylearningandmasteringthelatestrelevantknowledge,canemployeesfromallwalksoflifekeepupwiththepaceofenterprisedevelopmentandinnovatetomeettheneedsofthemarket.Thisdocumentisalsoeditedbymystudioprofessionals,theremaybeerrorsinthedocument,ifthereareerrors,pleasecorrect,thankyou!
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