121有理数导学案文档格式.docx
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_______?
?
_________
3．把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，3
1
，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．
整数集合：
{?
}；
分数集合：
非正数集合：
{?
非负数集合：
}．五、拓展延伸：
1、判断题：
1）0是整数）自然数一定是整数）0一定是正整数）整数一定是自然数
2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
____________
1.2.1有理数练习
一、判断
1、自然数是整数。
﹝﹞2、有理数包括正数和负数。
﹝﹞、有理数只有正数和负数。
﹝﹞4、零是自然数。
﹝﹞、正整数包括零和自然数。
﹝﹞6、正整数是自然数，﹝﹞
7、任何分数都是有理数。
﹝﹞8、没有最大的有理数。
﹝﹞9、有最小的有理数
A、0个B、1个C、2个D、3个
6、下列既不是正数又不是负数的是A、－1B、＋C、0.1D、0、飞机上升－30米，实际上就是
A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米，再下降30米。
、下列说法正确的是
A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数、负分数C、正有理数和负有理数组成全体有理数D、一个数不是正数就是负数。
、下列一定是有理数的是
2
A、πB、aC、a+D、7
四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：
24
+6，-8，-0.4，25，0，-3，9.15，15
整数集合﹛﹜分数集合﹛﹜非负数集合﹛﹜正数集合﹛﹜负数集合﹛﹜五、解答题
1、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；
由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？
、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；
周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价
3、春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．
六、探究创新
0.03
1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30?
，它表示这种零件的标准尺
0.02寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过
A、0.0B、0.0C、30.0D、29.98
2、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比较近？
近多少？
、某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
参考答案：
一、1、√2、×
3、×
4、√5、×
6、√7、√8、√9、×
二、1、-1℃、－度、下降3m、—0m三、5、B、D、B、B、D四、略五、1、“收入4800元”记作＋4800元
2、3略
六、1、C、乙潜水员离海平面比较近，近22米。
3、一月份超额完成计划－50t,二月份超额完成计划0t,三月份超额完成计划100t。
课题：
1.2.1有理数
:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
：
正确理解有理数的概念：
正确理解分类的标准和按照一定标准分类
一、温故知新
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?
.
__________________________________________二、自主探究
观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；
该分为几类，又该怎样分呢？
引导归纳：
统称为整数，统称为有理数。
问题2：
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合
1、P8练习
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
213,-5,,?
0.1,-5.32,-80,123,.333；
8
正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合
有理数分类
正整数正有理数?
整数零?
正分数负整数?
有理数?
有理数?
零或者
负整数?
分数?
正分数?
负有理数负分数?
负分数?
1、下列说法中不正确的是A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
正整数
学习过程
一、复习预习
1．正数和负数的概念
正数：
像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫正数。
负数：
像-3，-2.7%，-4.5这样小于0的数叫负数
2.0既不是正数也不是负数。
3.正数前面的“+”号通常可略去不写，负数前面的“-”不能省略。
4.带有“+”号的不一定是正数，带有“-”号的数也不一定是负数，如+是负数，-是正数，具体应该和0比较大小。
二、知识讲解
考点1有理数的概念
1，2，3，?
这样正的整数叫做正整数?
正整数：
像?
0整数?
负整数：
像-1，-2，-3?
这样负的整数叫负整数?
2?
正分数：
像，0.1，?
这样正的分数叫做正分数?
3分数?
负分数：
像-0.5-，?
这样负的分数叫做负分数2?
有理数：
整数和分数统称为有理数。
注意：
1.小学学过的自然数中，除去0以外都是正整数，正整数和正分数前面添上“-”号后，则分别变为负整数和负分数。
2.有时为了某种需要，整数也可看做分母为1的分数，但没有特殊说明时，不包括这种
情况。
3.习惯上，把正整数、0、统称为非负整数；
把负整数、0统称为非正整
数。
4.分数都能化为小数，但小数不一定都能化为分数，只有有限小数和无限循环小数才能
化为分数，因此分数包括有限小数和无限循环小数，但不包括无限不循环小数。
例如，，
3.21212121不能化为分数。
考点有理数的分类
正整数整数?
0负整数?
以有理数的定义为标准正分数?
分数负分数?
有理数正整数?
正有理数正分数0?
以有理数的正负为标准
负整数负有理数?
负分数
提示：
1.这两种分类方法的分类标准不同，分类结果也不同，特别注意分类结果应不重不漏，即在一种方法中，每一个数必须属于某一类，且不能同时属于不同类。
2.把同一类的数放在一起，就组成了一个集合，如有理数集，整数集，分数集，正数集，负数集等。
每个集合最后的省略符号“”表示除了已填入的数外，还有其他的数，同时，各数之间用“，”隔开，集合用大括号表示，也可以用圆圈表示。
三、例题精析
下列各数：
，-2，，0.4，0.31，其中有理数的个数是
A.2
CB.C.D.
是无限不循环小数，不能化为分数，故不是有理数；
0.4，0.31，是有理数；
-2是负整数，是有理数，因此有4个有理数，故选C
把下列各数分别填入相应的大括号里：
-2.5，3.14，-2，+72，-0.，0.618，，0，-0.101，
正数集合：
{3.14，+72,0.618，，，}
非负整数集合：
{+72,0，}
{-2，+72,0，
负分数集合：
{-2.5，-0.，-0.101，}
正数集合包括所有除0以外小学学过的数，非负整数包括所有的正整数和0，整数集合包括所有的正整数、0和负整数，负分数指既是负数，又是分数的数。
下列说法错误的是
A.-0.5是负分数
B.-6既是整数也是负数
C.整数与分数统称为有理数
D.正有理数与负有理数组成全体有理数
D
-0.5是负数也是分数，所以-0.5是负分数，故A正确；
-6是正数，且是负数，所以B正确；
整数与分数统称为有理数是有理数的定义，所以C正确；
有理数按照正负性分为正有理数、0和负有理数，所以D错误。
四、课堂运用
1.
正整数、零和负整数统称为
正分数、负分数统称为
整数和分数统称为
2.
你能将有理数进行分类吗?
有几种分类方法？
3.
把下面个各数填入相应的大括号内：
-13.5，2，5，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-4322，-15℅，-，，26.27
正有理数数集合：
}，
负有理数数集合：
正分数集合：
}。
4.
在
5.
判断下列说法正确的是
A.正数和负数统称为有理数B.正分数和小数统称为分数
C.正整数集、负整数集并列在一起构成整数集D.一个有理数不是整数就是分数
分别写出一个符合条件的有理数
既是正数又是分数的有理数既是负数又是整数的有理数
既是分数又是负数的有理数既不是正数又不是负数的数.
零是
A.最小的有理数B.最小的整数C.最小的自然数D.最小的正整数
3.2，π，0，0.3，-9五个数中，有理数有_____个，整数有______个。
某商店购进标重为100千克的袋装大米10袋，店主过秤时记录各袋重量如下：
+2，+3，0，-1，+1，-0.5，+1，-0.5，+1，-1.5，问这10袋大米实际各重多少千克？
总重量为多少千克？
观察下列各组数，请找出他们的排列规律，并写出后面的2个数
-2,0,2,4,?
1，?
我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例。
a一定表示正数，-a一定表示负数
如果a是零，那么-a就是负数
若-a是正数，则a一定为非正数
下列说法：
①零是整数；
②零是正数；
⑶零是偶数；
④零是非负数，其中正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
1234，?
345
课程小结
1.有理数的概念一定要谨记：
整数和分数都是有理数，分数都能化为小数，但小数不一定都能化为分数，只有有限小数和无限循环小数才能化为分数，因此分数包括有限小数和无限循环小数，但不包括无限不循环小数
2.有理数分类方法的分类标准不同，分类结果也不同，特备注意分类结果应不重不漏。
每一个数必须属于某一类，且不能同时属于不同的类。
课后作业
下列说法正确的是
A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数
1.2.1有理数
认识有理数。
1．理解整数、分数、有理数、数集等概念。
2．掌握有理数的两种分类。
正确理解有理数的概念。
自主探究交流释疑
一、自主学习
用双色笔以“圈”“勾”“画”的方法，认真自学课本第,并完成下列问题：
1、规定海平面以上的海拔高度为正，开县城区高于海平面165米，记作海拔______米；
吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记作海拔_______米；
若汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米,则向西行驶1.5千米记作_______千米;
汽车原地不动,记作______千米;
2、请把下列各数填入适当的括号内。
-12，1，-0.5，0，-17，2，15％，-100，-7
2，16.7.
自然数，正整数，负整数，
正分数，负分数.
3、正整数、和统称为整数。
和________统称为分数。
4、_______和_______统称为有理数。
5、思考并回答下列问题：
“0”是整数吗？
是分数吗？
是正数吗？
是负数吗？
是有理数吗？
“―2”是整数吗？
自然数就是整数吗？
6、我的疑惑和问题：
组长检查等级：
组长签名：
二、合作探究
有理数的有关概念
1．数的扩充：
数1，2，3，4，?
叫做数。
―1，―2，―3，―4，?
___
__统称为整数。
2
、，―3.5，?
叫做
数；
__和统称为分数；
和统称为有理数。
2．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
所有正数组成的集合，叫做正数集合；
所有负数组成的集合叫做负数集合；
所有整数组成的集合叫整数集合；
所有分数组成的集合叫分数集合；
所有有理数组成的集合叫有理数集合；
所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
.把下列各数填入相应集合的括号内
29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1
{?
}
1713，14，845，+5.6，?
叫做数；
―79，―67
授课时间：
2013.9.:
所有的正数组成集合，所有的负数组
成集合
13,-5,
?
整数?
零?
P11题
本课在已有的小学知识的基础上，让学生经过思考、交流后，发表见解，经历数的扩充过程，初步感知有理数的分类，并初步向学生渗透集合思想。
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