高一数学必修1第一章测试题(A)Word格式文档下载.doc
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.设,,则集合的所有元素之和为 （）
A．0 B．2 C．3 D．6
5．下列四个函数：
①；
②；
③；
④.
其中值域为的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知函数，使函数值为5的的值是（）
A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或
7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）
A．B．C．D．
8．若，且，则函数（）
A．且为奇函数B．且为偶函数
C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数
x
y
9．下列图象中表示函数图象的是 （）
A.B.C.D.
10.函数满足则常数等于（）
A．B．C．D．
11.已知函数上是减函数，则的大小关系是（）
A.B.
C.D.
12.已知集合是非空集合，集合集合
，若，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
第II卷（非选择题共90分）
高中数学第二章测试题答题卷
班级姓名学号成绩
一、选择题答题处：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．若，则．
14．已知集合M={（x，y）|x＋y=2}，N={（x，y）|x－y=4}，那么集合M∩N＝．
15．函数则．
16．.
三、解答题（18题10分，17，19,20，21,22题各12分.要求写出必要的解题步骤和过程.）
17．已知集合A=，B={x|2<
x<
10}，C={x|x<
a}，全集为实数集R．
（Ⅰ）求A∪B，（CRA）∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠，求a的取值范围．
18．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，
C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；
（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
19．已知方程的两个不相等实根为．集合，
{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？
20．已知函数．
（Ⅰ）用定义证明是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；
（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．
21．设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．
（Ⅰ）求实数、的值；
（Ⅱ）当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．
22.已知是定义在上的函数，若对于任意的，都有
且时，有.
（1）求证;
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
2010级高一数学必修一单元测试题
（一）参考答案
一、选择题
CBADBAAACBAA
二、填空题13.14.{（3,－1）}15.016.
三、解答题
17．解：
（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<
10}…………………………………..3
（CRA）∩B={x|x<
1或x≥7}∩{x|2<
10}
={x|7≤x<
10}…………………………………….6
（Ⅱ）当a>
1时满足A∩C≠………………………………12
18．解：
由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝……………………………………2
（Ⅰ）∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，
由韦达定理知：
解之得a＝5…………………………………………………………4
（Ⅱ）由A∩B∩，又A∩C＝，
得3∈A，2A，－4A，
由3∈A，……………………………………………………………………………….6
得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2………………………………………….8
当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；
当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.
∴a＝－2…………………………………………………………………….12
19．解：
由A∩C=A知AC………………………………………………………………..1
又，则，.而A∩B＝，故，………………3
显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.……………………………………………5
不仿设=1，=3.对于方程的两根
应用韦达定理可得…………………………………………………………..12
20．（Ⅰ）证明：
函数的定义域为，对于任意的，都有
，∴是偶函数．…………………………4
（Ⅱ）证明：
在区间上任取，且，则有
，
∵，，∴
即………………………………………………………………..8
∴，即在上是减函数．
（Ⅲ）解：
最大值为，最小值为．…………………………………12
21．解：
（Ⅰ）∵∴……………………………………………..2
∵任意实数x均有0成立∴
解得：
，………………………………………………………………………4
（Ⅱ）由
（1）知
∴的对称轴为……………………6
∵当[－2，2]时，是单调函数
∴或……………………………………………………………..10
∴实数的取值范围是．…………………………………………..12
22．解：
（1）令……………………………….2
…………………………………………4
（2）解令……………………………….6
即且
是奇函数………………………………………………………….8
（3）证明：
在上任取并且
即
在上是增函数…………………………………………12
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