必修5：高一数学等差数列练习题(三)Word下载.doc

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5.等差数列中，前项，则的值为

A.B.C.D.6

6.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）

A.3 B.4C.5 D.2

7.等差数列中， （）

A．24 B．22 C．20 D．-8

8.已知等差数列中，，，则前10项和=

（A）100 （B）210 （C）380 （D）400

9.设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4=

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

10.已知为等差数列，，，是等差数列的前项和，则使得达到最大值的是（）

A.21B.20C.19D.18

二、填空题　（每小题4分，共16分）

11.数列的前n项和，则。

12.已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝．

13.已知椭圆+=1上有n个不同的P1,P2,P3,……Pn,设椭圆的右焦点为F，数列{|FPn|}的公差不小于的等差数列，则n的最大值为．

14.某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了天．

三、解答题　（共44分，写出必要的步骤）

15.（本小题满分10分）已知数列中，，，数列满足

；

（1）求证：

数列是等差数列；

（2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由

16.（本小题满分10分）在数列中，

（1）设证明是等差数列;

（2）求数列的前项和。

17.（本小题满分12分）已知等差数列的前三项为记前项和为．

（Ⅰ）设，求和的值；

（Ⅱ）设，求的值．

18.（本小题满分12分）设数列的前项和为。

（I）求证：

是等差数列；

（Ⅱ）设是数列的前项和，求；

（Ⅲ）求使对所有的恒成立的整数的取值集合。

答案

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C

6.A

7.A

8.B

9.D

10.解析：

由题设求得：

，

，所以当时最大。

故选B

二、填空题

11.

12.－；

13.2009

14.800

三、解答题

15.解析：

（1）,而,

∴,；

故数列是首项为，公差为1的等差数列；

（2）由

（1）得，则；

设函数，

函数在和上均为减函数，当时，；

当时，；

且，当趋向于时，接近1，

∴，．

16.解析：

（1）由已知得

又

是首项为1，公差为1的等差数列；

（2）由

（1）知

两式相减得

17.解析：

（Ⅰ）由已知得，又，

即．…………………………（2分）

，公差．

由，得…………………………（4分）

即．解得或（舍去）．

．…………………………（6分）

（Ⅱ）由得

…………………………（8分）

…………………………（9分）

是等差数列．

则

………………………（11分）

……………………（12分）

18.解析：

（I）依题意，

故

当时，

①-②得：

故为等比数列，且，

即是等差数列

（Ⅱ）由（I）知，

（Ⅲ）

当时，取最小值

依题意有

解得

故所求整数的取值集合为{0，1，2，3，4，5}