高中数学等差数列练习题Word下载.doc

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例1、在等差数列中，前n项和记为，已知

（1）求通项；

（2）若，求n

例2、在等差数列中，

（1），求取最大值时，n的值；

（2），求的最大值。

例3、已知数列满足，其中a是不为零的常数，令

（1）求证：

数列是等差数列

（2）求数列的通项公式

三、强化训练：

1、等差数列中，，则=

2、等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则前3m项和为

3、等差数列中，记，则等于

4、已知等差数列的前n项和为，且，则=。

5、在中，已知A、B、C成等差数列，求的值

作业

A组：

1、在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为

2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于

B组：

3、已知一元二次方程有两个相等的实根，

求证：

成等差数列

4、已知数列的通项公式是，求数列的前n项和

等差数列性质

1、已知数列中，，若则此数列的第项是

2、等差数列的前项和为，若，则等于

3、在等差数列中，与是方程的两根，则为

4、等差数列共有项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则等于

5、在和之间插入个实数，使它们与组成等差数列，则此数列的公差为

6、首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围

7、已知等差数列中，前15项之和为，则等于

8、已知数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列{}为等差数列，则an=________

9、数列满足：

，=

10、在等差数列中，，（,∈N+）,则

11、等差数列中，已知为

12．已知在数列{an}中，a1=－10，an+1=an+2，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于

13、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是

14、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=24，b1=75，且a2+b2=100，则数列{an+bn}的第100项为

15、设是公差为正数的等差数列，若，，则

16.在等方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|=

17、若为等差数列，，是方程的两根，则____________。

18．等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第项．

19、若lg2，lg（2x－1），lg（2x+3）成等差数列，则x等于________

20、三个数成等差数列，和为12，积为48，求这三个数.

21．在等差数列{an}中，如果a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，

（1）求此数列的通项公式an；

（2）若ak=13，求k的值。

22．三个实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=81，又14－c，b+1，a+2也成等差数列，求a，b，c的值.

23、在等差数列中，为前项和：

（1）若，求；

（2）若，，求的值；

（3）若已知首项，且，问此数列前多少项的和最大？

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