高一必修一数学函数的定义域、值域专题训练(打印版)Word文档格式.doc
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（3）若是偶次根式，则定义域为使被开方式为非负的全体实数．
（4）若为对数式，则定义域为真数大于零的全体实数。
（5）若为复合函数，则定义域由复合的各基本的定义域所组成的不等式组确定．如：
的定义域为，则复合函数的定义域应由不等式解出．
（5）由实际问题确定的函数，其定义域由自变量的实际意义确定．
2．求函数定义域的常见问题：
（1）若已知函数解析式比较复杂，求定义域时通常根据各种条件列不等式组求解；
（2）由的定义域，求复合函数的问题，实际上是已知中间变量的值域，求自变量的取值范围问题；
（3）对含有字母参数的函数，求其定义域时注意对字母参数的一切允许值分类讨论；
（4）若是实际问题除应考虑解析式有意义外，还应使实际问题有意义．
二、求函数的值域常用方法
（1）观察法：
通过对函数解析式的简单变形，利用熟知的基本函数值域求解；
（2）单调性法：
利用函数的单调性求解
（3）换元法：
通过对函数解析式进行适当换元，可以将复杂的函数化归为几个简单的函数，从而利用基本函数的取值范围求函数的值域。
三、初等函数：
指数函数、对数函数、幂函数的定义域、值域
1.指数函数：
，定义域：
；
值域：
2.对数函数：
3.幂函数：
（，其定义域、值域随的取值而不同，但在都有意义。
四、例题分析
例1：
求函数的定义域。
例2：
例3：
已知函数的定义域为，求函数的定义域；
变式：
已知函数的定义域为，求函数的定义域。
例4：
已知函数，求：
⑴在上的值域；
⑵上的值域；
变式1：
⑴求函数的值域；
⑵的值域；
⑶的值域。
变式2：
求函数的值域。
例：
1.求下列函数的定义域：
（1）
（2）
（3）（4）
（5）（6）t是时间，距离
2.已知函数的定义域是[-3,0],求函数的定义域。
3.若函数的定义域是R，求的取值范围。
练习：
1.求下列函数的定义域：
（1）；
（2）
（3）；
（4）
2.已知的定义域为，求函数的定义域。
三、函数值和函数的值域
例1、求下列函数的值域：
（观察法）
例2.求函数的值域（反解法）
例3.求函数的值域（配方换元法）
例4.求函数的值域（不等式法）
例5.画出函数的图像，并根据其图像写出该函数的值域。
（图像法）
1.求下列函数的值域:
（1）
（2）
（3）（4）
2.求下列函数的值域：
（1）
（2）（3）
五、练习巩固
1.函数的定义域是
ABCD
2.下列函数中，值域是（0，+）的是
ABCD
3.设则_______。
4．函数的值域为，函数的值域是。
5.已知函数，根据所给定义域，求其值域．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
6.求下列函数的值域：
⑴；
⑵；
⑶。
5
顺义张老师18810313551
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