福州二检数学试卷及评分标准文档格式.doc

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18．已知：

如图，△ABC中，，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

2分

求证：

． 3分

证明：

连接AD． 4分

∵，D是BC的中点，

∴AD平分∠BAC． 6分

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴． 8分

19．解：

（m满足＜m＜2的无理数均可） 2分

理由如下：

当时，方程为， 4分

∵＜0． 7分

∴当时，方程无实数根． 8分

20．解：

如图所示． 3分

∵在Rt△ABC中，，，

∴． 4分

由作图知：

． 5分

∴． 7分

∴． 8分

21．解：

（1）9%；

3分

（2）年增长率的平均数． 5分

年增长率的中位数． 6分

（3）预测2017年全国观影人数约为17.97亿（答案从14.84～20.85均可）．

按每年增长率的平均数进行估算，答案为：

≈17.97．

（答案不唯一，言之有理即可得分） 8分

22．解：

（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为． 1分

将与代入上式得：

． 3分

解得 5分

∴y与x之间的函数关系式为．…① 6分

将代入①也符合．

（2）当时，． 9分

因此，李华的身高大约是178cm． 10分

23．解：

（1）∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形，

∴． 1分

∵，

∴． 2分

∴． 3分

∴． 4分

（2）过点A作AH⊥BC，垂足为H． 5分

∴．

∵，，

∴△ABC∽△EAC． 6分

即． 7分

设，则，．

在Rt△AHC中：

，

即． 8分

解得：

，．

当时，EH＜BE，

∴点H在BE上．

∴∠ABC＞（不合题意，舍去）．

∴． 9分

∴． 10分

24．解：

（1）如图，∵四边形ABCD为平行四边形，

∴，，AD∥BC． 1分

（写出一个结论即给1分）

∵F为BD中点，

（2）如图，∵，，，，

∴，．

∴△DCE∽△BCD． 5分

∵在Rt△CDE中，，

∴． 6分

∴． 7分

（3）在BC边上取中点G，连接FG． 9分

则FG∥CD．

∴，． 10分

∴． 11分

∵

∴． 12分

25．解：

（1）∵依题意得：

抛物线的对称轴是，

∴抛物线的解析式可化为．

∵抛物线过顶点（c，），

化简得．

（不合题意，舍去），．

∴抛物线的解析式为． 4分

（2）依题意得：

抛物线的对称轴为直线． 6分

∴设抛物线的顶点为（，）．

则抛物线的解析式为． 7分

∵抛物线过A（m，n），B（，）两点，

解得． 8分

（3）由

（2）可知：

抛物线的解析式为． 10分

令，得．

∵＜，

∴，． 11分

∵0＜＜3，

∴0＜＜3． 12分

＜m＜． 13分

∴＜b＜． 14分

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