计数原理与概率分布(月考试题)(答案)Word文件下载.doc

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Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4．设随机变量X的分布列如下表，且，则（　　）

1

2

3

0.1

Ａ．0.2 Ｂ．0.1 Ｃ． Ｄ．

5．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

（A）24个（B）30个（C）40个（D）60个

6．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）

A． B． C． D．

7．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（）

A．120 B．240 C．360 D．720

8.若，则a2=（　）

A．48 B．42 C．-48D．-42

二、填空题：

本大题共7小题，每小题5分，满分35分．

9.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

10．的展开式中的系数为________

11.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。

现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是。

12.用五种不同的颜色，给图2中的

（1）

（2）（3）（4）的

各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，

则涂色的方法共有种。

13．袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件

下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是个

14.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数　　　个

（用数字作答）．

15．某公司有5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；

一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．下表是过去200例类似项目开发的实施结果．

则该公司一年后估计可获收益的均值是　　　　元．

三、解答题：

本大题共6小题，满分75分。

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16．（12分）掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差。

17．（12分）已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：

（1）二项式系数最大的项；

（2）含的项。

18．（12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

19．（13分）小明上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．

20.（13分）甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。

（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；

（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。

21.（13分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率

（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。

另外2次未击中目标的概率；

（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；

若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。

理科数学参考答案

一、BDACACBB

二、9．10．611.2/312.24013．914.2415．4760

1[来源:

学科网ZXXK]

三、16．.

17．。

（1）的展开式中第6项的二项式系数最大，即

（2）

18．

（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种2）取3个红球1个白球，有种；

3）取2个红球2个白球，有

19．

解：

（1）；

．

故张华不迟到的概率为．

（2）的分布列为

4

.

20.解：

（1）从甲箱中任取2个产品的事件数为=28，

这2个产品都是次品的事件数为

所以这2个产品都是次品的概率为。

（2）设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。

所以

即取出的这个产品是正品的概率

21.

（1）解：

设为射手在5次射击中击中目标的次数，则~.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率

（Ⅱ）解：

设“第次射击击中目标”为事件；

“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则

==

（Ⅲ）解：

由题意可知，的所有可能取值为

=

所以的分布列是

6