浙江省高考数学文科试题word版Word下载.doc

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不能答在试题卷上。

参考公式

球体的面积公式

S=4πR2球的体积公式

V=πR3其中R表示球的半径

锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

柱体体积公式V=Sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

台体的体积公式

V=

其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高

如果事件A,B互斥，那么

P（A+B）=P（A）+P（B）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=

A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}

C.{1，2，5}D.{1,2}

2.已知i是虚数单位，则=

A1-2iB2-iC2+iD1+2i

3.已知某三棱锥的三视图（单位：

cm）如图所示，则该三棱锥的体积是

A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3

4设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：

ax+2y=0与直线l2：

x+（a+1）y+4=0平行的

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

5.设l是直线，a，β是两个不同的平面

A.若l∥a,l∥β，则a∥βB.若l∥a，l⊥β，则a⊥β

C.若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β

6.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

7.设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

8.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。

若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A.3B.2C.D.

9.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

10.设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A.若ea+2a=eb+3b，则a＞b

B.若ea+2a=eb+3b，则a＜b

C.若ea-2a=eb-3b，则a＞b

D.若ea-2a=eb-3b，则a＜b

2012年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文科）

非选择题部分（共100分）

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。

二、填空题:

本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.

12.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是___________。

13.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。

14.设z=x+2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是_________。

15.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.

16.设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________。

17.定义：

曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：

y=x2+a到直线l:

y=x的距离等于曲线C2：

x2+（y+4）2=2到直线l:

y=x的距离，则实数a=_______。

三、解答题：

本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。

19.（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡。

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·

bn}的前n项和Tn。

20.（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。

AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。

（1）证明：

（i）EF∥A1D1；

（ii）BA1⊥平面B1C1EF；

（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。

21.（本题满分15分）已知a∈R，函数

（1）求f（x）的单调区间

（2）证明：

当0≤x≤1时，f（x）+＞0.

22.（本题满分14分）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：

y2=2px（P＞0）的准线的距离为。

点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。

（1）求p,t的值。

（2）求△ABP面积的最大值。