高考文科数学基本训练试题Word格式.doc
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A、（1，2）B、[1，2]C、[1，2）D、（1，2]
15、集合，，则（）
A、B、C、D、
16、设函数f（x）=x²
-4x+3，g（x）=3x-2，集合M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈Rg（x）g（x）＜2}，则M∩N为（）
A、（1，﹢∞）B、（0，1）C、（-1，1）D、（-∞，1）
17、集合中最小整数位
二、复数
1.已知i是虚数单位，则=
A1-2iB2-iC2+iD1+2i
2.复数
（A）（B）（C）（D）
3.设为虚数单位，则复数
A.B.C.D.
4.复数（2+i）2等于
A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i
5i是虚数单位，复数=
（A）1-i（B）-1+I（C）1+I（D）-1-i
6.计算：
（为虚数单位）
7.若复数z满足为虚数单位），则为
（A）3+5i（B）3－5i（C）－3+5i （D）－3－5i
8.设，（i为虚数单位），则的值为▲
9.复数满足，则=
（A）（B）（C）（D）
10..若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.
11.复数z＝的共轭复数是
（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i
12.若复数（为虚数单位）是z的共轭复数，则+²
的虚部为
A0B-1C1D-2
13.复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是
A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
14.在复平面内，复数对应的点的坐标为
A．（1,3）B．（3,1）C．（-1,3）D．（3,-1）
15.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）
A、B、C、D、
16设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
三、不等式
解不等式
．不等式的解集是为 （ ）
A． B． C．（-2,1） D．∪
．不等式的解集是___________.
．不等式的解集为______。
线性规划问题
4设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 （ ）
A． B． C． D．3
5．若变量满足约束条件,则的最大值是
6．设z=x+2y,其中实数x,y满足,则z的取值范围是_________.
7．若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （ ）
A．-1 B．1 C． D．2
8．（2012江苏）已知正数满足:
则的取值范围是____.
9．（2012课标文）已知正三角形ABC的顶点A（1,1）,B（1,3）,顶点C在第一象限,若点（x,y）在△ABC内部,则的取值范围是 （ ）
A．（1-,2） B．（0,2） C．（-1,2） D．（0,1+）
基本不等式
10设，则下列不等式中正确的是
（A）（B）（C）（D）
11.已知,则的最小值为.
12若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （ ）
A． B． C．5 D．6
（ ）
A．12 B．26 C．28 D．33
13．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a<
b）,其全程的平均时速为v,则 （ ）
A．a<
v<
B．v= C．<
D．v=
14．设a>
b>
1,,给出下列三个结论:
① >
;
②<
;
③,
其中所有的正确结论的序号是. （ ）
A．① B．①② C．②③ D．①②③
15．设为正实数,现有下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）
四、算方框图
1.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
2.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A.2B.4C.8D.16
3.阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的值等于_____________________。
第12题图
4.执行如图2所示的程序框图，若输入的值为，
则输出的值为
5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果.
6.如果执行如图3所示的程序框图，输入,n=3,则输出的数S=.
7.下图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．
8下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______________.
9执行如图所示的程序框图，则输出的值是
A．B． C． D．4
五、平面向量
一、选择题
1.中，边的高为，若，，，，，则
（A）（B）（C）（D）
2.设，向量且，则
（A）（B）（C）（D）
3.设a，b是两个非零向量。
A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b
B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa
D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|
4.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）
A、且B、C、D、
5.设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）
ABC.0D.-1
6.已知向量a=（1,—1），b=（2,x）.若a·
b=1,则x=
（A）—1（B）—（C）（D）1
7.若向量，，则
A.B.C.D.
8.对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则
A.B.C.1D.
9.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是
A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0
10.在△ABC中，A=90°
，AB=1，设点P，Q满足=，=（1-），R。
若=-2，则=
（A）（B）C）（D）2
1.已知向量夹角为，且；
则
2.设向量，，，若，则______.[
3.如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.
4.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.
5.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于（2，1）时，的坐标为＿＿＿＿.
6.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。
若，则=_______________
7.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．
8.在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是
9.已知向量a=（1,0），b=（1,1），则
（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；
（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。
10已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。
六、简易逻辑
1.对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
2.设xR，则“x>
”是“2x2+x-1>
0”的（）
3.）设命题p：
函数的最小正周期为；
命题q：
函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）
（A）p为真 （B）为假 （C）为假 （D）为真
4.4设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：
ax+2y=0与直线l2：
x+（a+1）y+4=0平行的（）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
5.已知向量，，则的充要条件是（）
A．B．C．D．
6.（2012安徽）命题“存在实数x,，使x>
1”的否定是（）
（A）对任意实数x,都有x>
1（B）不存在实数x，使x1
（C）对任意实数x,都有x1（D）存在实数x，使x1
7.（2012辽宁）已知命题p：
x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）≥0，则p是（）
（A）x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）≤0（B）x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）≤0
（C）x1，x2R，（f（x2）D.存在一个无理数，它的平方不是有理数
8.（2012湖南）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）
A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1
C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=
9.（2012陕西）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）[来A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
10.（2012湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）
A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数
C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数
11.命题“若p则q”的逆命题是（）
A.若q则pB.若﹃p则﹃qC.若﹃q则﹃pD.若p则﹃q
12.（2012四川）设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）
13.（2011全国卷）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）
A． B． C． D．
20.（2011）北京）若p是真命题，q是假命题，则（）
（A）p∧q是真命题（B）p∨q是假命题（C）﹁p是真命题（D）﹁q是真命题
22.（2011辽宁）已知命题P：
n∈N，2n＞1000，则P为（）
A．n∈N，2n≤1000 B．n∈N，2n＞1000
C．n∈N，2n≤1000 D．n∈N，2n＜1000
23.（2011天津）设集，则“”是“”的（ ）
24.（2011福建）若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
2５．（2011湖南）的（ ）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件26.（2011山东）已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是（ ）
A．若a+b+c≠3，则<
3B．若a+b+c=3，则<
3
C．若a+b+c≠3，则≥3D．若≥3，则a+b+c=3
27．（2011陕西）设是向量，命题“若，则∣∣=∣∣”的逆命题是（ ）
A．若，则∣∣∣∣ B．若，则∣∣∣∣
C．若∣∣∣∣，则 D．若∣∣=∣∣，则=-
28.（2011四川）“x＝3”是“x2＝9”的（）
29.（2011浙江）若为实数，则“0<
ab<
1”是“b<
”的（）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
以下是六个解答题所对应的题型
七、三角函数
诱导公式、和差角公式、二倍角公式
1.已知为第二象限角，，则
（A）（B）（C）（D）
2.
（A）（B）（C）（D）
3.已知，（0，π），则=
（A）1（B）（C）（D）1
4.若，则tan2α=
A.-B.C.-D.
5.设为锐角，若，则的值为▲．
正弦定理、余弦定理
6.在△中，若，则△的形状是（）
A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定
7如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）
（1）B、C、D、
8.在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°
，则BC边上的高等于
A．B.C.D.
9设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为
A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4
10.在△中，若，，，则
A.B.C.D.
11.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。
12.在△ABC中，已知∠BAC=60°
，∠ABC=45°
，，则AC=_______.
13.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=.
14.设△的内角的对边分别为，且，则
三角函数的图像和性质
15.要得到函数的图象，只要将函数的图象
（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位
（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位
16.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
17将函数f（x）=sin（其中>
0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是
（A）（B）1C）（D）2
18.函数f（x）=sin（x-）的图像的一条对称轴是
A.x=B.x=C.x=-D.x=-
19.已知ω>
0，，直线和是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=
（A）（B）（C）（D）
20.函数的最小正周期是
21.当函数取得最大值时，___________.
22.函数的最大值与最小值之和为
（A） （B）0 （C）－1 （D）
23.若函数是偶函数，则
（A）（B）（C）（D）
24.已知若a=f（lg5），则
A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1
三、解答题
25在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.
26.设△的内角所对边的长分别为，且有
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，为的中点，求的长。
27.在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
（Ⅰ）求证：
成等比数列；
（Ⅱ）若，求△的面积S.
28.已知函数的部分图像如图5所示.
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
29.已知函数。
（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若，求的值。
30.已知函数，，且
（1）求的值；
（2）设，，，求的值.
31.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。
角A，B，C成等差数列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求的值。
32.设函数（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
（I）求的解析式；
（II）求函数的值域。
33.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC－ccosA
（1）求A
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c
34.已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间。
35.函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数的解析式；
（2）设，则，求的值。
36.在中，已知．
（1）求证：
；
（2）若求A的值．
37.在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。
已知a=2.c=,cosA=.
（I）求sinC和b的值；
（II）求cos（2A+）的值。
38.设函数f（x）=的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且
1.求函数f（x）的最小正周期；
2.若y=f（x）的图像经过点，求函数f（x）的值域。
39．中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。
八、数列
等差等比的基本运算
1.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=
（A）1（B）2（C）4（D）8
2.已知为等比数列，下面结论种正确的是
（A）a1+a3≥2a2（B）（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2
3.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=
（A）12（B）16（C）20（D）24
4.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和
5.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
6.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。
若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。
7.已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>
0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=_____________________.
8.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。
9.若等比数列满足，则.
10.已知数列的前项和为，，，,则
（A）（B）（C）（D）
11数列{an}满足an+1＋（－1）nan＝2n－1，则{an}的前60项和为
（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830
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