指数函数与对数函数高考题Word文档格式.docx
《指数函数与对数函数高考题Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数与对数函数高考题Word文档格式.docx（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
2.（湖南卷文8）函数y=ax2+bx与y=（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图像可能是
【答案】D
【解析】对于A、B两图，||>
1而ax2+bx=0的两根之和为-,由图知0<
-<
1得-1<
<
0,矛盾，对于C、D两图，0<
||<
1,在C图中两根之和-<
-1，即>
1矛盾，选D。
3.（辽宁卷文10）设，且，则
（A）（B）10（C）20（D）100
解析：
选A.又
4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a=2,b=In2,c=,则
A.a<
b<
cB.b<
c<
aC.c<
a<
bD.c<
a
【答案】C
【解析】a=2=,b=In2=,而,所以a<
b,
c==,而,所以c<
a,综上c<
b.
【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.
5.（全国Ⅰ卷理10）已知函数F（x）=|lgx|,若0<
b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
【答案】A
【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.
【解析】因为f（a）=f（b）,所以|lga|=|lgb|,所以a=b（舍去），或，所以a+2b=
又0<
b,所以0<
1<
b，令,由“对勾”函数的性质知函数在（0,1）上为减函数，所以f（a）>
f
（1）=1+=3,即a+2b的取值范围是（3,+∞）.
6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数.若且，，则的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.
7.（山东卷文3）函数的值域为
A.B.C.D.
【解析】因为，所以，故选A。
【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。
8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>
0，y>
0，函数f（x）满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 []
（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数
【答案】C
【解析】因为所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。
9.（上海卷理17）若是方程的解，则属于区间【答】
（）
（A）（,1）（B）（,）（C）（,）（D）（0,）
结合图形，∴属于区间（,）
10.（上海卷文17）若是方程式的解，则属于区间[答]（）
（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）
11.（四川卷理3）
（A）0（B）1（C）2（D）4
2log510＋log50.25
＝log5100＋log50.25
＝log525
＝2
答案：
C
12.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是高^考#资*源^网
（A）（B）（C）（D）
本题考查对数函数的图象和基本性质.
13.（天津卷文6）设
（A）a<
b（B）b<
a（C）a<
c（D）b<
c
【解析】因为，
所以c最大，排除A、B；
又因为a、b，所以，故选D。
【命题意图】本题考查对数函数的单调性，属基础题。
14.（浙江卷文2）已知函数若=
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题
15.（重庆卷文4）函数的值域是
（A）（B）（C）（D）
【解析】.
（二）填空题（共4题）
1.（福建卷理15）已知定义域为的函数满足：
（1）对任意，恒有成立；
（2）当时。
给出结论如下：
①对任意，有；
②函数的值域为；
③存在，使得；
④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”。
其中所有正确结论的序号是。
【答案】①②④
【解析】，正确；
取，则；
，从而
，其中，，从而，正确；
，假设存在使，即存在，又，变化如下：
2,4,8,16,32，……，显然不存在，所以该命题错误；
根据前面的分析容易知道该选项正确；
综合有正确的序号是.
【命题意图】本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大。
2.（上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f（x）=的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是
f（x）=的图像过定点（-2,0），所以其反函数的图像过定点（0，-2）
3.（上海卷文9）函数的反函数的图像与轴的交点坐标是。
考查反函数相关概念、性质
法一：
函数的反函数为，另x=0，有y=-2
法二：
函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）
4.（浙江卷文16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x的最小值。
20；
依题意，化简得，所以。
【命题意图】本题主要考察了用一元二次不等式解决实际问题的能力，属中档题
升级会员 