福建省高三质检理科数学试卷文档格式.doc

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A、894升 B、1170升 C、1275升 D、1467升

5、右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的

是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A、8―p B、8―p

C、8―p D、8―p

i≤2017

开始

i=1

输入a

a=1－

b=2a

i=i＋1

输出b

结束

否

是

6、某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”，每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为

A、 B、

C、 D、

7、执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2,则

输出b的值为

A、―2 B、1

C、2 D、4

8、过抛物线y2＝4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，

交其准线于点C，且A，C位于x轴同侧，若|AC|=2|AF|，

则|BF|等于

A、2 B、3 C、4 D、5

9、已经D、E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若＝x＋y，则xy的取值范围是

A、[，] B、[，] C、[，] D、[，]

10、空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，E，F分别是AB，CD的中点，

且EF⊥AB，EF⊥CD，若AB＝8,CD＝EF＝4，则该球的半径等于（）

A、 B、 C、 D、

11、已知A（―2，0），B（2，0），斜率为k的直线l上存在不同的两点M，N满足：

|MA|―|MB|=2，|NA|―|NB|=2，且线段MN的中点为（6，1），则k的值为（）

A、―2 B、― C、 D、2

12、已知函数f（x）＝ex―ax―1，g（x）＝lnx―ax＋a，若存在x0∈（1,2），使得f（x0）g（x0）＜0，则实数a的取值范围为

A、（ln2，） B、（ln2，e―1） C、[1，e―1） D、[1，）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、（x―2）（x＋1）5的展开式中，x3的系数是（用数字填写答案）

14、设x，y满足约束条件，则z=―x＋y的最大值是

15、已知函数f（x）＝x2（），则不等式f（2x＋1）＋f

（1）≥0的解集是

16、数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝，an+1＋Sn＝，用[x]表示不超过x的最大整数，如：

[―0.4]=―1，[1.6]=1，设bn＝[an]，则数列[bn]的前2n项和为

三、解答题（70分）

17、（本小题满分12分）

在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝1，A＝

（1）求sin∠ADB;

（2）若∠BDC＝，求四边形ABCD的面积

18、（本小题满分12分）

某学校为鼓励家校互动，与某手机通讯商合作，为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况，通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量L（单位:

M）的数据，其频率分布直方图如下：

0.0008

100

200

300

400

500

600

流量L/M

0.0002

0.0022

0.0025

0.0035

700

若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率，回答以下问题：

（1）从该校教师中随机抽取3人，求这3人中至多有1人手机月流量不超过300M的概率；

（2）现该通讯商推出三款流量套餐，详情如下：

套餐名称

月套餐费

（单位：

元）

月套餐流量

M）

A

20

B

30

C

38

这三款套餐都有如下附加条款：

套餐费月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值200M流量，资费20元，如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值200M流量，资费20元/次,以类类推.如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用

学校欲订购其中一款流量套餐，为教师支付月套餐费，并承担系统自动充值的流量资费的75%，其余部分由教师个人承担.问学校订购哪一款套餐最经济？

说明理由.

19、（本小题满分12分）

F

E

D

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，四边形ACDF是菱形，∠FAC＝60°

AB∥DE，BC∥EF，AB＝BC＝3，AF＝2，BF＝

（1）求证：

平面ABC⊥平面ACDF

（2）求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值

20、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：

＋y2=1（a>

1）在左、右焦点分别为F1,F2，P是C上异于长轴端点的动点，∠F1PF2的平分线交x轴于点M，当P在x轴上的射影为F2时，M恰为OF2中点

（1）求C的方程；

（2）过点F2引PF2的垂线交直线l：

x=2于点Q，试判断直线PQ与C是否有其它公共点？

21、（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝xcosx―（a＋1）sinx，x∈[0,p]，其中≤a≤

（1）证明：

当x∈[0,]时，f（x）≤0;

（2）判断f（x）的极值点个数，并说明理由；

（3）记f（x）最小值为h（a），求函数h（a）的值域

选考题，任选一题作答

22、（本小题满分10分）选修4―4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：

r＝2sinq，曲线C3：

q＝（r＞0），A（2,0）.

（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（2）设C3分别交C1,C2于点P，Q，求△APQ的面积.

23、（本小题满分10分）选修4―5：

不等式选讲

已知函数f（x）＝|2x＋1|＋|x―2|，集合A＝{x|f（x）＜3}

（1）求A；

（2）若s，t∈A，求证：

|1―|＜|t―|