广东高考文科数学基础大题(前三道)Word格式.doc
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平面；
（2）求四棱锥的体积.
图5
百日冲刺.基础大题（3）
16．已知函数，.
（1）若，求函数的值；
（2）求函数的最小值并求相应的的值.
17．调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
偏瘦
正常
肥胖
女生（人）
100
173
男生（人）
177
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
18．
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
如图,长方体中，,,是的中点.
（Ⅰ）求证：
直线平面；
（Ⅱ）求证：
平面平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
百日冲刺.基础大题（4）
16．（本小题满分14分）
已知向量与向量垂直，其中为第二象限角．
（1）求的值；
（2）在中，分别为所对的边，若，求的值．
17．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．
M
S
（1）证明：
（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．
18．（本小题满分14分）
已知函数，其中实数是常数．
（1）已知，，求事件A“”发生的概率；
（2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式．
百日冲刺.基础大题（5）
已知向量，，且.
（1）求tanA的值；
（2）求函数的值域.
如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，Ð
BAD=90°
，PA^底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点.
MN//平面PAD；
（2）求证：
PB^DM；
（3）求四棱锥P—ADMN的体积.
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命/小时
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个数
20
30
80
40
（1）完成频率分布表；
（2）完成频率分布直方图；
分组
频数
频率
合计
（3）估计电子元件寿命在100~400小时以内的概率；
（4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率.
百日冲刺.基础大题（6）
已知函数,．
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）求函数的单调增区间．
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
DC平面ABC；
（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
18．（本题满分14分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1:
男生身高频数分布表
表2：
:
女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高在的概率；
（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。
百日冲刺.基础大题（7）
17．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。
（1）求角的大小；
（2）若求面积
18．（本小题满分12分）已知集合，集合
，集合
（1）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合中任取一个元素，求的概率；
19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。
（1）若，求证：
（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；
百日冲刺.基础大题（8）
15、在△ABC中，已知B=45°
D是BC边上的一点，AB=5,AC=14,DC=6，求AD的长．
16、某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
18、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．
P
平面
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
ks5u
百日冲刺.基础大题（9）
15．（本题满分12分）
已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）证明函数的图象关于原点对称。
已知向量，函数，
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域。
17．（本题满分14分）
甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张
（Ⅰ）设表示甲乙抽到的牌的数字，（如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3）），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；
否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？
请说明理由。
18．（本题满分14分）
如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。
GF//底面ABC；
AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。
百日冲刺.基础大题（10）
时间/
温度/℃
图4
⒗（本小题满分14分）春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数（，，）（如图4），且在每天凌晨时达到最低温度℃，在下午时达到最高温度℃．
⑴求这段时间气温随时间变化的函数解析式；
⑵这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为℃？
注：
一昼夜指从凌晨0时（含）到午夜24时（不含）．
⒘（本小题满分12分）某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：
人）．
⑴求研究小组的总人数；
⑵若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
相关人员数
抽取人数
公务员
32
教师
48
自由职业者
64
4
图5
⒙（本小题满分14分）如图5，是四棱柱，底面是菱形，底面，，，是的中点．
⑴求证：
⑵若四面体的体积，
求棱柱的高．
百日冲刺.基础大题（11）
16．（本小题满分12分）
已知函数.
（2）求函数的最小正周期和最小值．
17．（本小题满分12分）
3
0.015
10
25
0.125
0.5
62
0.31
某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，
从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布
表，但在图中标有、处的数据模糊不清.
（1）求、的值；
（2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；
（60分及60分以上为及格）
（3）试估计这次测验的平均分．
如图，正方体中，是中点.
平面平面.
百日冲刺.基础大题（12）
已知函数，（其中），其部分图像如图5所示．
（1）求函数的解析式；
（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．
17．（本小题满分13分）
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
（2）从
（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表单位:
名
男
女
总计
看营养说明
50
不看营养说明
60
110
18．（本小题满分13分）
如图，直角梯形中，，，，，为的中点，将沿折起，使得，其中点在线段内.
（2）问（记为）多大时,三棱锥的体积最大?
最大值为多少?
百日冲刺.基础大题（13）
在△中，角、、的对边分别为，若，
且.
（2）若，求△的面积.
文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.
如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，
为的中点，点在上，且.
（3）求三棱锥的体积.
百日冲刺.基础大题（14）
已知函数．
（2）若，求的值．
（分数）
0405060708090100
组距
0.010
0.005
0.020
0.025
a
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考
试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分
成六段：
，，…，后得到如图4的
频率分布直方图．
（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学
生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率．
如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．
（1）求三棱锥的体积；
（2）证明△为直角三角形．
百日冲刺.基础大题（15）
16.（本小题满分12分）
设三角形的内角的对边分别为,．
（1）求边的长；
（2）求角的大小。
甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：
环）：
高╗考≧试;
题じ库
甲
5
6
9
乙
7
8
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？
请说明理由．
F
如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．
平面平面。
百日冲刺.基础大题（16）
已知函数的最小正周期为，且函数的图象过点．
（1）求和的值；
（2）设，求函数的单调递增区间．
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．
如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．
；
平面．
百日冲刺.基础大题（17）
16.（本小题12分）
在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又.
（1）求的值.
（2）若b=2，的面积S=3，求a的值.
17.（本小题12分）
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：
（1）8090这一组的频率和频数分别是多少？
（2）估计这次环保竞赛的平均数、众数、中位数。
（不要求写过程）
（3）从成绩是80分以上（包含80分）的同学中选两人，求他们在同一分数段的概率.
18.（本小题14分）
如图，正方体中，AA1=2，E为棱CC1的中点，F为棱BB1的中点.
.
平面ACF∥平面B1DE.
百日冲刺.基础大题（18）
百日冲刺.基础大题（19）
百日冲刺.基础大题（20）
百日冲刺.基础大题（21）
百日冲刺.基础大题（22）
百日冲刺.基础大题（23）
百日冲刺.基础大题（24）
百日冲刺.基础大题（25）
百日冲刺.基础大题（26）
百日冲刺.基础大题（27）
百日冲刺.基础大题（28）
百日冲刺.基础大题（29）
百日冲刺.基础大题（30）
18
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