高中物理选修32学案144法拉第电磁感应定律文档格式.docx

高中物理选修32学案144法拉第电磁感应定律文档格式.docx

《高中物理选修32学案144法拉第电磁感应定律文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理选修32学案144法拉第电磁感应定律文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

1.法拉第电磁感应定律

（1）定律内容:

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比.

（2）若产生感应电动势的电路是一个匝数为n的线圈，且穿过每匝线圈的磁感量变化率都相同，则整个线圈产生的感应电动势大小E=。

式中感应电动势E的单位为伏（V）。

2.法拉第电磁感应定律的理解

（1）公式

适用于回路磁通量发生闭合的情况，回路不一定要闭合。

（2）感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率

，而与

的大小和Δ

的大小没有必然的关系，与电路的电阻R也无关。

感应电流的大小才与E和回路总电阻R有关。

（3）磁通量的变化率

的意义:

表示回路中磁通量的变化快慢。

磁通量的变化率

是

—t图象上某点切线的斜率.

（4）法拉第电磁感应定律E=n

中，若Δt取一段时间，则

表示在Δt时间内磁通量的平均变化率，此时E为在Δt时间内的平均感应电动势。

若Δt趋近于零，则E为瞬时感应电动势。

当ΔΦ均匀变化时，则平均感生电动势等于瞬时感生电动势。

特别注意：

平均感应电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。

（5）在高中阶段所涉及的磁通量发生变化有两种方式：

一是磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生S变化，此时感应电动势E=nB

；

二是垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时感应电动势E=n

S，其中

为磁感应强度的变化率，在B—t图象中为图线

上某点的斜率。

三、导线切割磁感线时的感应电动势

——法拉第电磁感应定律的特例

1.导体做切割磁感线运动而使磁通量变化，这时法拉第电磁感应定律可以表示为一种更简单、更便于应用的形式。

（1）一般情况:

运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E=.

（2）常用情况：

运动速度v和磁感线方向垂直，则E=______.

2．用E=BLv来确定直导体做切割磁感线运动而产生感应电动势的大小时，应注意：

（1）当B、L、v三个量的方向互相垂直时，E=BLv，感应电动势的值最大；

当有任意两个量的方向互相平行时，感应电动势E为零；

当三个量的方向成任意夹角时，应取它们的垂直分量来计算感应电动势的大小。

（2）通常v为瞬时速度，E也为瞬时感应电动势，随着v的变化，E也相应变化；

若v为平均速度，则E也为平均感应电动势．

（3）公式E=BLv中的L应理解为导体切割磁感线的有效长度。

所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度。

当切割磁感线的导体是弯曲的，则应取其与B和v垂直的等效直线长度．

3．导体转动切割磁感线时的感应电动势

对一段导体的转动切割，导体上各点的线速度不等，怎样求感应电动势呢？

若导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。

如图所示，一长为L的导体棒AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。

AC转动切割时各点的速度不等，由A到C点的线速度与半径成正比均匀增加，其中vA=0，vC=ωL，故取其平均切割速度即中点位置线速度v=

（0+ωL）=

ωL代表棒的平均速度，因此导体转动切割磁感线时的感应电动势E=BLv=

BL2ω。

4.公式E=BLv与公式E=n

比较

（1）研究对象不同：

E=n

的研究对象是一个回路，而E=BLv研究对象是磁场中运动的一段导体。

（2）物理意义不同：

求得是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势；

而E=BLv，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势；

若v为平均速度，则E为平均感应电动势。

（3）E=n

求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。

整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。

（4）E=BLv和E=n

本质上是统一的。

前者是后者的一种特殊情况。

但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLv求E比较方便；

当穿过电路的磁通量发生变化，用E=n

求E比较方便。

四、反电动势

如图所示中，电动机线圈的转动会产生感应电动势。

1.在磁场中转动时电动机产生的感应电动势_____了电源电动势的作用，这个电动势称为反电动势。

反电动势一般出现在电磁线圈中。

2.反电动势的作用是______线圈的转动。

线圈要维持原来的转动，电源就必须向电动机提供_______。

这样，就将电能转化为其它形式的能。

3.注意：

（1）如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时没有了反电动势，电阻很小的线圈直接接在电源两端，电流会很大，很容易烧毁电动机。

（2）当电动机所接电源电压比正常电压低很多时，此时电动机线圈也不转动，无反电动势产生，电动机也很容易烧坏。

[预习检测]

1.关于某一闭合电路中感应电动势的大小E，下列说法中正确的是（）

A．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比

B．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化大小成正比

C．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化快慢成正比

D．E跟穿过闭合电路所在处的磁感应强度的大小成正比

2.穿过一个单匝线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则（）

A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2V

B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2V

C．线圈中的感应电动势始终为2V

D．线圈中不产生感应电动势

3.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有（）

A．磁通量的变化率

B．感应电流的大小

C．磁通量的变化量

D．流过导体横截面的电荷量

4.一导体棒长为40cm，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，速度为5m/s，棒在运动中能产生的最大感应电动势为V。

[典题探究]

例1如下图所示，是一个水平放置的导体框架，宽度L=1.50m，接有电阻R=0.20Ω，设匀强磁场和框架平面垂直，磁感应强度B=0.40T，方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab电阻均不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

（1）导体ab上的感应电动势的大小

（2）回路上感应电流的大小

（3）导体棒ab所受的外力的大小

拓展：

①由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以也可以用下式求E，

②如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是外电路上的电压，即

例2如下图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。

设插入方式相同，试求：

（1）两次线圈中的平均感应电动势之比？

（2）两次线圈之中电流之比？

（3）两次通过线圈的电荷量之比？

（4）两次在R中产生的热量之比？

[拓展]求解电磁感应中的电荷量的方法

设某一回路的总电阻为R，在

时间内产生的感应电动势为E=

，所以平均感应电流为I=

，根据I=

，故通过电阻的电量为

。

此式表明，电量只与线圈的匝数、回路磁通量的改变ΔФ和总电阻有关，与导体运动的速度及所经历的时间无关．

[变式训练1]有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？

[变式训练1]0.01C

例3如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?

[拓展延伸]在本题中，若金属导轨与金属棒是粗细均匀的同种材料组成，如果金属棒从O点开始以速度v向右匀速运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?

回路中的电流与运动时间t是否有关？

[拓展延伸]E=Bv2t·

tanθ无关

例4如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过时间t转过1200角，求：

（1）线框内感应电动势在时间t内的平均值。

（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。

[变式训练2]如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长L1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场中，以两短边中点的连线为轴转动，转速n′=50r/s求：

（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180º

的平均感应电动势为多大？

此时的瞬时感应电动势为多大？

（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过180º

例5如图所示，放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其它部分电阻不计．导轨右端接一电容为C的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a端放在导轨PQ上．现将金属棒以a端为轴，以角速度

沿导轨平面顺时针旋转

角．求这个过程中通过电阻R的总电量是多少？

（设导轨长度比2L长得多）

[拓展]求电荷量的出发点是电流强度的定义式

，由定义可知，所求出的I实际上是时间Δt内的平均值，将I写成

，从而得到电荷量表达式

．在电磁感应的问题中可利用

直接求解　

[答案][课前预习]

一、1.电磁感应现象电源电源内阻2.闭合电路的欧姆

二、1.磁通量的变化率

三、1.BLvsinθBLv

四、1.削弱2.阻碍能量

[答案]1.C2.C3.CD4.2V

例1

[解析]已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式

求感应电动势；

再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力。

=0.80V

（2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得

A

（3）导体棒ab所受外力F=F安=BIL=2.4N

例2

[解析]

（1）两次线圈中的平均感应电动势之比

（2）两次线圈之中电流之比

（3）两次通过线圈的电荷量之比

（4）两次在R中产生的热量之比

例3

[解析]由于导轨的夹角为θ，开始运动t秒时，金属棒切割磁感线的有效长度为：

L=stanθ=

at2tanθ

据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为v=at

由题意知B、L、v三者互相垂直，有

E=BLv=B

at2tanθ·

at=

Ba2t3tanθ

即金属棒运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E=

Ba2t3tanθ.

例4

[解析]

（1）设初始时刻线框向纸外的一面为正面，此时磁通量Φ1=Ba2，磁感线从正面穿入，t时刻后Φ2=

Ba2，磁感线从正面穿出，磁通量变化为ΔΦ=

Ba2，故在时间t内的平均值

=

（2）线框转动的角速度ω=

CD边切割的线速度v=rω=

，方向与磁场方向成

1200.

故感应电动势的瞬时值E瞬=Blvsinθ=

[变式训练2]

[答案]

（1）160V0V

（2）0V80πV

例5

[解析]从ab棒以a端为轴旋转切割磁感线，直到b端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，接入回路中的旋转导体棒作为电源一方面对R供电，使电荷量q1流过R，另一方面又对C充电，充电电荷量逐渐增至q2；

当b端离开导轨后，由于旋转导体棒脱离回路，充了电的C又对R放电，这样又有电荷量q2流过R。

通过R的电荷量应该是感应电流的电荷量和电容器放电的电荷量之和。

通过R的感应电荷量q1=

Δt=

．

式中ΔS等于ab所扫过的三角形aDb′的面积，如图所示，所以

根据以上两式得

当ab棒运动到b′时，

电容C上所带电量为

，

此时

，而

所以

当ab脱离导轨后，C对R放电，通过R的电量为

，所以整个过程中通过R的总电量为