吴中区学年第一学期期中教学质量调研测试 初三数学.docx

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吴中区学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学

2011－2012学年第一学期初三年级期中教学质量调研测试

数学试卷

2011.11

注意事项：

1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题纸相对应的位置上．

1．若使二次根式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（▲）

A．x≥2B．x>2C．x<2D．x≤2

2．下面与是同类二次根式的是（▲）

A．

B．

C．

D．

－1

3．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线，与⊙O的位置关系是（▲）

A．相交B．相切C．相离D．无法确定

4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（▲）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．若x＝

，y＝

，则xy的值为（▲）

A．2

B．2

C．a＋bD．a－b

6．如图，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，1），（2，－3），（6，1）四点，则该圆圆心的坐标为（▲）

A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，1）

7．若（n＋1）x

＋（n－1）x＋3n＝0是关于x的一元二次方程，则它的一次项系数是（▲）

A．n－1B．－2C．0D．－2或0

8．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．若∠APB＝60°，PA＝8，则弦AB的长是（▲）

A．4B．8C．4D．8

9．近年来，全国房价不断上涨，某区2011年5月份的房价平均每平方米为9300元，比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2700元，假设这两年该区房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（▲）

A．（1＋x）2＝2700B．2700（1＋x）2＝9300

C．（9300－2700）（1＋x）＝9300D．（9300－2700）（1＋x）2＝9300

10．下列命题：

①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac≥0；

②若b>a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；

③若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；

④若a＋b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确的命题序号是（▲）

A．①②③B．①③C．①④D．②③④

二、填空题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

11．计算：

▲．

12．我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：

　　则这七座山峰海拔高度的极差为▲米．

13．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F．则∠EDF的度数是▲．

14．一元二次方程2x2－6＝0的解为▲．

15．若

，则

＝▲．

16．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝

，则线段BC的长度等于▲．

17．关于x的一元二次方程（a－5）x2－4x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是▲．

18．如图，已知点A的坐标为（

，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y＝

（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是▲（填“相离”、“相切”或“相交”）．

三、解答题：

本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题满分5分）计算：

．

20．（本题满分5分）解方程：

x2－2x－1＝0．

21．（本题满分5分）如图，已知点P、Q，且PQ＝3cm．请在下列方格纸上画出图形，并用阴影部分将图形表示出来．（注：

方格纸中每格长度代表1cm，不要求写作法．）

画图要求如下：

到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离小于或等于5cm的点的集合．

22．（本题满分6分）在苏州轻轨1号线建设工程中，某路段需要铺设轨排．若先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？

23．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0（a≠0）有两个相等的实数根，求

的值．

24．（本题满分8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲9582888193798478

乙8392809590808575

（1）请你计算这两组数据的平均数、极差；

（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从数据的离散程度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？

请说明理由．

25．（本题满分6分）如图，已知AB＝1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比

．

26．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．

（1）若方程有两个相等的实数根，求实数m的值；

（2）若方程的两实数根之积等于m2＋9m＋2，求

的值．

27．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，求：

（1）CD的长；

（2）BF的长．

28．（本题满分9分）如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．

（1）求BD的长；

（2）求∠ABE＋2∠D的度数；

（3）求

的值．

29．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝xcm（x≠0），则AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm．

（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；

（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？

如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．