简单逻辑联结词1(自制)PPT文件格式下载.ppt

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,数学是思维的体操数学是磨砺的底石,授课人：

李英华,逻辑联结词,逻辑联结词

（1）,我们把用语言符号或者式子表达的,可以判断真假的陈述句叫命题.,12能被3整除12能被4整除12能被7整除,是真命题,有些语句不是命题,如:

3是12的约数吗?

（不涉及真假）,x5,（不能判断真假）,这三个命题比较简单,由简单的命题可以组成新的比较复杂的命题,是假命题,如:

12能被3整除且能被4整除,27是7的倍数或是9的倍数,0.5非整数,或,且,非这些词叫做逻辑联结词,不含逻辑联结词的命题是简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题,是复合命题,常用小写的拉丁字母p,q,r,s表示命题,p或q,p且q,非p,记作,记作,则常见的复合命题有如下三种形式：

下面命题中哪些是命题？

若是命题,哪些是简单命题？

哪些是复合命题？

（1）125

（2）0.5是整数（3）0.5是整数吗?

（4）3难道不是12的约数吗？

（5）x5（6）向抗“非典”的白衣战士致敬！

（7）你过来一下.（8）10可以被2或5整除（9）菱形的对角线互相垂直且平分（10）x3（11）x5且x4（12）0.5非整数,（10）x3或x=3（11）x5且x4,因为对于语句“x3”“x=3”“x5”“x4”本身就不是命题，那么语句中的“或”与“且”也不是逻辑联结词，这是以后判断命题与复合命题时应注意的。

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”,前者命题字面上无“且”；

后者字面上无“或”，但它们都是复合命题,例,分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,

（1）24既是8的倍数，也是6的倍数

（2）李强是篮球运动员或跳高运动员,解：

这个命题是,的形式，其中,p:

24是8的倍数,q:

24是6的倍数,这个命题是,的形式，其中,p:

李强是篮球运动员,q:

李强是跳高运动员,怎样判断一个复合命题的真假呢？

命题（9）：

菱形的对角线互相垂直且平分中的“且”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？

与集合交集定义中AB=x|xA且xB的“且”意义相同,如果p：

集合A；

q：

集合B；

则pq为集合AB,A,B,AB,命题（8）：

10可以被2或5整除中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？

与集合并集定义中AB=x|xA或xB的“或”意义相同,如果p：

则pq为集合AB。

“或”包含三个方面：

A,B,AB,xA，且xB,xB，且xA,xAB,怎样判断一个复合命题的真假呢？

分析:

（1）p且q形式的复合命题,p表示“5是10的约数”,q表示“5是15的约数”,r表示“5是8的约数”,例如:

“5是10的约数且是15的约数”,为真,因为p,q都为真,“5是10的约数且是8的约数”,为假,因为r为假,一假且假,

（2）p或q形式的复合命题,q表示“5是15的约数”,r表示“5是8的约数”,例如：

p表示“5是12的约数”,“5是12的约数或是15的约数”,为真,“5是12的约数或是8的约数”,为假,因为q为真,因为p,q都为假,一真或真,假,真,假,假,真,真,真,假,一假且假,一真或真,假,真,假,假,真,真,真,假,当p,q都是真命题时，pq是真命题；

当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题,当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题当p,q两个命题都是假命题时，pq是假命题,例1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

（1）p:

平行四边形的对角线互相平分，q:

平行四边形的对角线相等.,因为p为真,q为假,

（2）p:

菱形的对角线互相垂直,q:

菱形的对角线互相平分;

菱形的对角线互相垂直且平分,因为p,q为真,为假,为真,变式探究：

1.判断下列命题的真假,

（1）12是48且是36的约数,

（2）矩形的对角线互相垂直且平分,分析：

12是48的约数q:

12是36的约数,因为p,q都为真,

（2）p:

矩形的对角线互相垂直q:

矩形的对角线互相平分,因为p为假,例3判断下列命题的真假：

（1）,

（2）集合A是,（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,分析：

第一步把命题,写成“22或2=2”,是p或q形式,第二步其中p是“22”为假命题q是“2=2”为真命题,第三步因为p假q真由真值表：

“”为真,

（1）,

（2）第一步命题由p或q构成,第二步其中p是“”,q是“”,第三步因为p假q真，由真值表：

（3）,第一步命题由的形式构成,第二步其中p是“周长相等的两个三角形全等”q是“面积相等的两个三角形全等”,第三步因为p假q假，由真值表：

变式探究：

2判断下列命题的真假,

（1）47是7的倍数或49是7的倍数,

（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直,分析

（1）,P:

47是7的倍数q:

49是7的倍数,因为p为假，q为真,

（2）,p:

等腰梯形的对角线互相平分q:

等腰梯形的对角线互相垂直,因为p,q都为假,创新训练,分别指出下列各组命题构成的,形式的,复合命题的真假,

（1）p:

2+2=5,q:

32,

（2）p:

9是质数，q:

8是12的约数,（3）,解：

因为p假q真，所以,因为p假q假，所以,因为p真q真，所以,注意：

这里所学的“或”与我们日常生活中的“或”是有区别的。

例如：

“苹果是长在树上或长在地里”,不妥,“33”不对，但“33”却是对的,又如“33”和“35”也是对的,逻辑联结词“且”“或”是什么意义？

洗衣机在甩干时，“到达预定时”或“机盖被打开”就会停机，,又如：

电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”才会开启,即当两个条件至少有一个满足时就会停机,小结；

当p,q都是真命题时，,是真命题；

当p,q,两个命题中有一个是假时，是假命题,（一假且假）,当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；

当两个命题都是假命时，是假命题,（一真或真）,判断复合命题真假的步骤；

（1）把复合命题写成两个简单的命题，并确定复合命题的构成形式,

（2）判断简单命题的真假,（3）根据结论判断复合命题的真假,作业：

能力提升,D,B,2、x+y0等价于（）A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、x0且y0D、x0或y0,D,创新演练,D,挑战高考,谢谢光临指导！

Seeyounexttime!

注意：

洗衣机在甩干时，“到达预定时”或“机盖被打开”就会停机，,相应的电路叫做或门电路,又如：

电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”才会开启,相应的电路叫与门电路,即当两个条件至少有一个满足时就会停机,