《简单的逻辑联结词》.ppt

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1.3简单的逻辑联结词,下列三个命题间有什么关系:

1、12能被3整除。

2、12能被4整除。

3、12能被3整除且能被4整除。

命题3是由命题1、2两个命题用“且”字联结在一起而得到的新的复合命题。

且称为逻辑联结词。

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到的一个新命题，记作pq，读作“p且q”。

如果p：

集合A，q：

集合B，则pq为集合AB。

A,B,AB,解：

pq:

平行四边形的对角线互相平分且相等.假,解：

pq:

菱形的对角线互相垂直且平分.真,解：

pq:

35是15的倍数且是7的倍数.假,真假性：

“pq”形式的复合命题当且仅当p与q都真时为真，其余为假。

简记为：

一假则假,例2、用且改写下列命题并判断其的真假。

2、2和3都是素数。

1、1既是奇数，又是素数。

解：

1是奇数且1是素数。

假命题,解：

2是素数且3是素数。

真命题,下列三个命题间有什么关系:

1、12能被3整除。

2、12能被4整除。

3、12能被3整除或能被4整除。

命题3是由命题1、2两个命题用“或”字联结在一起而得到的新的复合命题。

或也是逻辑联结词。

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到的一个新命题，记作pq，读作“p或q”。

如果p：

集合A，q：

集合B，则pq为集合AB。

包含三个方面。

3、p：

周长相等的两个三角形全等；q：

面积相等的两个三角形全等；,例3、将下列命题用或联结成新命题并判断真假。

1、p：

2=2；q：

22；,2、p：

集合A是AB的子集；q：

集合A是AB的子集；,结论：

“pq”形式的复合命题当且仅当p与q都假时为假，其余为真。

简记为：

一真则真,能被5整除的整数的个位数一定为5或一定为0。

下列两个命题间有什么关系:

1、12能被3整除。

2、12不能被3整除。

命题2是由命题1的否定，既是命题的否定。

非称为逻辑联结词。

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。

如果p：

集合A，则p为集合。

A,3、p：

空集是集合A的子集；,例4、写出下列命题的否定并判断真假。

1、p：

y=sinx是周期函数；,2、p：

32；,结论：

“非p”形式的命题的真假和p的真假性相反。

简记为：

真假相反,常见的结论的否定形式.,原结论,是,都是,大于,小于,反设词,不是,不都是,不大于,大于或等于,原结论,至少有一个,至多有一个,p或q,p且q,反设词,一个也没有,至少有两个,p且q,p或q,一、有关命题否定。

例1、写出下列命题的否定。

a、b、c都相等。

任何三角形的外角至少有两个钝角。

他是数学家或物理学家。

（x-2）（x+5）0。

a（AB）。

1、命题“x=3是方程x=3的解”中（）A、没有使用任何一种联结词B、使用了逻辑联结词“非”C、使用了逻辑联结词“或”D、使用了逻辑联结词“且”,C,练习：

命题“pq”是真命题命题“pq”是假命题命题“pq”是真命题命题“pq”是假命题,练习：

2、如果命题“非p或非q”是假命题，则下列结论正确的是,3.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A、p真q真B、p假q真C、p真q假D、p假q假,D,注意:

1、Pq的否定形式为:

P或q,P且q为真命题,即P假q假,2、Pq的否定形式为:

P且q,3、Pq的否定形式为真命题,则p,q的真假是:

4、若Pq是真命题,Pq是假命题,则p,q的真假是:

P真q假或P假q真,1、pq，读作“p且q”。

2、pq，读作“p或q”。

3、p，读作“非p”。

如果p：

集合A，q：

集合B。

则pq为集合AB。

如果p：

集合A，q：

集合B。

则pq为集合AB。

如果p：

集合A，则p为集合。

你学到了什么？