九年级下册数学练习题Word下载.docx
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10.分解因式：
=.
11.在函数中，自变量x的取值范围是.
12.据市旅游局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为元
13.已知扇形的弧长为cm，面积为cm2，扇形的半径是cm.
14.下列函数中，当﹤-1时，函数值随的增大而增大的有个.
①②③④
15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是.
16.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的'
圆心距为4，那么这两圆的位置关系是.
17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形;
第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形.
18.已知关于的函数的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为.
三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19.（本题满分8分,每题4分）
（1）计算：
（2）解方程：
.20.（本题满分8分）先化简，再求值：
，其中x是方程x2+x-6=0的根.
21.（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。
如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了_________名学生;
（2）在扇形统计图中漫画所在的扇形圆心角等于_________度;
（3）补全条形统计图;
（4）若该年级有900人，请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.
22.（本题满分8分）如图，李明在大楼27米高
（即米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i（即）为，点在同一个平面内.
点在同一条直线上，且.
（1）山坡坡角（即）的度数等于
（2）求的长（结果保留根号）.
23.（本题满分10分）已知：
如图，D是△ABC的边AB上一点，
CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.
（1）求证：
CD=AN;
（2）若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由.
24.（本题满分10分）某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九
（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。
九（4）班同学建议用如下方法选班：
从装有编号为1,2,3的三个白球的袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.
（1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率;
（2）这一建议公平吗?
请说明理由.
25.（本题满分10分）
如图，已知点在的边上，，的平分线交于点，且在以为直径的⊙上.
（1）证明：
是⊙的切线;
（2）若，求圆心到AD的距离;
（3）若，求的值.
26.（本题满分10分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的34.图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.
（1）求客、货两车的速度;
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与
行驶时间x之间的函数关系式;
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.
27.（本题满分12分）
如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。
（1）试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明.
（2）若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC=6，AB=2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系.
28（本题满分12分）如图，二次函数的图象与、轴交于三点，其中，抛物线的顶点为.
（1）求的值及顶点的坐标;
（2）当时，函数y的最小值为，最大值为，求a,b应满足的条件.
（3）在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形?
如果存在，求出符合条件的点P的坐标;
如果不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）
题号12345678
答案BADCBCCB
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、510、11、x12、13、2.
14、315、16、相交17、14018、-4，-3，0，1
19（本题满分8分，每小题4分）.
（1）3分
4分.
（2）解得x=73分.
检验：
x=7时，x-7=0
所以x=7是原方程的增根，原方程的无解4分.
20.（本题满分8分）
化简得，4分.
由x2+x-6=0得x=-3或x=2（原分式无意义，舍去）6分.
x=-3时8分.
21.（本题满分8分，每小题2分）
（1）200
（2）72（3）如图（4）270
22（本题满分8分）
解：
（1）30.2分
（2）由题意知过点P的水平线为PQ，
3分
5分
答：
。
6分
23.（本题满分10分）
证明：
①∵CN∥AB，DAC=NCA，
∵在△AMD和△CMN中，
，△AMD≌△CMN（ASA），（2分）
AD=CN，又∵AD∥CN，四边形ADCN是平行四边形，（4分）
CD=AN（5分）
②四边形ADCN是矩形.（1分）
理由如下∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，
MCD=MDCMD=MC，（2分）
由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC，AC=DN，（4分）
四边形ADCN是矩形.（5分）
24.（本题满分10分）
（1）
（2）不公平
不公平。
25（本题满分10分）
（1）连接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC，∵OA=OD，BAD=ODA，
ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，
即BC是⊙O的切线。
4分
（2）在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，
得：
作根据垂径定理得
可证△AOF∽△ADC
（3）连接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，
∵AE为直径，ADE=90
△BED∽△BDA,3分
26.（本题10分）
（1）设客车的速度为akm/h，则货车的速度为km/h.
9a+2=630解之，a=60=45-----3分
客车的速度为60km/h，货车的速度为45km/h-----4分
（2）方法一：
由
（1）可知P（14，540）
∵D（2,0）
y2=45x-90
方法二：
由
（1）知，货车的速度为45km/h，
两小时后货车的行驶时间为（x-2）
y2=45（x-2）=45x-90------3分
（3）
方法一：
∵F（9,0）M（0，540）
y1=-60x+540
由y=-60x+540
y=45x-90解之
E（6,180）
点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇
可列方程：
45x+60x=630
x=6
540-60x=180
E（6,180）------2分
点E的实际意义：
行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km.----3分
过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.
MGE=MHF=90.
∵M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH.
又∵GMQ=GMQ=90，2.
在△MGE和△MHF中
1=2，
MG=MH，
MGE=MHF.△MGE≌△MHF.ME=MF.---（5分）
（2）解：
①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.
过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.
2.
在△MGE和△MHF中，
2
MGE=MHF△MGE∽△MHF.
∵M为矩形对角线AB、AC的交点，MB=MD=MC
又∵MGBC，MHCD，
点G、H分别是BC、DC的中点.
∵BC=6，AB=2，MG=1，MH=3
.（2分）
②当射线MN交AB于点E，射线MQ交BC于点F时.
过点M作MGAB于点G，MHBC于点H.MGE=MHF=90.
2，
MGE=MHF.△MGE∽△MHF.
∵M为矩形对角线AC、BD的交点，MB=MA=MC.
又∵MGAB，MHBC，
点G、H分别是AB、BC的中点.
∵BC=6，AB=2，
（4分）
.③当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时.
由△MEH∽△FMH，得
由△MEH∽△FEM，得
△FMH∽△FEM.
（6分）
④当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时.
延长FM交BC于点G.
易证△MFD≌△MGB.MF=MG.
同理由③得（7分）
综上所述：
ME与MF的数量关系是
28.（本题满分12分）
（1）把2分
（3）x=0时，y=3,故C坐标为，
如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为
1分
如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设则
P的坐标为或3分
如图3，当CD=CP时,不符合题意。
P的标为，或或4分
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