九年级下册数学锐角三角函数练习题.doc

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九年级下册数学锐角三角函数练习题

一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）

1．（3分）（2015•丽水）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）（2015•崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　）

A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB=

3．（3分）（2015•扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：

①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

4．（3分）（2015•石河子校级模拟）如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么（　　）

A．0°＜A≤30° B．30°＜A＜45° C．45°＜A＜60° D．60°＜A≤90°

5．（3分）（2015•开县二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则sinB的值得是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）（2015•江夏区模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　）

A． B． C． D．

7．（3分）（2015•泰安校级二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（　　）

A． B． C． D．

8．（3分）（2015•安陆市模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosA的值为（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）（2015•玉林）计算：

cos245°+sin245°=（　　）

A． B．1 C． D．

10．（3分）（2015•天津）cos45°的值等于（　　）

A． B． C． D．

11．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

A．5÷tan26°= B．5÷sin26°= C．5×cos26°= D．5×tan26°=

12．（3分）（2015•日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（　　）

A． B． C． D．

13．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）

A． B． C． D．2

14．（3分）（2015•绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）

A．（11﹣2）米 B．（11﹣2）米 C．（11﹣2）米 D．（11﹣4）米

15．（3分）（2015秋•成武县月考）若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（　　）

A．

（1）

（2）（3）（4） B．

（2）（4）

（1）（3） C．

（1）（4）

（2）（3） D．

（2）

（1）（4）（3）

二．填空题（共10小题，满分33分）

16．（3分）（2015•曲靖）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=　　　　　　．

17．（3分）（2015•成都校级模拟）已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是　　　　　　．

18．（3分）（2015•大连模拟）已知部分锐角三角函数值：

sin15°=，sin30°=，sin45°=，sin75°=，计算cos75°=　　　　　　．（提示：

sin2x+cos2x=1）

19．（3分）（2015•酒泉）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=　　　　　　．

20．（3分）（2015•周村区一模）用计算器求tan35°的值，按键顺序是　　　　　　．

21．（3分）（2015•齐齐哈尔）BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=，则CD的长为　　　　　　．

22．（3分）（2015•邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了　　　　　　米．

23．（4分）（2015•西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为　　　　　　m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，结果保留整数）

24．（4分）（2015•南昌）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　　　　　　cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

25．（4分）（2015•黄冈中学自主招生）已知：

实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：

①asinθ+bcosθ﹣c=0；②acosθ﹣bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：

　　　　　　．

三．解答题（共5小题，满分42分）

26．（6分）（2013秋•文登市期末）在△ABC中，∠C=90°，tanA=，求cosB．

27．（10分）（2010•邹城市校级模拟）

（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律．

（2）根据你探索到的规律试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．

（3）比较大小（在空格处填写“＞”“=”“＜”号），若α=45°，则sinα　　　　　　cosα；若0°＜α＜45°，则sinα　　　　　　cosα；若45°＜α＜90°，sinα　　　　　　cosα．

28．（7分）（2015春•西安校级月考）△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．

29．（9分）（2015•杭州模拟）下列关系式是否成立（0＜α＜90°），请说明理由．

（1）sinα+cosα≤1；

（2）sin2α=2sinα．

30．（10分）（2015•乐陵市模拟）计算：

sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°．

九年级下册数学锐角三角函数练习题

参考答案

一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）

1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B 11．D 12．D 13．C 14．D 15．B

二．填空题（共10小题，满分33分）

16． 17．20°＜∠A＜30° 18． 19．75° 20．先按tan，再按35，最后按= 21．2或2-或 22．1000 23．189 24．14.1 25．a2+b2=c2+d2

三．解答题（共5小题，满分42分）

26．　　　 27．=＜＞ 28．　　　 29．　　　 30．　　　

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