数学教案《组合图形的面积计算》教学设计五年级数学教案模板Word格式文档下载.docx
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2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
出示例：
计算下面图形的面积（单位：
米）
8
4
10
14
你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？
思考、讨论：
分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？
以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。
巡视：
作简单的提示和指导。
小组交流、讨论
通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：
1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。
2、初步培养学生的识图能力。
采纳学生的解法进行分析与讲解：
8
4
（10－4）
14
（14－8）
反馈、交流：
小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。
⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。
⑵、分别算出两个图面积。
⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。
即：
S三角形＋S长方形
＝S组合图形
⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。
⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。
出示计算过程：
10×
8＝80（㎡）
（14－4）×
（10－4）÷
2
＝6×
6÷
＝36÷
＝18（㎡）
80＋18＝98（㎡）
观察、思考：
⑴、选择正确的
“底”、“高”和“长”、
“宽”进行计算。
⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。
⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？
让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。
让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。
提问：
有没有其他的解法？
小结：
与
这两种解法的差异
小组发表自己的解题方法。
巩固、明确：
通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。
让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。
掌握组合图形面积的计算方法。
布置巩固练习：
选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。
巩固、练习：
（学生独立完成）
进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。
通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。
1、出示课堂练习：
求下面涂色部分的面积（单位：
厘米）
10
5
20
2、个别指导
课堂练习
培养学生综合运用有关知识的能力。
结束语：
通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。
1、布置课堂作业
巩固本节课所学的内容。
1、使学生理解自然数与整数的意义．
2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念．
3、培养学生抽象概括与观察物的能力．
一、建议自然数与整数的概念
1、谈话引入：
今天这节课，我们学习数的整除．（板书课题）
2、教师提问：
既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：
整数、小数、分数）
同学们会数数吧？
（学生数数）
1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
“……”）
3、教师小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数．（板书：
自然数）
提问：
最小的自然数是几？
有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？
（板书：
0）
二、建立整除的概念
1、教师明确：
数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？
整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”．
2、出示卡片
1.2÷
在数的整除中研究这样的两个数相除吗？
3、再出示卡片：
10÷
20，16÷
5，15÷
3，36÷
9，24÷
这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：
被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件．
4、教师说明：
被除数和除数都是自然数，如：
20，我们能不能说10能被20整除呢？
还不能，还要看它的商．
组织学生口算出5张卡片的商．（其中16÷
5指定回答“商几余几”）
被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷
3=5一类的卡片，说明：
只有这样的，我们才能说15能被3整除．
5、学生举例
6、提问：
用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？
这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件．
7、出示卡片（区别整除和除尽）
4÷
3=1.3 18÷
18=1 7÷
5=1.4
0.2=20 42÷
6=7
三、建立约数与倍数的概念
1、教师说明：
当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；
b就是a的约数．
2、联想训练：
教师说一句由学生说出另外两句．
如：
教师：
15能被3整除（生：
15是3的倍数，3是15的约数）
教师：
36是9的倍数（生：
36能被9整除，9是36的约）
2是24的约数
（生：
24能被2整除,24是2的倍数）
7不能被4整除（生：
7不是4的倍数,4又不是7的约数）
3、区分“倍数”与“几倍”
教师提问：
能说4是0.2的倍数吗?
为什么?
4、判断
12是3的倍数（
）
7是21的约数（
）
1是25的约数（
3.6是3的倍数（
4是约数（
）（说明：
通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）
四、巩固练习
思考题：
1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？
五、课堂小结
1、数的整除是在自然数范围内讨论的．
2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系．所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果．
六、布置作业
1、下面的说法对吗？
说出理由．
（1）因为36÷
9＝4，所以36是倍数，9是约数．
（2）57是3的倍数．
（3）1是1、2、3、4、5，……的约数．
2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数．这个数可以是多少？
七、板书设计
数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）．
探究活动
把数分类
活动目的
1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别．
2、帮助学生建立完整的知识结构．
活动题目
桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数．请将这20个数加以分类．
活动过程
1、学生以小组为单位讨论．
2、汇报讨论结果．
3、交流收获．
参考答案
要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法．
1、根据数的奇偶性分类．
奇数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2、根据数的位数分类．
一位数：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
两位数：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
3、根据是否大于8分类．
大于8：
9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
不大于8：
1，2，3，4，5，6，7，8
4、根据约数个数的多少分类．
一个约数：
1
两个约数：
2，3，5，7，11，13，17，19
两个以上约数：
4，6，8，9，10，12，14，15，16
5、根据约数的个数是否是奇数分类．
约数的个数是奇数：
1，4，9，16
约数的个数是偶数：
2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20
数学打电话教学设计
（一）
教学目标：
1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，
3、感受猜想与验证的重要性。
体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点：
让学生探讨最优化的方案。
教学难点：
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
一、谈话引入
1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。
星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？
”同学们帮忙想想办法吧！
2、学生汇报想法。
（师引导）
3、小结入题，板书课题。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。
那么你估计一下你最少要几分钟？
（学生可自由猜测）
二、探究新知1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。
学生分别说出自己找到的最好的方法。
你刚才比较了几种方法？
（设计意图：
让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）
方案1要15分钟。
这样肯定太慢了。
那么用分组的方法怎么样呢？
请用分组的同学说说你们的方案。
方案2
（1）：
5组，每组3人（要7分钟）
方案2
（2）：
3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？
是不是组分得越多就越快？
有什么想说的吗？
所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。
如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：
4组（4、4、4、3）（要6分钟）
方案2（4）：
3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？
为什么时间会缩短？
（每个组长都不会闲了）方案2（5）：
5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？
方案3：
相互转告
小组讨论，汇报结果。
第二种方案的帮忙转告。
汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。
只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。
让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
（先出示空表，边问边填完整。
）
第几分钟1、2、3、4
接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律？
（预设：
第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。
）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？
第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知（3）人
3分钟一共通知（7）人
4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？
2分钟通知的人数=2个2相乘-1；
3分钟通知的人数=3个2相乘-1；
4分钟通知的人数=4个2相乘-1；
……）5分钟一共通知多少人？
6分钟一共通知多少人？
这样通知50人最少需要花多少分钟？
四、优化方案。
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？
（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？
五、总结
同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。
数学打电话教学设计
（二）
今天，我们学习打电话，你们会打电话吗？
那我看看你们到底会不会？
某校老师在假期中接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？
”同学们有什么好办法吗？
1、逐个通知。
我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。
那么你估计一下最少要几分钟？
（15分钟）
2、分组通知。
你准备分几组？
怎么分？
是不是分的组越多用的时间越少？
3、人人参与。
除此之外，你们认为还有没有别的更好的方法呢？
（每个人都参与，接到通知后再去通知另一个人，包括老师在内，都不空闲）
猜一猜：
哪种方法快？
大家的猜测是否正确呢？
想不想知道结果？
咱们一起来动手验证。
看看每种方法到底需要多少时间
二、分组研究，发现规律。
1、分配任务，各组研究，可参照教材画出示意图。
（1）分3组。
（2）、分4组。
（3）、分5组。
（4）（5）人人参与，接到通知后再通知另外的人。
2、展示结果。
优化方案。
（1）－（3）组得出结论：
并非分的组越多用的时间越少。
师：
列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法？
你觉得哪一种方法更好？
第三组方法最快。
（）（板书：
费时、节时、最优）
３、根据学生展示，引导完成表格。
４、观察表格中的数据，你发现了什么规律？
（１）每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的２倍。
照这样看来，第6分钟新接到通知的队员数是多少？
（32）
（２）引导观察：
3分钟一共通知（7
）人
4分钟一共通知（15）人
你又现了什么规律？
……
三、应用
1、测评：
写7分钟一共通知多少人？
写出8分钟一共通知多少人？
这样通知50人最少需要花多少分钟？
（5分钟）如果由一位老师一个一个地通知，那要多少分钟呢？
我们可能看到采用最优通知方式，整整节省了45分钟。
2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗？
在我们身边，细菌繁衍的速度非常快，一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。
所以它能从1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个这样高效率的繁衍，这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。
春天正是流感传染的高峰时期，同学们一定要注意个人卫生，预防疾病的传染。
四、小结：
对于今天的学习，你们还有什么问题吗？
（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事情）
生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。
希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。
拓展：
有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？
下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。
数学打电话教学设计（三）
1、通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ、Net]的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点难点：
探究“打电话”省时的最优方案。
通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
教学流程：
一、创设情境，提出问题
谈话揭题：
同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。
提出问题：
大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。
在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令员。
如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。
二、探究方法，逐步优化
1、观察思考，示范引导。
假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？
观察思考：
老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。
（屏幕显示下图。
请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？
斜线上的数表示什么？
2、小组合作，设计方案。
大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。
情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。
你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？
（1）独立思考。
让学生先独立思考“打电话”的更优方案。
（2）小组合作探究。
要求：
①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。
②推出小组中自己认为最佳的通知方案。
③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。
④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。
（3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。
3、展示汇报，介绍方案。
（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。
（2）选择有代表性的方案进行点评指导。
你设计的方案需要几分钟？
（选择有代表性的设计方案展示。
（预设）方案一：
分组方案
方案二：
最优方案
4、启发引导，优化方案。
思考：
为什么“方案二”比“方案一”节省时间？
比较步骤：
①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。
②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。
③电脑演示最优方案的结构图。
小结：
只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。
看图推测：
①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？
②4分钟时接到通知的总
共有多少人？
知道这个消息的共有多少人？
三、发现规律，应用规律
1、发现规律。
刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？
（电脑演示）
学生独立思考，完成下表：
（1）填表思考：
通过填表，你发现了什么？
（2）小组交流发现的规律。
（3）各小组汇报交流。
（4）小结：
后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。
接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。
（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。
第1分钟
（2）人；
第2分钟（2×
2）人；
第3分钟（2×
2×
2）人……
（6）运用规律，快速抢答：
a、按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？
50人呢？
b、按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？
2、应用规律。
通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？
刘明是一个推销员。
有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。
按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？
小东是一个业务员。
有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。
小东说：
“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。
”老板一听，要求不高，就答应了。
你们知道第10个月要奖励多少元吗？
3、体验交流。
通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？
四、总结学法，延伸拓展
1、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？
知道了哪些学习和研究方法。
2、还有哪些问题？
（鼓励学生课后探究。
《最小公倍数》教学设计
一、片段一：
故事引入
从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。
有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。
老渔夫说：
“我连续打3天要休息一天。
”年轻渔夫说：
“我连续打5天要休息一天。
”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。
可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？
学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的
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