盖板涵计算书很全面.docx
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盖板涵计算书很全面
盖板涵计算书（参考版）
一、盖板计算
1、设计资料
适用涵洞桩号:
电白县Y101线小桥重建工程K2+100.000盖板涵
汽车荷载等级：
公路-Ⅱ级
安全结构重要性系数：
γ0=0.9
净跨径：
l0=5.0m
环境类别：
Ⅱ类环境
计算跨径：
L=5.4m
单侧搁置长度：
0.5m
盖板厚d=0.65m
填土高：
H=0.5m
盖板宽b=0.99m
净保护层厚度：
c=4cm
砼强度等级：
C40
砼轴心抗压强度：
fcd=18.4MPa
砼轴心抗拉强度：
ftd=1.65MPa
受力主筋：
5根Φ28的HRB400的钢筋
钢筋总面积（与板跨方向平行）:
AS1=0.01789m2
钢筋总面积（与板跨方向垂直）:
AS2=0.00408m2
钢筋间距：
20cm
盖板容重：
γ1=25KN/m3
钢筋轴心抗拉强度：
fsd=300Mpa
路面结构层和填土平均容重：
γ2=20KN/m3
盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力。
5.0m×2.5m盖板涵洞整体布置图
2、外力计算
1）永久作用
（1）竖向土压力
q=K×γ2×H=1.067965×20×0.5=10.68kN/m
（2）盖板自重
g=γ1×d=25×0.65=16.25kN/m
2）有车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。
当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准。
车辆荷载顺板跨长：
La=c轮+2×H×tan30°=0.2+2×0.5×
/3=0.77735m
车辆荷载垂直板跨长：
Lb=d轮+2×H×tan30°=0.6+2×0.5×
/3=1.17735m
单个车轮重：
P=70*1.3=91kN
车轮重压强：
p=
91/（0.77735×1.17735）=99.43kN/m2
3、内力计算及荷载组合
1）由永久作用引起的内力
跨中弯矩：
M1=（q+g）×L2/8=（10.68+16.25）×5.42/8=98.16kN••m
边墙内侧边缘处剪力：
V1=（q+g）×L0/2=（10.68+16.25）×5.0/2=67.33kN
2）由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩：
=99.43*0.77735*（5.4-0.77735/2）*0.99/4=95.87kN
边墙内侧边缘处剪力：
=99.43*0.77735*0.99*（5-0.77735/2）/5=70.57kN
3）作用效应组合
跨中弯矩：
γ0Md=0.9（1.2M1+1.4M2）=0.9×（1.2×98.16+1.4×95.87）=226.81kN••m
边墙内侧边缘处剪力：
γ0Vd=0.9（1.2V1+1.4V2）=0.9（1.2×67.33+1.4×70.57）=161.63kN••m
4、持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=h-As=0.65-（0.04+0.016+0.028/2）=0.58m
1）砼受压区高度
x=fsd×As/fcd/b=300×0.01789/18.4/0.99=0.29m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》ξb的规定：
HRB400钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.53
x≤ξb×h0=0.53×0.58=0.31
砼受压区高度满足规范要求。
2）最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
ρ=100×As/b/d=100×0.01789/0.99/0.65=2.78，
≥45×ftd/fsd=0.25，同时≥0.2
主筋配筋率满足规范要求。
3）正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
Fcd×1000×b×x（h0-x/2）=18.4×1000×0.99×0.29×（0.58-0.29/2）=2297.95kN••m
≥γ0Md=226.81kN••m
4）斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
0.51×10-3×fcu，k0.5×b×h0=0.51×10-3×400.5×990×580=1852.09kN
≥γ0Vd=161.63kN
注：
上公式b、h0单位为mm
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3×α2×ftd×b×h0=1.25×0.0005×1×1.65×990×580=592.14kN
≥γ0Vd=161.63kN
注：
①上公式b、h0单位为mm；
②α2为预应力提高系数，对于普通钢筋混凝土受弯构件，取α2=1.0。
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
5、裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）中6.4关于裂缝宽度验算的规定：
环境类别为Ⅱ类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm.
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2=1×98.16+0.7×95.87=165.27kN••m
作用长期效应组合
M1=1.0M1+0.4M2=1×98.16+0.4×95.87=136.51kN••m
受拉钢筋的应力（受弯构件）
σss=Ms/0.87/As/h0=165.27/0.87/0.01789/0.58=18.31Mpa
钢筋表面形状系数C1=1.00
作用长期效应影响系数C2=1+0.5M1/Ms=1+0.5×136.51/165.27=1.15
受力性质系数C3=1.15
裂缝宽度
Wfk=C1×C2×C3×σss×（30+d）/Es/（0.28+10×ρ）
=1×1.15×1.15×18.31×（30+0.28）/2.00×105/（0.28+10×0.01789）
=0.008mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二、台身及基础计算
1、设计资料
基础为分离式基础，根据《公路污工桥涵设计规范》b=0.99m进行计算。
台身顶宽：
C1=0.40m
台身底宽：
C2=0.8m
涵洞净高：
H0=2.5m
台身计算高度：
H1=2.83m
基础埋深：
H2=3.65m
基础底宽：
C3=2.8m
回填土的内摩擦角：
φ=35°
铺底厚度：
0.4m
地基承载力容许值：
300kPa
计算台宽：
b=0.99m
基础层数：
2层
基础襟边：
0.50m
单层基础厚：
0.7m
台身材料：
C30砼
台身轴心抗压强度：
fcd=11.73Mpa
台身弯曲抗拉强度：
ftmd=1.04Mpa
台身直接抗剪强度：
fvd=2.09Mpa
基础材料：
C20砼
铺底材料：
C20砼
台身基础容重：
γ3=23kN/m3
铺底容重：
24kN/m3
台身基础验算简图
2、台身验算
1）水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体破裂面与竖直线间夹角θ的正切值
=-tan35°+[（cot35°+tan35°）×tan35°]0.5=0.52
破坏棱体长度l0=H2×tan（45-φ/2）=3.65×0.52=1.90m
计算宽度B=1.17735m
=140/1.17735/1.9/20=2.08m
土的侧压力系数
=tan2（45°-35°/2）=0.271
q1=（H+h+d/2）×b×λ×γ2=（0.5+2.08+0.4/2）×0.99×0.2710×20=14.92kN/m
q2=（H2+h）×b×λ×γ2=（3.65+2.08）×0.99×0.2710×20=30.75kN/m
A端处弯矩
=-2.832（8×30.75-7×14.92）/120=-9.45kN••m
A端处剪力
=（9×14.92+16×30.75）×2.83/40=44.31kN
最大弯矩位置x0的计算
=（30.75-14.92）/2.83=5.59kN/m
=（30.75-（30.752-2×5.59×44.31）0.5）/5.59=1.71m
最大弯矩计算
=-9.45+44.31×1.71-30.75×1.712/2+（30.75-14.92）×1.713/6×2.83
=36.64kN••m
2）竖向力
最不利截面y-y 受力简图
当x0=1.68m时，台身在此截面y-y 上的竖向力、偏心距及弯矩
名称
竖向力（kN）
偏心距e（m）
弯矩（kN••m）
P1（盖板自重及盖板上土重）
（q+g）×（l0+C5）/2=40.40
-0.25
-10.1
P2（台背上土重）
q×C4=4.27
0.2
0.85
P3（台背重）
γ3×b×d×C4=5.15
0.2
1.03
P4（最大弯矩处以上台身重）
γ3×b×（H1-x0-d/2）×C4=18.14
0
0
∑P=67.96
∑M=-8.22
3）截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×（1.2×∑M+1.4×Mmax）
=0.9×（1.2×（-8.22）+1.4×17.12）=12.69kN••m
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=0.9×1.2×67.96=73.40kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=0.9×1.4×33.77=42.55kN
偏心距e
e=γ0Md/γ0Nd=12.69/73.40=0.17m
≤0.6s=0.6×0.4=0.24m
S为截面或换算截面重心轴至偏心方向截面边缘的距离。
满足规范要求。
（1）偏心受压承载力验算
根据《公路污工桥涵设计规范》
构件承载力影响系数计算简图
弯曲平面内的截面回旋半径
0.99×0.289=0.2861
0.8×0.289=0.2312
构件长细比，当砌体材料为粗料石、块石和片石砌体时，其中长细比修正系数γβ取1.3。
构件计算长度l0，当台身计算模型为上下端铰接时，l0=1.0H1；当为上端铰接、下端固结时，取l0=0.7H1。
现取l0=0.7H1=0.7×2.83=1.98m，
=1.3×1.98/3.5/0.2312=3.18
=1.3×1.98/3.5/0.2861=2.57
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8，a取0.002，
=0.8907
=1.0042
砌体偏心受压构件承载力影响系数
0.8941
构件截面面积
A=C2×b=0.8×0.99=0.79m2
现根据《公路污工桥涵设计规范》
φAfcd=0.8941×0.79×11.73=8285.35kN
≥γ0Nd=73.40kN
偏心受压承载力满足要求
（2）正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b×C22/6=0.99×0.82/6=0.1056m3
现根据《公路污工桥涵设计规范》
W×ftmd=0.1056×1.04×106=109.82kN••m≥γ0Md=12.69kN••m
正截面受弯承载力满足要求。
（3）直接受剪承载力验算
现根据《公路污工桥涵设计规范》
其中μf为摩擦系数，取0.7；Nk为受剪截面垂直的压力标准值，Nk=∑P+γ3×x0×C2
=67.96+23×1.68×0.8=98.87kN
0.79×2.09+0.7×98.87/1.4=51.09kN
≥γ0Vd=42.55kN
直接受剪承载力满足要求。
3、基础验算
1）基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心距及弯矩见下表，其中P11汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合：
基底应力计算简图
名称
分项系数
竖向力（kN）
偏心距（e）
弯矩（kN••m）
P1′
1
40.40
-0.25
-10.1
P2
1
4.27
0.2
0.85
P3
1
5.15
0.2
1.03
P5
1
46
0
0
P6
1
36.5
0.65
23.73
P7
1
43.5
1.15
50.03
P8
1
4.8
-1.15
-5.52
P9
1
2
-1.15
-2.30
P10
1
77.28
0
0
P11汽
0.7
161.63
-0.25
-40.41
∑P=421.53
∑M=17.31
基础底面积
A=b×C3=0.99×2.8=2.77m2
W基=b×C32/6=0.99×2.82/6=1.29m3
421.53/2.77+17.31/1.29=165.60kPa
≤300kPa
基地应力满足要求
2）基底强度验算
α=arctan0.7143=35.5°≤40°
基底强度满足要求
综上，5.0m×2.5m盖板涵验算通过！
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