工程力学计算题汇总.docx

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工程力学计算题汇总

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工程力学计算题汇总

《工程力学及机械设计基础》

计算题练习

第四章：

1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题

1.试计算题1图所示悬臂梁支座A处的约束力。

题1图

2.题2图所示系统受力F作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A处约束力的方向，并计算A、B处约束力的大小。

题2图

3.外伸梁AC如题7图所示，试求支座A、B处的约束力。

题3图

4.外伸梁如题3图所示，试求支座A和B的约束力。

题4图

5.平面刚架ABC如题8图所示，若不计刚架自重，试求支座A处的约束力。

题5图

题6图

6.悬臂梁AB如题10图所示，试求支座A处的约束力。

7.外伸梁如题13图所示，试计算A、B支座处的约束力。

题7图

第五章：

物体系统的平衡问题（共2各图形）

8.试求题16图所示多跨静定梁A、C支座处的约束力。

题8图

9.多跨静定梁如题17图所示，试求A、C支座处的约束力。

题9图

10.试求题18图所示多跨静定梁A、C支座处的约束力。

题10图

11.组合梁如题20图所示，试求支座A、C处的约束力。

题11图

12.组合梁如题9图所示，试求支座A、B、C处的约束力。

题12图

13.多跨静定梁如题21图所示，试求A、B、C支座处的约束力。

题13图

第八、九章：

1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算

14．阶梯形杆ABC受力如题所示，已知力F=10kN，l1=l2=400mm，AB段的横截面面积A1=100mm2，BC段的横截面面积A2=50mm2。

（1）画杆的轴力图；

（2）计算杆横截面上的应力；

15．如图两块厚度为10mm的钢板，用两个直径为17mm的铆钉搭接在一起，钢板受拉力P=60kN，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[

]=280MPa，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。

第十九章：

1.齿轮参数计算；

16．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=，齿轮模数m=10mm，小齿轮的齿数Z1=40，

（1）求小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径da1

（2）求标准安装时的中心距a

（1）d1=m·Z1=400mm

da1=m·（Z1+2ha*）=420mm

（2）Z2=Z1·=100

a=m（Z1+Z2）/2=700mm

17．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，齿轮模数m=5mm，标准中心距a=200mm，

（1）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1

a=m（Z1+Z2）/2=5（Z1+Z2）/2=200

Z2=Z1·3

Z1=20Z2=60

d1=m·Z1=100mm

da1=m·（Z1+2ha*）=110mm

18.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=90mm，现测得小齿轮的齿数Z1=20、齿顶圆直径da1=65.8mm

（1）求小齿轮的模数m

（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2、齿顶圆直径da2。

（1）da1=m·（Z1+2ha*）=m·22=取m=3

（2）a=m（Z1+Z2）/2=3（20+Z2）/2=90Z2=40

d2=m·Z2=120mm

da2=m·（Z2+2ha*）=126mm

19.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=，现测得大齿轮的齿数Z2=60、齿顶圆直径da2=123.8mm

（1）求齿轮的模数m

（2）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。

（1）da2=m·（Z2+2ha*）=m·62=取m=2

（2）Z1=Z2/=24

d1=m·Z1=48mm

da1=m·（Z1+2ha*）=52mm

（3）a=m（Z1+Z2）/2=84mm

20.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，现测得小齿轮的齿数Z1=24、齿顶圆直径da1=103.8mm

（1）求齿轮的模数m

（2）求大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。

（1）da1=m·（Z1+2ha*）=m·26=取m=4

（2）Z2=Z1·3=72

d2=m·Z2=288mm

da2=m·（Z2+2ha*）=296mm

（3）a=m（Z1+Z2）/2=192mm

21.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=150mm，现测得小齿轮的齿数Z1=23、齿顶圆直径da1=74.9mm

（1）求小齿轮的模数m

（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2、齿顶圆直径da2。

（1）da1=m·（Z1+2ha*）=m·25=取m=3

（2）a=m（Z1+Z2）/2=3（23+Z2）/2=150Z2=77

d2=m·Z2=231mm

da2=m·（Z2+2ha*）=237mm

22.技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮，现找到两个齿形角为20°的直齿轮，经测量齿数分别为z1=20，z2=60，齿顶圆直径da1=55mm，da2=186mm，试问这两个齿轮是否能配对使用为什么

da1=m1·（Z1+2ha*）=m1·22=55m1=

da2=m2·（Z2+2ha*）=m2·62=186m2=3

这两个齿轮不能配对使用，因为它们的模数不相等。

23.已知一组标准渐开线直齿圆柱齿轮，参数分别为：

m1=4，z1=35；m2=3，z2=50；m3=5，z3=40；m4=4，z4=20；m5=3，z5=45；试判定：

①哪些齿轮能啮合②哪些齿轮的齿廓形状相同③哪个齿轮强度高④哪个齿轮的分度圆最大⑤哪个齿轮的齿顶圆最大

①齿轮1与齿轮4能啮合、齿轮2与齿轮5能啮合（模数相等）

②没有

③齿轮3（模数大）

④齿轮3的分度圆最大，d3=m·Z3=200mm

⑤齿轮3的齿顶圆最大，da3=m·（Z3+2ha*）=210mm

24.在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20，i12=，压力角α=20°，模数m=10mm，试求：

（1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径rb2和齿根圆半径rf2；

（2）齿厚S、基圆上的齿距Pb；（3）该对齿轮标准安装时的中心距

；

（1）Z2=Z1·=50

r2=m·Z2/2=250

rb2=r2·cos20°=235mm

rf2=m·（Z2+2ha*-2c*）=515mm

（2）s=πm/2=15.70mm

Pb=pcos20°=πmcos20°=29.52mm

（3）a=m（Z1+Z2）/2=350mm

25.某机加工车间只能加工m=3、4、5mm三种模数的齿轮。

现打算在齿轮机构中心距为180mm不变的条件下，选配一对i=3的标准直齿圆柱齿轮机构。

试确定在此车间能加工的齿轮模数和齿数。

a=m（Z1+Z2）/2=m（Z1+3Z1）/2=180mZ1=90

因齿数为整数，所以取m=3Z1=30Z2=90

26.一V带传动传递的功率P=10kw，带的速度v=12.5m/s，预紧力F0=1000N，试求紧边拉力F1及松边拉力F2。

P=Fv/1000=12.5F/1000=10F=F1-F2=800F1+F2=2000F1=1400NF2=600N

第二十四章：

1.滚动轴承当量载荷及寿命计算

27.图示某圆锥齿轮减速器的主动轴，由一对圆锥滚子轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr1=2500N,Ｆr2=700N,圆锥齿轮受轴向力Fx=250N,求轴承Ⅰ和Ⅱ所受轴向力Fa1和Fa2。

并在图上标出轴承内部轴向力的方向。

（轴承内部轴向力S=Ｆr/2Y,轴承系数Y=）

S1=Ｆr1/2Y=2500/=

S2=Ｆr2/2Y=700/=

S2+Fx=+250=＜S1

1端放松，2端压紧

Fa1=S1=N

Fa2=Fa1-Fx==N

轴承内部轴向力的方向如图。

28.图示某齿轮减速器的主动轴，其转速n=3000r/min,由一对角接触球轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr1=1000N,Ｆr2=2100N,外加轴向载荷Fx=900N,求轴承1和2所受轴向力Fa1和Fa2。

并在图上标出轴承内部轴向力Fs的方向。

（轴承内部轴向力Fs=Ｆr）

Fs1=Ｆr1=680

Fs2=Ｆr2=1428

Fs1+Fx=680+900=1580＞Fs2

1端放松，2端压紧

（放松端的轴向力等于内部轴向力）

Fa1=Fs1=680N

Fa2=Fa1+Fx=680+900=1580N

轴承内部轴向力Fs的方向如图。

29.一对30205的圆锥滚子轴承的轴系，轴上径向载荷FR=3000N，FA=500N，尺寸关系如图所示，求两轴承的径向当量动载荷P1、P2。

（30205轴承：

内部轴向力S=Fr/（2Y），Y=,e=，当Fa/Fr≤e时，X=1，Y=0；当Fa/Fr≥e时，X=，Y=）

解：

根据静力学平衡方程求得Fr1=1000N，Fr2=2000N，轴向派生力Fs1，Fs2方向如图，

故轴承１处为松端，轴承２处为紧端。

（放松端的轴向力等于内部轴向力）

Fa1=，Fa2=+500=

Fr1

Fr222222

30.有一对向心角接触轴承正装，已知Fr1=1500N，Fr2=3090N，外加轴向负荷FA=980N，

（1）判断该对轴承是正装还是反装；

（2）求两个轴承实际所受的轴向载荷Fa1、Fa2。

（内部轴向力S=）

解：

（1）该轴承为正装

（2）S1==×1500=1050N；S2==×3090=2163N

FA+S1=980+1050=2030N

（放松端的轴向力等于内部轴向力）

Fa2=S2=2163N

Fa1=S2－FA=2163－980＝1183N