工程测量计算题汇总.docx
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工程测量计算题汇总
1. 已知HA=358.236m，HB=632.410m，求hAB和hBA
分析：
hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），hBA亦然。
解：
hAB=HB-HA=632.410-358.236=274.174m
hBA=HA-HB=358.236-632.410=-274.174m
2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？
试绘图示意。
分析：
高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。
解：
hAB=1.154-1.328=-0.174m
HB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m
3. 已知HA=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：
b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。
分析：
仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。
解：
i=HA+a=417.502+1.384=418.886m
HB1=i-b1=418.886-1.468=417.418m
HB2=i-b2=418.886-0.974=417.912m
HB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m
4. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：
测点
后视读数（m）
前视读数（m）
高差（m）
高程（m）
备注
BMA
2.142
0.884
123.446
已知水准点
TP1
0.928
1.258
124.330
-0.307
TP2
1.664
1.235
124.023
0.233
TP3
1.672
1.431
124.256
-0.402
B
2.074
123.854
总和Σ
Σa=6.406
Σb=5.998
Σh=0.408
HB-HA=0.408
计算校核
Σa-Σb=0.408
5. 闭合水准路线计算。
点名
测站数
实测高差（m）
改正数（m）
改正后高差（m）
高程（m）
BMA
12
-3.411
-0.012
-3.423
23.126
1
19.703
8
+2.550
-0.008
2.542
2
22.245
15
-8.908
-0.015
-8.923
3
13.322
22
+9.826
-0.022
9.804
BMA
23.126
57
0.057
-0.057
0
总和
fh=57mm＜fh容=±12
=±90mm
6. 水准测量成果整理
点号
距离
（km）
实测高差
（m）
高差改正数
（m）
改正后高差
（m）
高程
（m）
A
2.1
-2.224
-0.021
-2.245
26.400
1
24.155
1.1
-3.120
-0.011
-3.131
2
21.024
0.8
2.220
-0.008
2.212
3
23.236
1.0
3.174
-0.010
3.164
A
26.400
5
0.050
-0.050
0
∑
fh=50mm＜fh容=±40
=±89mm
7. 完成表格并写出计算过程。
测点
距离（km）
实测高差（m）
改正数（mm）
改正后高差（m）
高程（m）
BM0
1.50
3.326
-0.005
3.321
23.150
A
26.471
1.30
-1.763
-0.004
-1.767
B
24.704
0.85
-2.830
-0.003
-2.833
C
21.871
0.75
-0.132
-0.002
-0.134
D
21.737
1.80
1.419
-0.006
1.413
BM0
23.150
Σ
6.20
0.020
-0.020
0
fh=20mm＜fh容=±40
=±99mm
8. 一支水准路线AB。
已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。
往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。
解：
高差闭合差：
高差容许闭合：
;
改正后高差：
B点高程：
9. 完成表格并写出计算过程。
测点
距离（km）
实测高差（m）
改正数（mm）
改正后高差（m）
高程（m）
BM7
130
0.533
-3
0.530
47.040
A
47.570
200
-0.166
-4
-0.170
B
47.400
490
0.193
-10
0.183
C
47.583
370
0.234
-7
0.227
D
47.810
410
1.028
-8
1.020
BM8
48.830
Σ
1600
1.822
-32
1.790
10. 水平角计算
测站
目标
竖盘位置
水平度盘读数
°′″
半测回角
°′″
一测回角
°′″
O
A
左
900106
895948
895957
B
1800054
A
右
2700054
900006
B
00100
分析：
差值为负，加360°。
半测回较差不超过40″。
11. 完成以下水平角计算表格
测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数
°′″
半测回角值
°′″
一测回平均值
°′″
各测回平均值
°′″
0
左
A
000124
463724
463733
463727
B
463848
右
A
1800112
463742
B
2263854
0
左
A
900006
463712
463721
B
1363718
右
A
2700112
463730
B
3163842
分析：
半测回较差不超过40″，一测回间较差不超过24″。
12. 完成以下水平角计算表格
测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数º’”
半测回角值
º’”
一测回角值
º’”
各测回平均值
º’”
O
第一
测回
左
A
00130
650642
650645
650648
B
650812
右
A
1800142
650648
B
2450830
O
第二
测回
左
A
900224
650648
650651
B
1550912
右
A
2700236
650654
B
3350930
13. 完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。
测
站
测回数
目标
盘左
°′″
盘右
°′″
平均读数
°′″
一测回归
零方向值
°′″
O
1
A
00212
1800200
（00210）
00206
00000
B
374415
2174405
374410
374200
C
1102904
2902852
1102858
1102648
D
1501451
3301443
1501447
1501237
A
00218
1800208
00213
分析：
半测回归零误差6″
14. 计算方向观测法测水平角
测站
目标
盘左读数
°′″
盘右读数
°′″
2C
″
平均读数
°′″
归零方向值
°′″
O
A
300106
2100118
-06
（300115）
300112
00000
B
635854
2435854
00
635854
335739
C
942812
2742818
-06
942815
642700
D
1531248
3331254
-06
1531251
1231136
A
300112
2100124
-12
300118
分析：
二倍视准轴误差未超过13″
15. 竖直角计算
测站
目标
竖盘
位置
竖盘读数
°′″
半测回角
°′″
指标差″
一测回角
°′″
备注
O
A
左
872654
23306
03
23309
竖直度盘按顺时针
右
2723312
23312
B
左
972654
-72654
-03
-72657
右
2623300
-72700
分析：
顺时针公式аL=90°-L,аR=R-270°
，竖盘指标差不超过±25″
16. 竖直角观测成果整理
.测
站
目
标
竖盘位置
竖盘读数
°′″
半测回角°′″
指示差
″
一测回角°′″
备注
O
A
左
942318
-42318
-21
-42309
盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少
右
2653600
-42400
B
左
823600
72400
-18
72342
右
2772324
72324
分析：
竖盘指标差不超过±25″
17. 欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？
评价其质量。
解：
18. 已知直线BC的坐标方位角为135º00’，又推得AC的象限角为北偏东60º00’，求小夹角∠BCA。
解：
分析：
见图
19. 已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。
解：
R1=а1=25º30’，Ⅰ
Ⅱ；
，Ⅲ；
，Ⅳ；
20. 对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。
解：
21. 对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。
解：
22. 对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。
解：
23. 设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108.601m、108.600m、108.608m、108.620m、108.624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。
解：
24. 在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
解：
25. 设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m，168.600m，168.620m，168.610m，求算术平均值和中误差。
解：
26. 有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为±0.02m，求该地块的面积S及其中误差ms。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
解：
27. 有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。
分析：
按照倍函数误差传播定律计算。
解：
28. 设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？
分析：
取算术平均值为最可靠值。
注意[v]=-0.001
解：
31.在1：
5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米，其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差mD。
解：
32.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。
解：
33.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m，视距间隔为l=0.385m，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。
解：
34.闭合导线成果整理。
点号
观测角值（左角）
°′″
改正数
″
改正后角值
°′″
坐标方位角
°′″
A
803000
B
743010
-10
743000
3350000
C
870010
-10
870000
2420000
D
1150010
-10
1150000
1770000
A
833010
-10
833000
803000
B
∑
3600040
-40
3600000
35.完成表格并写出计算过程
闭合导线坐标计算表
点号
角度观测值（右角）
改正后的角度
方位角
水平距离
坐标增量
改正后坐标增量
坐标
°′″
°′″
°′″
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
1
381500
112.01
+0.03
87.96
-0.01
69.34
87.99
69.33
200.00
500.00
2
-07″
1024809
1024802
287.99
569.33
1152658
87.58
+0.02
-37.63
0
79.08
-37.61
79.08
3
-07″
785115
785108
250.38
648.41
2163550
137.71
+0.03
-110.56
-0.01
-82.10
-110.53
-82.11
4
-07″
842327
842320
139.85
566.3
3121230
89.50
+0.02
60.13
-0.01
-66.29
60.15
-66.30
1
-06″
935736
935730
200.00
500.00
381500
2
∑
3600027
3600000
426.80
-0.10
0.03
0
0
36.完成表格并写出计算过程
附合导线坐标计算表
点号
角度观测值（左角）
改正后的角度
方位角
水平距离
坐标增量
改正后坐标增量
坐标
°′″
°′″
°′″
m
△x/m
△y/m
△x/m
△y/m
x/m
y/m
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
A
450012
B
-06″
2392915
2392909
921.32
102.75
1042921
187.62
0.03
-46.94
-0.03
181.65
-46.91
181.62
1
-06″
1574439
1574433
874.41
284.37
821354
158.79
0.03
21.46
-0.02
157.33
21.49
157.31
2
-06″
2044951
2044945
895.90
441.68
1070339
129.33
0.02
-37.94
-0.02
123.64
-37.92
123.62
C
-06″
1494115
1494109
857.98
565.30
764448
D
∑
7514500
7514436
475.74
-63.42
462.62
-63.34
462.35
37.完成下表四等水准测量计算。
点号
后尺
下丝
前尺
下丝
方向及尺号
标尺读数
K＋黑－红
mm
高差中数
m
备注
上丝
上丝
后距m
前距m
黑面m
红面m
视距差m
累积差m
A
|
TP1
1.614
0.774
后1
1.384
6.171
0
+0.833
K1=4.787
K2=4.687
1.156
0.326
前2
0.551
5.239
-1
45.8
44.8
后－前
+0.833
+0.932
+1
+1.0
+1.0
38.现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h=-1.168m，已知尺方程为lt=30-0.0023+1.2×10-5（t-20°C）×30m,问需沿地面测设多少长度?
解：
尺长改正：
温度改正：
倾斜改正：
测设长度：
39.必须用精密方法测设135º00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设AOBˊ后，用多测回实测得其角值实为135º01′00″，丈量OBˊ长为48.20米，问在Bˊ点沿OBˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值。
解：
，向侧量取0.014m
40.已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后，精确测得∠MPN′=89°59′21″，量得PN′的距离为79.56米，问应如何精确定出∠MPN？
解：
，在N′点沿ON′垂线向外侧量取0.015m得N点
41.已知xA=100.000m，yA=100.000m，xB=90.000m，yB=110.000m，xP=90.000m，yP=90.000m，求极坐标法根据A点测设P点的数据β和DAP。
简述如何测设。
解：
在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离DAP，确定P点并标记。
42.设A、B两点的坐标为xA=532.87m，yA=432.07m，xB=490.23m，yB=421.54m，现欲测设P点，P点的设计坐标为xP=500.00m，yP=420.00m，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。
解：
将钢尺零点对准A点，在地面以DAP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以DBP为半径画弧，交点即为P点平面位置。
43.已知E点高程27.450米，EF的水平距离为112.50米，EF的坡度为-1%，在F点设置了大木桩，问如何在该木桩上定出F的高程位置。
解：
在EF中间点架设水准仪，读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+1.125m，在尺底标定F点。
44.根据高程为188.199米的水准点C，测设附近某建筑物的地平±0标高桩，设计±0的高程为188.800米。
在C点与±0标高桩间安置水准仪，读得C点标尺后视读数a=1.717米，问如何在±0标高桩上做出标高线？
解：
沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为1.116m，在尺底标定标高线。
45.设A点高程为15.023m，现欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a=2.340m，则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值？
解：
锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为1.363m
46.已知施工坐标原点O的测图坐标为x0=187.500m，y0=112.500m，建筑基线点2的施工坐标为A2=135.000m，B2=100.000m，设两坐标系轴线间的夹角，试计算2点的测图坐标值。
解：
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