四年级数学真有趣Word格式文档下载.docx

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原来谁比谁存的钱多，多多少元？

例7：

已知A、B两数之积为5000，是A、B两数之和的20倍，那5000是和的20倍，可以求出A、B两数的和，然后是B数看作1倍数，A数就是4倍数，和为1+4=5倍数。

这样便可以求解。

例8：

游泳馆里有大小两个水池，大水池里有水2800立方米，小水池里有水1000立方米，如果大水池里的水以每分钟20立方米的速度流入小水池，那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍？

例9：

①被除数、除数、商三个数的和是215，已知商是2，被除数和除数各是多少？

②两数相除的商为12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和等于454，被除数和除数是多少？

例10：

①甲、乙两数之和为737，其中甲数的个位是0，如果把0去掉，就和乙数相同。

甲、乙两数各是多少？

②甲、乙、丙三数这和是2220，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？

自己练

1、学校图书室有故事书和卡通画共960本，故事书的本数是卡通画的3倍，故事书和卡通画各有多少本？

2、有甲、乙两筐苹果一共有120个，如果从乙筐取13个放入甲筐，则甲筐的个数是乙筐的2倍，求甲、乙两筐原有苹果多少个？

3、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的3倍。

4、小琳和小明两人共储蓄人民币1790元，小琳取出540元后，小明的钱数比小琳的3倍还多50元，小琳、小明原来谁存的钱多，多多少元？

5、东水池有水3830立方米，西水池有水850立方米，如果东水池里的水每分钟以32立方米的速度流入西水池，求多少分钟后东水池中的水是西水池中的水的3倍？

6、两个自然数的和是396，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。

原来两个数的积是多少？

第二讲差倍问题

胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，比踢毽子的多72人。

参加跳绳和踢毽子的各有多少人？

生产队利用山坡种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？

某农具厂二季度比一季度多生产轴承1200套，三季度比二季度多生产2800套，三季度生产的是一季度的3倍，求各季度生产的套数。

甲、乙两个仓库各存有一批面粉，甲仓库所存面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋以后，两个仓库所剩面粉相等。

甲、乙两个仓库原来各有面粉多少袋？

甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍，两人原有存款各多少元？

1、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。

两人原来各有连环画多少本？

2、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。

甲、乙原有的存款各多少元？

3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各养多少只？

4、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。

问两块试验田各几公亩？

5、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加？

6、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各多少岁？

7、有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨，每天各运走9吨，几天后乙堆剩下的煤是甲堆剩下的煤的3倍？

8、珍珍做一道加法式题，计算时发现，由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，这个加数是多少？

第三讲和差问题

五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，求五、六年级各植树多少棵?

甲、乙两生产组共有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等,问两组车床各有多少台?

甲、乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少千克?

沿长宽相差30米的游泳池跑5圈,作下水前的准备活动。

已知共跑了700米距离。

问游泳池的长和宽各是多少？

三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运200块，三只船各运木板多少块？

一只三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？

甲公路和乙公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米。

两条公路各长多少千米？

我国自行设计施工的世界上最大的现代化桥梁南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米。

问铁路桥和公路桥各长多少米？

用锡和铝混合制成300千克的合金,铝的重量比锡多200千克,锡和铝各是多少?

甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，问甲乙各多少岁？

1、甲、乙两地相距390千米。

一辆汽车从甲地开往乙地要用两天的时间，已知汽车第二天比第一天多行驶28千米。

两天各行驶多少千米？

2、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等，两种茶树各有多少棵？

3、红光小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去，两班学生就一样多。

问甲乙两班原有学生各多少人？

4、甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐取出14千克放到乙筐里，结果甲筐的梨比乙筐还多3千克。

求两筐原有梨各多少千克？

5、两笼鸡共有15只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时乙笼还比甲笼的鸡多1只。

求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？

6、小明期中考试的语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。

问语文和数学各得了多少分？

7、四

（1）班有学生48人，暑期中有5人学会了游泳，这样全班会游泳的学生比不会游泳的学生多16人，原来会游泳的有多少人？

8、把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米。

长和宽各是多少厘米。

9、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人,三个车间各有工人多少人？

10、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？

11、甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐多19千克。

如果要使乙筐中苹果反而比甲筐多3千克。

应从甲筐取出多少千克放入乙筐？

12、某校四个年级总共有138名学生,其中一、二年级共70名,一、三年级共65名,二、三年级共59名，四年级有多少名学生？

第四讲年龄问题

今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：

现在父子的年龄各是多少岁？

老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；

9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；

又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；

再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。

求现在各人的年龄。

小明家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。

问：

现在各人的年龄是多少？

学生问老师多少岁，老师说：

“当我象你这么大时，你刚3岁；

当你象我这么大时，我已经39岁了。

”求老师与学生的年龄。

哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。

哥哥现在多少岁？

梁老师问陈老师有多少子女，她说：

“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；

两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；

六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。

”问陈老师有多少子女。

今年是1996年。

父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。

四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。

那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？

甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？

今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。

几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。

又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。

求：

祖父今年是多少岁？

父亲今年的岁数是儿子的4倍，10年后，父子共60岁。

父子今年各多少岁？

1、李老师的年龄比刘红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和刘红8年后的年龄相等，刘红今年几岁？

2、母亲今年30岁，儿子今年6岁。

母亲年龄是儿子年龄的3倍是在几年前还是几年后？

3、15年前父亲的年龄是儿子年龄的10倍，儿子今年18岁，父亲今年多少岁？

4、小军今年7岁，他父亲36岁，母亲32岁。

多少年后，父亲、母亲年龄的和是小军年龄的5倍。

5、王刚和他父亲，母亲三人年龄之和为82岁，已知父亲比母亲大4岁，母亲比王刚大24岁。

求三个人的年龄各是多少？

6、父、子二人今年的年龄和是56岁，子今年12岁。

几年后父亲年龄是儿子年龄的3倍？

7、母、女二人今年的年龄和是44岁，四年前母亲年龄是女儿年龄的8倍。

今年母、女各多少岁？

8、母亲今年60岁，大女儿32岁，二女儿28岁，三女儿22岁。

几年前母亲的年龄等于三个女儿的年龄和？

9、小红与他爷爷，父亲年龄加起来正好100岁，爷爷过的年数正好等于小红过的月数，父亲过的星期数，正好等于小红过的天数。

他们三个各多少岁？

10、父亲与弟弟的年龄和是58岁，父亲比哥哥大23岁，哥哥比弟弟大5岁。

三人的年龄各多少岁？

11、父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和。

父亲现年几岁？

12、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：

“等我长到哥哥现在的年龄，那时我和哥哥的年龄之和恰好等于那时爸爸的年龄。

”哥哥今年多少岁？

第五讲植树问题

一根100厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，一共要锯几次？

玲玲上楼，每上一层楼需要20秒钟，从一楼到五楼要几秒钟？

在一条长250米的公路一边栽树，每2米长栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，一共栽多少棵树？

（1）把12厘米长的铅丝剪成3厘米长的小段，可以剪成多少段？

（2）一根12厘米长的铅丝剪成3厘米长的小段，要剪多少次？

（3）在一根12厘米长的铅丝上分成3厘米长的小段，如果每小段的两个端点都用红色涂上，共需涂几处?

从校门口到街口一共有18根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是30米。

从校门口到街口长多少米？

在一条长75米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻两棵树之间的距离相等，求相邻两棵树之间距离？

一个木工锯一根长13米的木条。

他先把一头损坏部分锯下一米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米？

四年级学生200人排成四路纵队，也就是四个人一排，排成许多排，已知两排之间都相隔1米，这只队伍长多少米？

两棵树相隔115米，在中间以相等距离增加22棵树后，第16棵与第1棵间相隔多少米？

游泳池周长180米，沿池边每3米栽树一棵，需要载树多少棵？

例11：

校门口摆一排菊花，一共9盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。

一共摆了几盆桂花？

1、同学们做早操，25个同学排成一行，相邻两个人中间的距离是2米。

从第一个人到最后一个人的距离是多少米？

2、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵？

3.“六一”儿童节在校门口插彩旗，从头至尾一共插了12面，每两面彩旗之间都相距3米，这条路长多少米？

4、有一个工人把12米长的圆钢锯成3米长的小段，每锯断一次要5分钟，共需多少分钟？

5、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完。

那么8点钟敲8下，几秒钟敲完？

6.把6米长的木棒平均锯成3段要用6分钟，照这样计算，如果锯成6段要用多少分钟？

7.一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶。

她家住在几楼？

8.有三根木料，打算把每根锯成6段，每锯开一段，需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？

9.同学们栽花，每7棵花间的距离是12米，照这样计算，栽20棵花的距离是多少米？

10.一游人以相等的速度在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个游人走25分钟，应走到第几棵树？

11.在一个正方形场地四周种树，四个顶点都种有1棵，这样每边都种有24棵，四周共种树多少棵？

12.一个鱼塘周围长1800米，沿鱼塘周围每隔6米栽1棵杨树，需要种多少棵杨树？

13.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

14.大人上楼的速度比小孩快一倍，小孩从一楼到三楼要2分钟，大人从一楼到五楼要几分钟？

第六讲变与不变

两数相加，一个加数减少7，另一个加数增加7，和起什么变化？

两数相加，如果一个加数增加10，要是和增加2，那么另一个加数有什么变化？

两数相减，如果被减数增加8，减数减少8，差将有怎么的变化？

两数相减，被减数减少16，如果要使差减少18，减数应有什么变化？

一个因数缩小2倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是多少？

两数相乘，一个因数扩大2倍，要使积扩大6倍，另一个因数应怎样变化？

两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小3倍，商将怎么变化？

两个因数相乘，积是48，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，则两数积是什么？

1、两个数相加，一个加数增加8，另一个加数也增加8，和有什么变化？

2、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和起什么变化？

3、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加14，那么另一个加数应有什么变化？

3、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少4，那么另一个加数应有什么变化？

3、两数相减，被减数减少18，如果要使差不变，减数应有怎样的变化？

4、两数相减，被减数增加5，如果要使差增加8，减数应有怎样的变化？

5、两数相减，如果减数增加30，要是差不变，被减数应有怎样的变化？

6、两数相减，如果减数增加32，要使差减少29，被减数应有怎样的变化？

7、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积将怎样？

8、两数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不变，另一个因数应有什么变化？

9、两数相乘，如果一个因数缩小2倍，现在要使积扩大6倍，那么另一个因数应有什么变化？

10、数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？

11、两数相除，如果被除数扩大4倍，要使商扩大8倍，除数应有什么变化？

12、两数相除，如果被除数缩小6倍，要使商缩小3倍，除数应怎样变化？

13、两数相除，如果除数扩大5倍，要使商缩小5倍，被除数应怎样变化？

第七讲错中求解

一个小学生在数学考试时，把一个数除以3.75计算成乘以3.75，结果得225。

求这道题的正确答案应是多少？

做一道整数加法题时，一个学生把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123。

问正确的答案应该是多少？

有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原来两位数相加，和是132。

原来的两位数是多少？

小虎在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是多少?

小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。

这样商比原来多了3，而余数正好相同。

请你算出这道题的除数和余数各是多少?

1、甲乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确；

乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。

两个加数各是多少?

2、一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5；

如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的3倍少39。

则原来的这个三位数是多少？

3、有这样一个数，如果在它的末尾添上两个0后，它就会比原来的数多99，那么，这个数是多少？

4、小张把（4+△）X15错算成4十△X15，他算出的结果与正确的得数相差多少?

5、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少?

6、明明做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位数4错当作l，乘得的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少?

7、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20，正确的积应该是多少?

8、方方和圆圆用同一个数做被除数。

方方用12去除，圆圆用15去除。

方方除得的商是32还余6，圆圆计算的结果应该是多少?

9、在除式52）□146中，如果商是三位数，□里最小填多少?

如果商是两位数，□里最大填多少?

10、王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同，这题的除数和余数各是多少?

11、小红在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰巧相同，那么该题的余数是多少?

12、在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的“0”而成18，结果得到商234。

这道题正确的商应该是多少?

13、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，差是多少?

14、小强在做计算题（1800一□）÷

25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得1968。

这道题应该得多少?

15、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1，得出的乘积是525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8，得出的乘积是700，正确的乘积应该是多少?

16、被减数、减数、差相加得2076，被减数是多少?

17、在括号里填上合适的数，使余数最大。

（）÷

28＝946……（）

18、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于90，而差是减数的2倍，那么差是多少?

19、小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60，正确的商应该是多少?

第八讲合理安排

妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。

为了使客人早点喝上茶，按照你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶？

四年级小敏每天起床后要做的事情有：

穿衣（3分钟），整理床铺（2分钟），洗脸梳头（8分钟），上厕所（5分钟），烧饭（20分钟），吃早点（12分钟），完成这些工作要50分钟。

你认为最合理的安排是多少分钟？

小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。

小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。

问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？

并求出这个时间。

某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能的少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？

1、用一只平底锅煎饼，每一次只能放两只饼，煎一只需要2分钟（规定正反面各需要1分钟），问煎3只至少需要几分钟？

2、四年级

（1）班孙刚、赵中、王敏三位同学，同时到达学校卫生室，等候医生治病。

孙刚打针需要5分钟，赵中包纱布需要3分钟，王敏点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位老师，问老师如何安排三位同学治病的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？

请你算出这个时间？

3、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。

问应该按照什么次序加工，使工程各部分组装所耽误的时间总和最少？

这个时间是多少？

第九讲倒推法解题

某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数。

小明爷爷今年的年龄减7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

请你算一算，小明的爷爷今年多少岁。

生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完。

已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍，师徒二人每天各生产零件多少个？

华联商厦出售彩色电视机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

店里原有彩色电视机多少台。

阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜。

别人问他带多少钱，他说：

“买菜的钱是1、2、3；

3、2、1；

1、2、3、4、5、6、7的和；

加7加8，加8加7、加9加10加11。

”你知道阿凡提一共带了多少钱？

解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要从一营抽调一半人去支援教导营，抽调54人去支援二营，抽调剩下的一半去支援三营，后来团部4名通讯员调进了一营，这时一营有38人。

求一营原有多少人。

甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书本数刚好相等。

问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？

甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。

问两桶油原来各多少千克？

学校运来36棵树苗，冬冬和丽丽两人争着去栽，冬冬先拿了树苗若干棵，丽丽看到冬冬拿了太多，就抢了10棵，冬冬不肯，又从丽丽那里抢走得6棵，这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍。

问最初冬冬拿了多少棵？

1、某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上3