学年新人教版七年级上学期期末考试数学试题含解答Word格式文档下载.docx

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D．x＝2

10．（3分）对于式子：

，

，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（　　）

A．有4个单项式，1个多项式

B．有3个单项式，1个多项式

C．有3个单项式，2个多项式

D．不全是整式

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上

11．（4分）计算：

﹣1+3＝　　．

12．（4分）计算：

70°

﹣32°

＝　　．

13．（4分）某湿地公园的占地面积为7920000平方米，则数据7920000用科学记数法表示为　　．

14．（4分）若x＝1，则代数式2x2﹣x的值为　　．

15．（4分）方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是　　．

16．（4分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如：

等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是　　．

三、解答题

（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：

12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20

18．（6分）计算：

×

（﹣8）﹣（﹣6）÷

（﹣

）2

19．（6分）已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形

（1）画直线AD、BC相交于点O；

（2）画射线AB．

四、解答题

（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）

20．（7分）先化简，再求值：

﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

21．（7分）如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米．

（1）求线段AC的长度．

（2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远．

22．（7分）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．

（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）

（2）试判断a＝14时，是否满足题意．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°

方向，点B在点O的北偏西30°

方向．

（1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．

24．（9分）已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为﹣2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）求MN的长；

（2）若点P是MN的中点，则x的值是　　．

（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？

若存在，求出x的值；

若不存在，请说明理由．

25．（9分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；

若间隔35米栽一棵，则缺少14棵

（1）求学校备好的树苗棵数．

（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？

参考答案与试题解析

【分析】根据负数是小于0的数，可得答案．

【解答】解：

四个数0，1，﹣1，2中为负数的是﹣1，

故选：

【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数．

【分析】根据余角的定义计算即可．

90°

﹣30°

＝60°

∴30°

的余角的度数为60°

B．

【点评】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°

，就说这两个角互为余角．

【分析】根据数轴的特点判断被叶子盖住的点表示的数应该在2与3之间即可得出答案．

若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知

2＜x＜3

D．

【点评】本题是考查数轴的定义，理解数轴上点表示数的规律是解题重点．

【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．

A、此几何体是圆柱体；

B、此几何体是圆锥体；

C、此几何体是正方体；

D、此几何体是四棱锥；

【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．

【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．

（B）原式＝y2，故B错误；

（C）原式＝2a+3b，故C错误；

（D）原式＝3+x，故D错误；

【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．

由图可知，A'

B'

＞AB，

【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．

【分析】根据题意列出算式解答即可．

4筐白菜的总质量为25×

4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，

【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．

【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．

由线段中点的性质，得

AC＝

AB＝2．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

去括号得：

3﹣2x+10＝9，

移项合并得：

﹣2x＝﹣4，

解得：

x＝2，

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．

整式

，3x2+5x﹣2，abc，m中，有3个单项式：

，abc，m．2个多项式为：

，3x2+5x﹣2．

【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．

﹣1+3＝　2　．

【分析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

﹣1+3＝2．

故答案为：

2．

【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：

是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

＝　38°

　．

【分析】将度的数相减即可求解．

＝38°

．

38°

【点评】本题主要考查度分秒的计算，进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；

遇到减法时，先借位再减；

遇到乘法时，先乘再进位；

遇到除法时，先借位再除．

13．（4分）某湿地公园的占地面积为7920000平方米，则数据7920000用科学记数法表示为　7.92×

106　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

7920000＝7.92×

106．

7.92×

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．（4分）若x＝1，则代数式2x2﹣x的值为　1　．

【分析】将x＝1代入原式即可求出答案．

当x＝1时，

原式＝2﹣1＝1，

1

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用代数式求值，本题属于基础题型．

15．（4分）方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是　4　．

【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．

把x＝2代入方程，得2+▲＝6，

解得▲＝4．

4．

【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是　3　．

【分析】根据等差数列公差的概念求解即可．

等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是﹣3﹣（﹣6）＝3，

3．

【点评】本题是新定义问题，正确理解等差数列公差的概念是解题的关键．

【分析】将减法转化为加法，再依据法则计算可得．

原式＝12+18﹣7﹣20

＝30﹣27

＝3．

【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．

【分析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．

＝（﹣4）+6÷

＝（﹣4）+6×

9

＝（﹣4）+54

＝50．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

【分析】

（1）根据直线的定义作图，标出两直线的交点即可得；

（2）根据射线的定义作图即可得．

（1）如图所示，点O即为所求．

（2）如图所示，射线AB即为所求．

【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线和射线的定义．

【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；

合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，

当a＝1，b＝﹣2时，

原式＝﹣1×

（﹣2）2＝﹣4．

【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．

（1）根据线段的和差关系即可求解；

（2）先根据中点的定义求出AQ，再根据线段的和差关系即可求解．

（1）AC＝AB+BC＝20+10＝30米．

故线段AC的长度是30米．

（2）∵小明正好站在线段AC的中点Q处，

∴AQ＝15米，

∴BQ＝AB﹣AQ＝15﹣10＝5米．

故小明距B树5米远．

【点评】本题考查两点间的距离公式，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

（1）由于第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和，那么可以分别用a表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；

（2）直接把a＝14代入

（1）中计算即可判断．

（1）

＝38﹣3a；

（2）当a＝14时，第四组人数为：

38﹣3×

14＝﹣4，不符合题意，

∴当a＝14时不满足题意．

【点评】此题首先利用字母a表示其他组的人数，然后利用总人数减去已知的三组即可解决问题，最后把已知数据代入所求代数式即可检验．

（1）根据题意作出图形即可；

（2）根据角平分线的定义即可得到结论．

（1）如图所示，∠BOC与∠BOC′即为所求；

（2）∵∠AON＝45°

∠BON＝30°

∴∠AOB＝75°

∵∠BOC与∠AOB互余，

∴∠BOC＝∠BOC′＝15°

∴∠AOC＝90°

，∠AOC°

∵OP是∠AOC的角平分线，

∴∠AOP＝45°

或30°

【点评】此题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．

（2）若点P是MN的中点，则x的值是　2　．

（1）根据数轴上表示的数右边的总比左边的大的特点，利用N点与M点表示的数值差求MN长即可；

（2）先根据中点定义求出PN的长，再利用数轴上表示数的特点求出x的值；

（3）有两种情况：

①点P在点M的左边，②点P在点N的右边，利用分类讨论的思想来解决问题．

（1）∵M、N对应的数分别为﹣2、6，

∴MN＝6﹣（﹣2）＝8；

（2）∵P是MN的中点，

∴PN＝

MN＝4，

∴x＝2，故答案为2；

（3）存在点P到M、N的距离之和是10．

∵MN＝8，

∴P点的位置可以分为两种情况：

①当点P在点M的左边时，PN+PM＝10，

此时：

（﹣2﹣x）+（6﹣x）＝10，

解得：

x＝﹣3；

②当点P在点N的右边时，PN+PM＝10，

（x﹣6）+[x﹣（﹣2）]＝10，

x＝7，

所以数轴上存在点P，x＝﹣3或x＝7，使PN+PM＝10．

【点评】此题是一元一次方程的应用，解题关键在于对数轴的掌握，包括数轴的三要素和数轴按照从左到右的顺序数值逐渐增大．

（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度＝间隔×

（每侧载的树的棵数﹣1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）由

（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数＝2×

（土路的长度÷

间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论．

（1）设学校备好的树苗为x棵，

依题意，得：

30（

﹣1）＝35（

﹣1），

x＝36．

答：

学校备好的树苗为36棵．

（2）由

（1）可知，校外土路长840米．

若间隔5米栽树，则共需树苗2（

+1）＝338（棵），

300+36＝336（棵），

∵336＜338，

∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：

（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；

（2）利用所需树苗的棵数＝2×

间隔+1），求出所需树苗的棵数．