第五单元 图形的运动三文档格式.docx
《第五单元 图形的运动三文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五单元 图形的运动三文档格式.docx（48页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
一、意义先行
（课件出示动态挂钟）师：
同学们能判断挂钟中哪些物体在运动吗？
你能用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动吗？
生：
平移、旋转。
二、聚焦核心
教师：
大家都认可挂钟中的钟摆在运动，但是钟摆到底是在平移还是在旋转，大家的意见并不统一，而这就是我们今天要龙明白的一个问题。
（板书课题：
旋转）
三、研结构
1.复习简单的旋转现象、
师：
同学们应该玩过荡秋千或是做过摩天轮，那同学们知道秋千和摩天轮是怎么运动的吗？
学生思考，教师指名回答。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，大家能举出几个例子吗？
生1：
风车在运动的时候是旋转的。
生2：
自行车在运行时车轮是在旋转。
……
2.讲解例1，明确旋转三要素。
出示教材第83页例1.
同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，那我们现在就借助时钟来进一步地认识旋转，明确旋转三要素：
（1）认识旋转要素——旋转方向。
同学们应该都观察过时钟的指针的旋转运动，那你们知道它是按什么方向运动的吗？
小组交流，得出：
指针是按照顺时针方向运动的。
不在人为的干涉下，指针会逆时针运动吗？
（不会）
时针中的时针只会顺时针运动，这就是指针的旋转方向。
组织学生开展“听口令做动作“的活动：
让学生平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，在平伸左臂试一次。
（2）认识旋转要素——旋转中心
教师指着时钟的中心。
同学们知道这是什么吗？
这个位于时钟的中心，时针和分针都沿着它转，这就是时钟的旋转中心。
（3）认识旋转要素——旋转角度
课件动态出示指针从“12”到“1”。
引导学生思考：
①注意观察，甲、乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？
任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
②两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
学习了上面的内容，同学们能描述指针从“12”到“1”的旋转吗？
学生思考，可得出：
当指针从“12”到“1”时，指针顺时针绕着中心转过了30°
。
你怎么知道旋转了30°
呢？
组织学生在小组中讨论交流，使学生明确：
指针绕点O旋转一周共360°
，一共有12个大格，从“12”到“1”是1个大格，即旋转了：
360°
÷
12=30°
小结：
在描述物体的旋转时，要注意旋转三要素：
旋转方向、旋转中心和旋转角度。
（板书）
四、研结构
1.完成教材第83页“做一做”。
（1）引导学生仔细观察左、右侧通车时旋转方向、旋转中心、旋转角度的相同和不同。
（2）指名学生回答，集体订正。
2.观察身边的事物，收集并描述身边物体的旋转运动。
五、全课总结
通过今天的学习你有什么收获了？
还有哪些疑惑？
板书设计
作业设计
旋转
旋转三要素：
旋转方向
旋转中心
基础练：
1.下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？
将这个图形涂上你喜欢的颜色。
变式练：
2.
提高练：
3.在三角形ABC中，∠A=90°
，∠C=60°
，∠ABC=30°
将三角形ABC按如图方式旋转一个角度后得到三角形A`BC`，∠A`BC=90°
，三角形ABC是怎样变化成三角形A`BC`的？
教学反思
第二课时
画出旋转后的的图形
通过观察、操作感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，能借助工具在方格纸上准确的画出一个图形旋转后90°
观察实物图
抽象成几何图
探究正方体特征
能借助工具在方格纸上准确的画出一个图形旋转后90°
教材P84页“做一做”
游戏分类
课件出示游乐场情境：
摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据它们不同的运动变化分分类吗？
学生讨论并分类：
1.在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行和速滑这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫平移。
2.像摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴转动这样的现象，我们把它叫做旋转。
同学们那还记得旋转的三要素吗?
知道了这三要素就可以知道物体是怎么旋转的，今天我们就来画一画物体旋转后的图形。
画出旋转后的图形）
三、研结构
1．探究旋转的特征和性质。
出示教材P84页例2.
同学们看看图上有什么？
学生看图，可知：
图上有一张方格纸和一个直角三角尺，直角三角尺在方格纸上。
仔细观察图1和图2，直角三角形发生了怎样的变化？
学生小组讨论，相互说一说发生了什么变化，又有什么不变的。
小组汇报后，教师小结：
不变：
O点的位置不变，三角形的形状、大小也不变。
变：
三角尺的位置发生了变化。
从图1到图2是如何旋转的呢？
旋转了多少度？
学生汇报时可能会说：
直角三角尺绕点O顺时针方向旋转了90°
你是怎样判断它旋转了90°
的？
三角形上的每个顶点，每条边都绕直角顶点O点顺时针旋转了90°
，并且相对应的点到O点的距离都相等。
只有旋转中心、旋转方向和旋转角度三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。
同学们已经可以根据旋转前和旋转后的图形判断出旋转的方向、中心和角度，那你们能根据旋转的方向、中心和角度画出旋转后的图形吗？
2.画旋转后的图形。
出示教材第84页例3：
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°
同学们能根据已经给出的三角形和旋转要求画出旋转后的图形吗？
组织学生根据要求动手画一画。
学生在方格纸上完成后，说一说是怎样画的：
在画一个旋转图形时，首先要确定它的旋转中心，然后找到这个图形各个点的对应点，然后连线。
强调：
在画好旋转后的图形之后，要标注好对应的点。
3.小结。
引导学生总结画旋转90°
后的图形的方法和步骤：
（1）找出原图形的关键点，根据旋转点和旋转方向，在线段的某一侧借助三角尺画垂线。
（2）从旋转点开始，在所画垂线上量出与原线段相等的长度，并标出对应点。
（3）顺次连接所画出的对应点，就得到了旋转后的图形。
四、用结构
1.完成教材84页例2下的“做一做”。
组织学生自己动手试一试并说一说。
2.完成教材83页例3下的“做一做”。
组织学生根据题目要求画一画，并说一说画旋转后的图形的注意事项和步骤。
五、课堂小结：
今天我们学习了哪些知识？
还有什么疑问吗？
正方体的认识
6个面（都是正方形）
正方体12条棱（都相等）
8个顶点
长方体和正方体的关系
1.填空
（1）正方体是由6个（）的正方形围成的（）.
（2）正方体有（）个面、（ ）个顶点和（ ）条棱。
正方体的每个面都是（ ）形，每个面的面积（），12条棱的长度（）。
（3）正方体是（）的长方体。
2.辨一辨。
（1）长方体中最多有4个面的面积相等。
（）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。
（）
（3）正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体共有24条棱。
（4）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。
3.一个正方体纸盒每个面的周长都是20cm，它的棱长总和是多少？
第三课时
长方体和正方体的表面积
理解长方体和正方体的表面积意义，学会长方体和正方体面积的计算方法。
展开
对应
找关系求面积和
学会长方体和正方体面积的计算方法。
教材24页例1.
欣赏礼品盒
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,但觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?
想知道这张包装纸的大小吗?
通过今天的学习,大家就会明白。
（引出：
长方体和正方体的表面积）
1.自主探究
请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
2.交流汇报结果。
（可能有以下几种。
）
汇报一：
把长方体纸盒6个面剪开,把相对的面摆放在一起组成三大部分，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标出6个面。
演示这一种推导思维的全过程。
板书:
长×
宽×
2＋宽×
高×
2＋长×
2。
汇报二:
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标出6个面。
演示这一种方法推导思维的全过程。
（长×
宽＋长×
高＋宽×
高）×
汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标出6个面。
演示这一推导思维的全过程。
师:
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
1．出示例1
（1）引导理解“至少”的意思。
那么“至少要用多少平方米的硬纸板？
”又是什么意思？
（是求表面积）
（2）引导学生了解，这个包装箱图是实际图形的缩小图（按比例缩小的图），也就是通常说的“草图”。
我们平时见到的图一般是放大或缩小图。
（3）学生独立完成例1。
汇报时比较两种方法。
（4）例题拓展：
①如果生产厂家要做这样的50个微波炉包装盒，列式是（）
②如果每平方米的纸皮需要2.5元，买50个这样的微波炉包装盒至少需要准备多少钱？
谈谈你刚才独立解题的感受！
有没有遇到什么困难？
你是如何解决的？
今天这节课我们学习了什么？
什么是长方体或正方体的表面积？
怎样求长方体的表面积？
长方体或正方体6个面的总面积，称为它的表面积。
长方体的表面积=长×
2+长×
2+宽×
2
长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
S=（ah＋ab＋bh）×
1.右面两幅图中，哪个是长方体表面的展开图？
请你圈出来，并用上、下、前、后、左、右标出各面。
2.选一选。
（1）折叠后，能围成左侧的正方体的图形有（）。
3.算一算。
上面的面积：
右侧面的面积：
前面的面积：
表面积：
4.将一个长50cm、宽40cm、高35cm的工具箱表面涂上油漆，需要油漆的面积是多少？
第四课时
正方体的表面积
根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。
能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
提出问题
探索方法
解决问题
理解并掌握正方体表面积的计算方法。
实际问题中的表面积
复习长方体表面积求法的推导过程
1．什么是长方体的表面积？
什么是正方体的表面积？
2．看图并回答。
（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？
怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
如果把它变成了正方体，你还会求吗？
今天我们就来学习如何求正方体的表面积。
正方体的表面积）
1．出示P24例题2。
分析题目的已知条件和问题。
①要求制作这个墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③该如何计算？
学生分小组讨论解题方法，然后学生独立计算，集体订正，教师板书：
方法一：
6.5×
6
=42.25×
=253.5（cm）
方法二：
6.5²
×
=253.5（cm²
上面两种做法都对，6.5²
表示2个6.5相乘。
④怎样求正方体的表面积呢？
学生小组合作交流，并派代表汇报。
1．表面积计算中的实际问题：
（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时，要联系实际生活。
如：
油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
（2）判断：
下面各种计算应该考虑几个面？
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
（3）课堂练习
①一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？
如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
②一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
怎样求正方体的表面积？
正方体的表面积的计算方法与长方体有什么不同？
正方体表面积公式用字母如何表示？
正方体的表面积=棱长×
棱长×
S=6a²
1.
每个面的面积：
2.将这个展开图围成正方体后，1相对的面是（），2相对的面是（ ），３相对的面是（ ）。
3.小明把一个棱长18cm的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物。
（1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）如果只在棱上粘贴透明胶带，一盘长2.5m的透明胶带够用吗？
第五课时
长方体和正方体的表面积练习课
巩固长方体和正方体表面积的基本计算方法。
通过练习学会灵活解决一些实际问题。
学会灵活解决一些与表面积有关的实际问题。
一、基本练习回顾旧知
课件出示长方体和正方体
要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？
根据给出的数据可以求出哪些面的面积？
要求表面积怎样列式计算？
二、变式练习探索本质
1．课件出示图片
在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？
下面的题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。
2．出示：
杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，
（1）制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？
求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；
再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。
（3）如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
（4）在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？
3.请同学们当当小老师，判断对还是错，并说说理由。
一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?
（1）3×
2×
2+2×
0.5×
2（）
（2）（2×
0.5+3×
0.5）×
2+5×
（3）3×
2+3×
0.5（）
（4）（3×
（5）（2+0.5）×
3（）
三、综合练习发展提高
出示题目：
学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。
1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？
2.如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？
3.粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？
4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？
四、拓展练习提升能力
练习六第10、11题
五、全课小结：
我们今天学习了什么?
你有什么收获?
1.先判断给出的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
名称
长
宽
高
表面积
18cm
10cm
12cm
9dm
16m
10m
2.有一个正方体化妆品盒，棱长是8cm，做一个化妆品盒至少需要多少平方厘米的纸板？
沿化妆盒各条棱画金线，金线的长度至少是多少厘米？
3.一个正方体铁皮茶叶盒，棱长是1.5dm。
如果实际用料是表面积的1.2倍，做这个茶叶盒至少要用多少平方分米的铁皮？
第六课时
体积和体积单位
了解体积的含义；
认识常用的体积单位；
能感知并正确区分各种体积单位。
观察
想象
操作
感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念。
测量橡皮、鞋盒、教室的体积
一些生活经验
同学们，生活中的许多现象值得我们用数学的眼光去观察和发现。
请看大屏幕，今天，老师跟大家分享一个生活现象。
节约用水、点滴做起，李阿姨有高招。
请看，李阿姨在抽水马桶的水箱里放入一整瓶的水，这样就可以达到节水的目的。
1．教师出示一个装满水的烧杯。
如果把这个土豆放进去，想一想会有什么现象发生？
这是同学们的猜想，我们来验证一下。
实验验证。
水溢出。
想一想，为什么会发生这种现象呢？
（板书：
空间）
那如果把土豆换成小橘子，水还会溢出这么多吗？
为什么？
可见物体不仅占空间，而且所占空间有大有小。
（板书：
大小）
2．联系生活。
那你能举个例子说一说，生活中那些物体也占有一定的空间呢？
物体都占有一定的空间，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书完整体积的概念。
谁能说一说什么叫物体的体积。
那同学们想一想，这三个物体，谁的体积大、谁的体积小呢？
那他们的体积到底是多少呢？
如何来计量和表示物体的体积呢？
今天这节课我们就来学习体积和体积单位。
体积和体积单位）
1．提出问题：
出示一个长方体和一个正方体。
如果要比较它们的体积，有什么好的方法？
计量长度的标准是小线段，计量面积的标准是小正方形。
那计量体积的标准呢？
验证猜测。
（课件呈现小正方体）
太棒了，同学们你们找到了计量体积的标准。
我们来看一下如何应用这个标准来计量体积呢？
课件演示：
数学上规定，为了计量物体的体积，以小正方体为测量标准。
2．明确单位。
为了测量的方便，我们又进一步规定，这个小正方体的棱长为1。
这就是体积单位。
数学上常用的体积单位有：
立方厘米、立方分米、立方米。
这三个单位可以分别简写为cm³
、dm³
、m³
。
（板书单位和简写方式。
3．独立探究体积单位。
（1）师：
你知道1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大吗？
请你闭上眼睛想象一下是什么样子的。
你能从学具筐中找出你想象中的1立方厘米吗？
那你还能找出1立方分米的学具吗？
对出现的错误进行讨论纠正。
下面我们就以小组合作的形式来认识和了解1立方厘米和1立方分米。
（2）小组汇报：
教师组织小组汇报和讨论，并随机板书1立方厘米和1立方分米的概念。
棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体体积是1立方分米。
（3）师：
和1立方分米比较接近的物品，老师也带来了几样，大家来比较一下：
出示：
纸巾盒、笔筒和圆柱体的茶叶盒。
（4）1立方米的认识。
刚才我们怎么都没有发现1立方米呢？
请同学们想象一下1立方米应该是什么样子的？
闭上眼睛想象一下。
能用手比划一下吗？
看，这就是1立方米的框架。
跟你的想象有差距吗？
用米尺测量其中三条棱。
长、宽、高都是1米，说明它是什么体？
谁能描述一下1立方米是什么样子的？
1立方米的空间到底有多大呢？
来，我们找几个同学来感受一下。
找几位同学进来，看看能装多少位同学。
刚才我们认识了三个不同的体积单位，那怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢？
（1）估计并测量橡皮的体积。
同学们请看，这里有一块橡皮，想一想有什么单位计量它的体积比较合适？
估一估它的体积大约是几立方厘米？
通过刚才的测量，你们能得出什么结论？
（2）估计并测量鞋盒的体积。
计量鞋盒的体积，用什么单位合适？
估一估它有几立方分米？
我们来测量一下。
在它里面可以装入立方分米的正方
升级会员 