五年级下册数学知识点汇总.docx

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五年级下册数学知识点汇总

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五年级下册数学知识点汇总

一、数与代数

1像0，1，2，3，4，，6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。

2像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。

（注：

整数包括自然数）

3倍数和因数：

倍数和因数是相互依存的。

如：

4&ties;=20，就可以说20是4和的倍数，4和是20的因数。

判断题或填空题易出。

如：

4&ties;=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。

一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。

一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

4．找因数：

找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

1的因数只有1个，就是1。

如：

36的因数有：

1，36，2，18，3，12，4，9，6

．找倍数：

从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

例：

一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18　）。

6．奇数和偶数：

是2的倍数的数叫偶数，特征是：

个位上是0，2，4，6，8。

如：

2，4，6，8等等。

不是2的倍数的数叫奇数。

特征是：

个位上是1，3，，7，9。

如：

1，3，33，99等等。

7质数：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

如：

2,3,,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,3,9,61,67,71,73,79,83,89,97等。

8．合数：

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

合数至少有3个因数。

如：

4，6,8,9,10,12，14，1，16,18,20等。

注意：

1既不是质数也不是合数。

例：

（１）最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数1，最小的偶数是0。

（２）1、3、、７、19、29、49、6、1当中是质数的有（3，，7，19，29　）。

（3）两个都是质数的连续自然数是：

2，3。

既是偶数又是质数的是：

2。

两个质数的乘积是合数。

例题：

下面几个判断题都是错误的。

（1）一个自然数不是质数就是合数。

（1既不是质数也不是合数）

（2）所有的奇数都是质数。

（3）所有的偶数都是合数。

9按一个数的因数分，自然数可以分为：

质数、合数和1三类。

按一个数的奇偶性分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。

（0是最小的偶数，暂不研究）

10（翻杯子、渡船、开关灯……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。

112，3，的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或的数都是的倍数。

各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

是9的倍数的数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。

12数的奇偶性：

偶数＋偶数＝偶数　　奇数＋奇数＝偶数

偶数＋奇数＝奇数

13分数单位：

把单位&ldqu;1&rdqu;平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。

十八分之五的分数单位是十八分之一。

14分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1

分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1

带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1

假分数化成带分数的方法：

分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。

带分数化成假分数的方法：

分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。

整数化成假分数：

分母乘以整数做分子。

例：

1等于2除以2。

易错题：

1、分数单位是九分之一的最大真分数是（　），最小假分数是（　），最小带分数是（　　）。

2、分母是８的最大真分数（　　），分子是８的最大真分数（　）。

1．分数与除法的关系：

被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。

16分数的基本性质：

分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。

例题：

把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）。

17．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

找两个数最大公因数的方法：

１、记好一些规律，提高速度。

规律一：

４和５，　８和７这些数是相邻的两个数，公因数只有１，最大公因数是１；

规律二：

３和７,　７和11这些都是质数，公因数只有１，最大公因数是１；

规律三：

和9,3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；

规律四：

7和28,6和36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。

２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：

36和48　24和16

18约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。

约分的方法：

一是用公因数一个一个地去除；二是直接用两个数的最大公因数去除。

分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。

19、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

找最小公倍数的方法：

方法一：

最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是它们的乘积；

方法二：

倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；

方法三：

短除法解决比较复杂的情况。

20通分：

把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数的过程，叫通分。

通分的一般方法是：

先求出原几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。

21分数化小数的方法：

用分子除以分母

小数化分数的方法：

把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。

22分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。

23整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

注意：

观察分母的特点，能简算的要简算。

24分数加减运算：

1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。

2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

3、计算结果能约分的，要约分成最简分数

4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数

二、空间图形

１常用的面积公式：

（1）正方形的面积=边长&ties;边长对角线的平方÷2

（2）长方形的面积=长&ties;宽

（3）平行四边形的面积=底&ties;高S=ah

（4）三角形的面积=底&ties;高÷2S=ah÷2

推导公式：

2S=aha=2S÷hh=2S÷a

（）梯形的面积=（上底+下底）&ties;高÷2S=（a+b）&ties;h÷2

推导公式：

2S=（a+b）&ties;hh=2S÷（a+b）a=2S÷h-b

例题：

把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原相等），面积（比原大）。

2单位换算（填空）

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷