16QAM调制系统仿真docx文档格式.docx
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和
分别可以取多个离散值。
式（2—1）可以展开为
（2—2）
令Xk=Akcosθk，Yk=-Aksinθk
则式（2—1）变为
（2—3）
也是可以取多个离散的变量。
从式（2—3）看出，
可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。
在式（2—1）中，若θk值仅可以取π/4和-π/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：
所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。
有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：
图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。
类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，它们总称为MQAM
，调制。
由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。
16QAM信号的产生方法主要有两种。
第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示；
第二种方法是复合相移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图示：
虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。
在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。
2仿真过程
由设计原理中可知MQAM调制又称为星座调制，故我们在设计16QAM调制系统时就可以星座图来进行编程。
下面我们就借用下图所示的星座图设计一个16QAM调制系统。
在图中共有16个点，每个点用4个比特表示，代表调制以后的一个矢量位置（这个点拥有唯一的振幅与相位）。
因此我们可以把横轴看作是实轴，纵轴看作虚轴。
由于每个点与跟它相邻的四个点是等距，且设为2，则每个点都可用一个虚数进行表示。
例如点0000可用-1-j表示，这个虚数的模就是相当于16QAM信号的振幅，相角就相当于16QAM信号的相位。
所以16QAM的调制过程就可以用如下语句进行描述：
ifA（1,b:
c）==[0000]
B（k）=-1-1i;
elseifA（1,b:
c）==[0001]
B（k）=-3-1i;
c）==[0010]
B（k）=-1-3i;
c）==[0011]
B（k）=-3-3i;
c）==[0100]
B（k）=1-1i;
c）==[0101]
B（k）=1-3i;
c）==[0110]
B（k）=3-1i;
c）==[0111]
B（k）=3-3i;
c）==[1000]
B（k）=-1+1i;
c）==[1001]
B（k）=-1+3i;
c）==[1010]
B（k）=-3+1i;
c）==[1011]
B（k）=-3+3i;
c）==[1100]
B（k）=1+1i;
c）==[1101]
B（k）=3+1i;
elseifA（1,b:
c）==[1110]
B（k）=1+3i;
c）==[1111]
B（k）=3+3i;
End
当调制以后的信号经过信道加噪以后，我们必须对其进行解调。
由于加噪了的缘故，调制以后的信号不再是原来的信号，而应该有不同。
因此在解调时不能简单的将上述过程逆转，即不能由-1-j就判断为0000。
而应该对虚数的实部和虚部设定一个范围后再进行判断。
这个范围边界的选取原理我们可以借用量化的概念，取相邻虚数的实部的平均数和虚部的平均数。
以下为16QAM解调过程的程序语句：
if（real（D（n））<
-2）&
&
（imag（D（n））<
-2）
C（1,d:
e）=[0011];
elseif（real（D（n））<
0）
e）=[0001];
2）
e）=[1010];
（imag（D（n））>
=2）
e）=[1011];
0）&
e）=[0010];
e）=[0000];
e）=[1000];
e）=[1001];
2）&
e）=[0101];
e）=[0100];
C（1,d:
e）=[1100];
e）=[1110];
elseif（real（D（n））>
=2）&
e）=[0111];
e）=[0110];
e）=[1101];
elseif（real（D（n））>
=2）
e）=[1111];
end
3设计总程序
clearall;
closeall;
N=40000;
K=4*N;
%信息长度
L=7*N;
W=7*N/4;
E=randsrc（1,K,[0,1]）;
%信源´
B=zeros（1,W）;
%16QAM调制后的信号
C=zeros（1,L）;
%16QAM解调后的信号
num=zeros（20,1）;
%误比特数
ber=zeros（20,1）;
%误比特率
forSNR=1:
1:
20
A=encode（E,7,4,'
hamming/binary'
）;
%16QAM调制过程
fork=1:
W
b=4*k-3;
c=4*k;
ifA（1,b:
B（k）=1-3i;
B（k）=-1+1i;
B（k）=-1+3i;
end
%信道加噪
D=awgn（B,SNR）;
%16QAM解调过程
forn=1:
d=4*n-3;
e=4*n;
if（real（D（n））<
elseif（real（D（n））<
C（1,d:
C（1,d:
elseif（real（D（n））<
elseif（real（D（n））>
C（1,d:
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