热力学第一定律计算题.doc

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第一章热力学第一定律

四、简答

1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。

现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。

若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？

为负？

或为零？

答：

以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。

所以ΔU、Q、W均为零。

2.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。

（1）Q、W、Q-W、ΔU是否已完全确定；

答：

ΔU＝Q-W能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。

Q、W不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。

（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则

（1）中的各量是否已完全确定，为什么！

答：

Q、W、Q-W、ΔU均完全确定，因绝热条件下Q＝0，ΔU＝Q+W＝W.

五、计算题

1.计算下述两个过程的相关热力学函数。

（1）若某系统从环境接受了160kJ的功，热力学能增加了200kJ，则系统将吸收或是放出了多少热量？

（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少？

解析：

（1）W＝-160kJ,ΔU=200kJ,根据热力学第一定律：

Q＝ΔU＋W得：

Q＝200-160＝40kJ

（2）W＝100kJ，Q＝260kJ

ΔU＝Q-W＝260-100＝160kJ

2.试证明1mol理想气体在等压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R.

解：

3.已知冰和水的密度分别为0.92×103kg/m3和1.0×103kg/m3，现有1mol的水发生如下变化：

（1）在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；

（2）在0℃、101.325kPa下变为冰。

试求上述过程系统所作的体积功。

解：

（1）

（2）

4.设某60m3房间内装有一空调，室温为288K。

今在100kPa下要将温度升高到298K，试求需要提供多少热量？

假设其平均热容Cp,m=29.30J·mol-1·K-1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。

解：

5.1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3：

（1）等温可逆膨胀；

（2）向真空膨胀；

（3）恒外压为终态压力下膨胀；

（4）等温下先以恒外压等于0.05m3的压力膨胀至0.05m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。

求诸过程体系所作的体积功。

解：

（1）

（2）

（3）

（4）

6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。

通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。

若

（1）选理想气体为体系；

（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零？

解：

（1）因等压过程且非体积功为零，所以Qp=ΔH>0（吸热）

（2）因绝热，Q=0,非体积功不为零，则

ΔH＝W电功>0

7.在373K和101.325kPa的条件下，1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×10-4J/mol。

求此过程体系的ΔH和ΔU。

解：

8.分别判断下列个过程中的Q、W、ΔU和ΔH为正、负还是为零？

（1）理想气体自由膨胀。

均为零。

（pe=0,W=0,Q=0,ΔU=ΔH=0）

（2）理想气体恒温可逆膨胀。

理想气体恒温可逆膨胀，ΔU=ΔH=0，Q>0,W<0

（3）理想气体节流膨胀。

理想气体节流膨胀，ΔT＝0，ΔU=ΔH=0，又因为绝热,Q=W=0

（4）理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。

绝热Q＝0，恒外压膨胀W>0,ΔU=Q-W<0

（5）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。

体系对外做功，W>0,体系恢复原态，ΔU=ΔH=0，Q＝ΔU-W<0

（6）水（101325Pa，273.15K）→冰（101325kPa,273.15k）

放热Q<0,W=peΔV>0（V冰>V水）,ΔU=Q-W<0，ΔH=Q<0

9.已知H2的Cp,m＝（29.07-0.836×10-3T＋2.01×10-3T2）J/K·mol,现将1mol的H2（g）从300K升至1000K，试求：

（1）恒压升温吸收的热及H2（g）的ΔH;

（2）恒容升温吸收的热及H2（g）的ΔU。

解：

（1）

（2）

10.在0℃和506.6kPa条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa，求Q、W、ΔU和ΔH。

（1）可逆膨胀；

（2）对抗恒外压101.325kPa膨胀。

解：

恒温膨胀，所以ΔU＝ΔH＝0

（1）

（2）

11.

（1）在373K、101.325kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的Q、W、ΔU和ΔH。

已知水的汽化热为40.7kJ/mol.

（2）若在373K、101.325kPa下的1mol水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？

（假设水蒸气可视为理想气体）。

解：

（1）

（2）ΔU和ΔH为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：

ΔU＝37.6kJ,ΔH=40.7kJ

真空蒸发，pe=0,W=0

Q=ΔU+W=37.6kJ

12.1mol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa，体积为11.2dm3，经过pT为常数的可逆压缩过程至终态压力为405.3kPa，求：

（1）终态的体积与温度；

（2）体系的ΔU和ΔH；

（3）该过程体系所作的功。

解：

（1）

（2）单原子理想气体CV,m=1.5R,Cp,m=2.5R

（3）

13.某理想气体的Cv,m=20.92J/K,现将1mol的该理想气体于27℃，101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa.求整个过程的Q、W、ΔU和ΔH。

解：

14.1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K，1.0×105Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q＝1674J，ΔH＝2092J。

（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、ΔU;

（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、ΔU和ΔH。

解：

（1）

V1=nRT1/p1=8.314*273.2/1.0×105=0.0227m3

V2=0.045m3,

p2=nRT2/V2=8.314*373.8/0.045=6.9×104Pa

（2）ΔU和ΔH为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：

ΔU＝1255J,ΔH=2092J

15.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和ΔU。

解：

双原子理想气体，CV,m=2.5R,Cp,m=3.5R

16.在温度为273.15K下，1mol氩气从体积为22.41L膨胀至50.00L，试求下列两种过程的Q、W、ΔU、ΔH。

已知氩气的定压摩尔热容Cp,m＝20.79J·mol-1·K-1，（氩气视为理想气体）。

（1）等温可逆过程；

（2）绝热可逆过程。

解：

（1）

（2）

17.某理想气体的Cp,m=28.8J/K·mol,其起始状态为p1=303.99kPa，V1＝1.43dm3,T1=298K。

经一可逆绝热膨胀至2.86dm3。

求：

（1）终态的温度与压力；

（2）该过程的ΔU和ΔH。

解：

（1）

（2）

18.今有10dm3O2从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3,试计算此过程的Q、W、ΔU和ΔH。

（假设O2可视为理想气体）

解：