计算方法太牛了留着以后教孙子.docx
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计算方法太牛了留着以后教孙子
计算方法太牛了，留着以后教孙子！
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1.十几乘十几：
口诀：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：
12×14=？
解:
1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补（尾相加等于10）：
口诀：
一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：
23×27=？
解：
２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：
一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：
37×44=？
解：
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：
头乘头，头加头，尾乘尾。
例：
21×41=？
解：
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
５.11乘任意数：
口诀：
首尾不动下落，中间之和下拉。
例：
11×23125=？
解：
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：
和满十要进一。
６.十几乘任意数：
口诀：
第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：
13×326=？
解：
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：
和满十要进一
爱情的两种计算方法----乘法和加法
乘法----A.两人都相爱；1X1=1，就是相爱。
B.两人都不爱；0X0=0，就是不爱。
C.有一人爱，一人不爱；1X0=0，单方面的爱情不会有结果。
D.两人各爱一半；0.5X0.5=0.25，爱的成份变得比原来还少。
加法----A.两人都爱；1+1=2，爱情变得比原来还多，幸福美满。
B.两人都不爱；0+0=0，都不来电，没结果。
C.两人都爱一半；0.5+0.5=1，一种平凡的爱情，也是一种幸福。
D.有一人爱，一人不爱；1+0=1被爱也是一种幸福。
不多说直接先上题目：
83X23=?
63X24=?
55X55=?
78X38=?
22X82=?
48X76=?
19X99=?
24X84=?
........................
以上这些题目虽然是简单2位数的乘法貌似很简单就能算出来，这是不肖说的。
但是请问
你计算以上题目一共用了多少时间，你计算每道题又用了多少时间？
若果是我来计算以上这些题目，我对每道题都不用思考能直接写出答案你信么？
如此貌似我们的两位数乘法都不用学了！
是不是这样的我将在以下分析。
以下我将介绍一下我用来计算这些题目的方法，等看完这篇文章以后我保证你也能像我说
的那样直接写出这些，题目的答案.
计算方法如下：
两位数相乘如abXcd=（a*c+b）X100+b*d
（必须符合条件:
ad=b*（10-c））
家验算一下绝对正确
下面我将给出这种计算方法的证明过程：
设两个两位数分别为ab、cd
即计算abXcd
abXcd=（10a+b）X（10c+d）=100ac+10ad+10bc+bd《1》
在看看我们上面所说的计算方法的计算结果
abXcd=100（ac+b）+bd《2》
若要《1》式与《2》式相等则有等式右边都相等有：
100ac+10ad+10bc+bd=100（ac+b）+bd
移项等10ad+10bc=100b
再化简上式得：
ad=b*（10-c）
于是又一下规律：
分析以上关系式：
ad=b*（10-c）
有以下几种特殊情况（abXcd=（a*c+b）X100+b*d）
1》、当a=b时则d=10-c看下本文开头所举得例子是不是符合这点！
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！
2》、当a=10-c是则b=d本文开头也给出了相对应的例子请仔细对照看一下就行了
3》、我们知道4X6=3X8这样的数组即是符合以上规律式ad=b*（10-c）的数，也即是
（99*99,54*56这种两个数相加都是10的,不符合上述算式
ad=b*（10-c）:
解析54*56不能用公式,因为:
5*6<>4*（10-5）
解析99*99不能用公式,因为:
9*9<>9*（10-9）
说43X26这样的两位数相乘也能应用本文所述的计算方法计算出来
这样的数组其实包含了以上两种情况也包含了所有符合本文所述方法的数组
这样的数组很多比如1X9=3X3等等
嘿嘿看完以上内容你就已经掌握了这种计算方法了，快把他拿去考考你身边的人吧，看看
他们能不能发现这个规律
如例子:
83X23=（8*2+3）*100+3*3=19*100+9=1909
48*76=（4*7+8）*100+8*6=3648
================由于上述算法有前提,因此再转一个比较完整的速算的文章===========================================================
[精]速算
2008-02-1712:
58:
34
速算
（1）
科学数学速算法
一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法：
尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】12
X13
----------
156
（1）尾数相乘2X3=6
（2）被乘数加上乘数的尾数12+3=15
（3）把两计算结果相连即为所求结果
【例2】 1 5
X 1 5
------------
2 2 5
（1）尾数相乘5X5=25（满十进位）
（2）被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22（3）把两计算结果相连即为所求结果
二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：
尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】 54
X56
---------
3024
（1）尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
（2）首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
（3）把两结果相连即为所求结果
【例2】 75
X75
----------
5625
（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
（2）首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
（3）把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：
尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 125
X125
------------
15625
（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
（2）首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
（3）两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：
尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】 3 7
X
X6 2
---------
2294
（1）尾数相乘7X2=14（满十进位）
（2）对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
（3）首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
（4）把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:
尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
[例] 23
X23
---------
529
（1）尾数的平方3X3=9（满十进位）
（2）首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
（3）首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
（4）把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例] 132
X132
------------
17424
（1）尾数的平方2X2=4写在个位
（2）首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
（3）首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
（4）把计算结果相连即为所求结果〖注意：
三位数的首数指前两位数字！
〗
三、大数的平方速算
方法：
把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果
【例】 94
X94
-----------
8836
（1）94与100相差为6
（2）差数6的平方36写在个位和十位上
（3）用94减去差数6为88写在百位和千位上
（4）把计算结果相连即为所求结果
首数相加和是十，尾数相同的两位数乘法方法：
尾数相乘，首数相乘加尾数
【例1】74
X34
---------
2516
（1）尾数相乘4X4=16直接写在十位和个位上
（2）两首数相乘7X3=21，两首数相乘结果加尾数21+4=25
（3）把计算结果相连即可
速算
（2）
小学数学中的速算法
速算也称快速计算，它是口算与笔算的完美结合，主要依靠学生对速算定律的熟练掌握、强烈的数感及对数字的思维、记忆，通过口算配合简单的笔算计算出得数的计算方式。
新大纲指出：
小学数学中的速算法是提高学生的数学运算、推理与交流的重要途径，也是计算能力和应用能力的重要组成部分。
由此可见，培养学生的计算能力和应用能力，首先要从速算能力着手。
那么怎样培养学生的速算能力呢？
我认为应该从以下几个方面着手。
一、打好速算的基本功------口算
口算是速算的基本，要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视，口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。
因此，应重视抓好口算基本教学，例如：
教学2８＋21＝49时，要从实际操作入手，让学生理解：
28=20+8；21=20+1。
应把20和20相加，8和1相加。
也可以用学具摆一摆28＋21＝49的思维过程图。
再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出两位数加法的法则，这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。
二、理解速算的支架------运算定律
运算定律是速算的支架，是速算的理论依据，定律教学要突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，只有突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法，思维的灵活性才能得到培养。
例如：
教学乘法分配律的时，我先让学生利用学具建一个小货柜（货柜里物品要少，价签教师提前备好），师：
“你能提出什么数学问题？
”教师对能导出教学乘法分配律的算式予以板书，让学生对比观察，交流后，提问“你打算怎样解决这一的问题？
你是怎样想出来的？
”再鼓励学生：
“能不能想出另外的口算方法呢？
”在学生说出几种算法后，归纳出（a+b）×c=a×c+b×c，并要求学生就不同的方法加强说理训练，以提高速算的速度，和学生的语言表达能力。
三、锦上添花的多种速算方法
多种速算方法的学习使我们的速算更加完美无瑕。
1、凑整法
根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：
（1）连加“凑整”
如：
24＋48＋76＝？
启发学生想：
这几个数有什么特点，那两个数相加比较简便？
运用加法交换率解答。
如果有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数，可以调换加数的位置，那几个数计算简便，就把他们利用加法交换率放置在一起进行计算。
（2）连减“凑整”
如：
50－13－7，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：
从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。
这种计算比较简便。
（3）连乘“凑整”
如：
25×14×4，２５与４的积是100，可利用乘法交换率，交换14与4的位置在计算出结果。
2、分解法
如：
25×32×125，原式变成（25×4）×（8×125）＝100×1000其实，就是把算式中的特殊数“拆开”分别与另外的数运算。
3、运用速算技巧
（1）．头差１尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。
即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。
如：
48×52＝2500－4＝2496。
（2）首同尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。
即用其中一个十位上的数加１再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。
如：
１４×１６＝２２４（４×６＝２４作个位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。
如果两个个位乘积不足两位数在十位上补0。
（3）．利用“估算平均数”速算。
如623＋595＋602＋600＋588选择“估算平均值”为600，以600为假定平均数，先把每个数与“假定平均数”的差累计起来，再加上“假定平均数”与算式个数的积。
（4）．利用基本性质。
例如：
两个分母互质数且分子都为１的分数相减，可以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。
四、熟记常用数据。
例如：
１．１～２０各自然数的平方数；
２．分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；
３．圆周率近似值3.14与一位数各自的积。
4.20以内的质数表等
五、做一些形式多样的的练习
速算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化，避免呆板、单一的练习方法。
1.分类练习
例如：
在连加“凑整”速算练习中，先集中练“凑十”，再集中练习“凑百”，最后集中起来练习，引导学生整理出“凑整”法的算理。
２．每节课前安排适量练习。
每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排３～５分钟的速算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。
３．多种形式变换练。
例如：
开火车、抢答、游戏、小组对抗赛、接力赛等等。
总之，速算教学是一项对学生基本素质要求较高，持之以恒的教学任务，所谓“教学有法，但无定法，贵在得法”。
教师应根据自己学生的特点，选择适当的教学方法，让在学生体验中享受速算，在比较中体会速算技巧，在表达与交流中巩固速算算理。
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