实验五 谱分析Word格式.docx

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Matlab信号处理工具箱中提供了8种窗函数：

1、函数boxcar（）用于产生矩形窗，调用格式：

w=boxcar（N）；

2、函数Hanning（）用于产生汉宁窗，调用格式：

w=hanning（N）;

3、函数Hamming（）用于产生汉明窗，调用格式：

w=hamming（N）;

4、函数bartlett（）用于产生巴特利特窗，调用格式：

w=bartlett（N）;

5、函数blackman（）用于产生布莱克曼窗，调用格式：

w=blackman（N）;

6、函数triang（）用于产生triang窗，调用格式：

w=triang（N）;

7、函数kaiser（）用于产生kaiser窗，调用格式：

w=kaiser（N,beta）;

8、函数chebwin（）用于产生切比雪夫窗，调用格式：

w=chebwin（N,r）

三、实验内容：

1、用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状；

2、用MATLAB编程绘制各种窗函数的幅度响应；

3、绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：

N=10,N=20,N=50，N=100;

4、已知周期信号x（t）=0.75+3.4cos2πft+2.7cos4πft+1.5sin3.5πft+2.5sin7πft，其中f=25/16Hz,时间长度分别为信号周期的0.9和1.1倍，绘制和比较八种窗函数提取的x（t）的频谱。

此函数的基本周期Tp=64/25s。

4、程序及图形：

1、绘制各种窗函数的形状

N=64;

n=0:

N-1;

beta=5.44;

a=cell（1,8）;

a=[{'

boxcar'

},{'

hanning'

hamming'

bartlett'

blackman'

triang'

kaiser'

chebwin'

}];

w=cell（1,8）;

w=[{boxcar（N）'

},{hanning（N）'

},{hamming（N）'

},{bartlett（N）'

},{blackman（N）'

},{triang（N）'

},{kaiser（N,beta）'

},{chebwin（N,70）'

fori=1:

8

subplot（4,2,i）

plot（n,w{i}）

gtext（'

t'

）

title（num2str（a{i}））

grid

End

2、各种窗函数的幅度响应：

figure;

N=32;

M=256;

k=0:

M-1;

plot（2*pi*k/M,20*log10（abs（fft（w{i},M））./max（abs（fft（w{i},M）））））axis（[0,pi,1.1*min（20*log10（abs（fft（w{i},M））./max（abs（fft（w{i},M）））））,1.1*max（20*log10（abs（fft（w{i},M））./max（abs（fft（w{i},M）））））]）;

w'

3、绘制不同长度的窗函数的幅频特性：

functionfrequency（N,M）

figure;

N=fix（N）;

M=fix（M）;

plot（2*pi*k/M,20*log10（abs（fft（w{i},M））./max（abs（fft（w{i},M）））））

axis（[0,pi,1.1*min（20*log10（abs（fft（w{i},M））./max（abs（fft（w{i},M）））））,1.1*max（20*log10（abs（fft（w{i},M））./max（abs（fft（w{i},M）））））]）;

end

frequency（10,256）

gtext（'

N=10'

frequency（20,256）

N=20'

frequency（50,256）

N=50'

frequency（100,256）

N=100'

4、用窗函数对已知函数进行截断：

Tp=64/25;

f=25/16;

fs=50;

t=0:

1/fs:

0.9*Tp;

x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*t）+2.7*cos（4*pi*f*t）+1.5*cos（3.5*pi*f*t）+2.5*cos（7*pi*f*t）;

N=length（x）;

M=4*N;

w=[{x.*boxcar（N）'

},{x.*hanning（N）'

},{x.*hamming（N）'

},{x.*bartlett（N）'

},{x.*blackman（N）'

},{x.*triang（N）'

},{x.*kaiser（N,beta）'

},{x.*chebwin（N,70）'

plot（2*pi*k/M,abs（dtft（w{i},M）））

t=0.9Tp'

plot（2*pi*k/M,abs（dtft（x,M）））

title（'

thespectraofx（t）'

此图为x（t）的幅频特性

1.1*Tp;

t=1.1Tp'

五、实验结果分析：

1、从图中可以看出，切比雪夫窗的主瓣的宽度最小，而且旁瓣是等高的且可以做到很大的衰减幅度。

2、各种窗函数都有明显的主瓣和旁瓣，因此，主瓣频宽和旁瓣幅度决定了各种窗函数的不同应用，不同窗函数在这两方的特点是不同的（从图中可以很清晰的看到），如，blackman窗具有最宽的主瓣，而chebyshev窗具有最窄的主瓣等，我们可以根据不同的技术指标要求，选择不同的窗函数对已知函数进行截断操作。

3、对N=10,20,50,100的比较中我们可以看出，主瓣的频宽还与窗的长度有关，增加窗的长度将减小主瓣频宽，但是不能减小旁瓣幅度的衰减相对值（分贝数），这个值是由窗函数决定的。