第三章 4 牛顿第三定律.docx

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第三章4牛顿第三定律

4　牛顿第三定律

[学习目标]　1.知道力的作用是相互的，并了解作用力、反作用力的概念.2.理解牛顿第三定律的含义.3.会用牛顿第三定律解决简单问题.4.会区分一对平衡力和作用力与反作用力.5.了解反冲现象．

一、作用力与反作用力

1．力的相互性

力是物体对物体的作用，一个力一定同时存在受力物体和施力物体．

2．作用力与反作用力：

两个物体间相互作用的一对力，其中的任一个叫作用力，另一个就叫这个力的反作用力．

二、牛顿第三定律

1．内容：

两个物体之间的作用力（F）和反作用力（F′）总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上．

2．公式：

F＝－F′，其中F、F′分别表示作用力与反作用力，负号表示作用力与反作用力的方向相反．

3．理解：

作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们总是性质相同的两个力，且同时存在，同时变化，同时消失．

三、反冲现象

1．定义：

当物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向相反方向运动的现象．

2．实例：

火箭升空，枪发射子弹，乌贼的游动等．

判断下列说法的正误．

（1）物体间可能只有作用力，而没有反作用力．（×）

（2）物体间的作用力可能与反作用力垂直．（×）

（3）两个物体只有接触才存在作用力和反作用力．（×）

（4）作用力施加之后才会产生反作用力，即反作用力总比作用力落后一些．（×）

（5）物块静止放在桌面上，物块所受重力和物块对桌面的压力是一对作用力和反作用力．（×）

（6）物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对平衡力．（×）

一、对牛顿第三定律的理解

1．在光滑的冰面上，两人相对而立．当一人用力去推另一人时，两人同时向相反方向运动；两个小车上粘有磁铁，让两小车停在水平桌面上距离适当的位置，放手后两小车同时运动（相吸或相斥）．

（1）物体间的一对作用力与反作用力的产生有先后顺序吗？

（2）上述两个例子中一对作用力和反作用力各是什么性质的力？

（3）一对作用力和反作用力作用在几个物体上？

答案　

（1）作用力与反作用力同时产生，无先后顺序．

（2）前者相互作用力都是弹力，后者相互作用力都是磁力．

（3）两个．

2．拔河比赛时，甲队胜了乙队，是不是甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力呢？

答案　不是．

1．牛顿第三定律的表达式：

F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反．

2．作用力与反作用力的四个特征

（1）等值：

作用力和反作用力大小总是相等的．

（2）反向：

作用力和反作用力方向总是相反的．

（3）共线：

作用力和反作用力总是作用在同一条直线上．

（4）同性质：

作用力和反作用力的性质总是相同的．

例1　用锤头敲玻璃，玻璃被打碎，而锤头未碎．对于这一现象，下列说法正确的是（　　）

A．锤头对玻璃的作用力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂

B．玻璃对锤头的作用力大于锤头对玻璃的作用力，只是由于锤头比玻璃能够承受更大的力才没有碎裂

C．锤头和玻璃之间的作用力是等大的，只是由于锤头比玻璃能够承受更大的力才没有碎裂

D．因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小

答案　C

解析　锤头对玻璃的作用力与玻璃对锤头的作用力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在不同物体上，因物体对力的承受能力不同，所以产生的作用效果不同，故C正确，A、B、D错误．

例2　如图1所示，一匹马拉着车前行，关于马拉车的力和车拉马的力的大小关系，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．马拉车的力总是大于车拉马的力

B．马拉车的力总是等于车拉马的力

C．加速运动时，马拉车的力大于车拉马的力

D．减速运动时，马拉车的力小于车拉马的力

答案　B

解析　马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，与运动状态无关．加速运动或者减速运动时，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力，故A、C、D错误，B正确．

正确理解牛顿第三定律中“总是”的含义

“总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力与反作用力的关系都成立．对此，我们可以从以下几个方面理解：

（1）不管物体的大小、形状如何，例如，大物体与大物体之间，大物体与小物体之间，任何形状的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的．

（2）不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的．

（3）作用力与反作用力的产生和消失总是同时的．两者中若有一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失．

二、反冲现象

自制如图2所示的装置．观察酒精灯燃烧一段时间，塞子喷出瞬间小车的运动情况，并回答下列问题．

图2

（1）小车向哪个方向运动？

（2）小车为什么会运动？

答案　

（1）小车向左运动．

（2）塞子喷出时，试管中气体膨胀，对塞子有力的作用，同时塞子对试管内空气产生反作用力，这个反作用力使小车开始运动．

反冲运动产生的原因

当物体的一部分被抛出时，该部分与其余部分间要产生力的作用，根据牛顿第三定律判定，作用在不同物体上的作用力、反作用力总是方向相反，所以它们向相反方向运动．

例3　（多选）2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆月球背面．下面关于飞船与火箭上天的情形，其中叙述正确的是（　　）

A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力

B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力

D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力

答案　AD

解析　火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体．火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，故A选项正确，B、C选项错误．飞船进入运行轨道后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这是一对作用力与反作用力，故D选项正确．

三、一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较

如图3所示，木块静止在水平面上．

图3

（1）在图中画出木块受到的重力G和支持力N的示意图．

重力G和支持力N属于一对什么力？

作用在几个物体上？

性质相同吗？

（2）在图4中画出水平面对木块的支持力N和木块对水平面的压力N′.

图4

支持力N和压力N′属于一对什么力？

分别作用在什么物体上？

性质相同吗？

答案　

（1）如图所示

重力和支持力属于一对平衡力　作用在一个物体上　性质不同

（2）如图所示

支持力N和压力N′属于一对作用力与反作用力　支持力N作用在木块上，压力N′作用在水平面上　性质相同

一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较

内容

比较

一对作用力与反作用力

一对平衡力

不同点

作用对象

作用在两个相互作用的物体上

作用在同一物体上

依存关系

相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失

无依存关系，撤除一个，另一个依然可能存在

叠加性

两力作用效果不可叠加，不可求合力

两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零

力的性质

一定是同种性质的力

可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力

相同点

大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

例4　（多选）如图5所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上，使其保持静止，下列说法中正确的是（　　）

图5

A．水平力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力

B．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力

C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力

D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力

答案　BD

解析　水平力F与墙壁对物体的弹力是一对平衡力，A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，B正确；水平力F作用在物体上，物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力既不是平衡力，也不是相互作用力，C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力，D正确．

针对训练　如图6所示，人沿水平方向拉牛（可视为质点），但没有拉动．其中说法正确的是（　　）

图6

A．绳拉牛的力小于牛拉绳的力

B．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力

C．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力

D．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是作用力与反作用力

答案　C

解析　绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故A、B、D错误；由于没有拉动牛，可知绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力，故C正确．

四、牛顿第三定律的综合应用

求解某个力的大小和方向，一般情况下选取该力的受力物体进行分析，但有些情况不便于直接求解该力时，可先通过转换研究对象，求解其反作用力的大小和方向，进而应用牛顿第三定律求得该力的大小和方向．

例5　建筑工人用如图7所示的定滑轮装置运送建筑材料．一质量为70.0kg的工人站在水平地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取10m/s2）（　　）

图7

A．510NB．490N

C．890ND．910N

答案　B

解析　设绳子对建筑材料的拉力为F1，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma，解得F1＝m（g＋a）＝210N，则绳子对工人的拉力F2＝F1＝210N．工人处于静止状态，则地面对工人的支持力N＝Mg－F2＝490N，由牛顿第三定律知，工人对地面的压力N′＝N＝490N，故选项B正确．

1．（作用力与反作用力）对于作用力与反作用力的理解，下列说法中正确的是（　　）

A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失

B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力

C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力

D．作用力和反作用力在任何情况下都不会平衡

答案　D

解析　作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们之间没有先后顺序，A错误；任何力都有反作用力，B错误；作用力和反作用力一定是同种性质的力，C错误；由于作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，因而它们在任何情况下都不会平衡，D正确．

2．（牛顿第三定律）（多选）一个大人（甲）跟一个小孩（乙）站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的力的关系，说法正确的是（　　）

A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大

B．大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力

C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小一定相等

D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的拉力比小孩的拉力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大

答案　BC

解析　作用力与反作用力总是大小相等的，大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是在小孩被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力的大小总是相等的，所以B、C正确．

3．（牛顿第三定律）（2019·温州市新力量联盟高一第一学期期末）如图8所示，船夫用撑杆撑船前行，则（　　）

图8

A．船对人的力小于人对船的力

B．船对水的力大于水对船的力

C．人对撑杆的力与撑杆对人的力大小相等

D．撑杆对河底的力大于河底对撑杆的力

答案　C

4．（一对平衡力与作用力和反作用力）电动平板车是继传统滑板之后的又一滑板运动的新型产品，深受年轻人的喜爱．如图9所示，电动平板车置于水平地面上，下列说法正确的是（　　）

图9

A．人站在平板车上保持静止时，人所受的重力和地面对平板车的支持力是一对平衡力

B．人站在平板车上保持静止时，平板车对人的支持力与平板车对地的压力是一对作用力和反作用力

C．人竖直向上加速起跳阶段，平板车对人的支持力等于人对平板车的压力

D．人竖直向上加速起跳阶段，人所受的重力等于人对平板车的压力

答案　C

解析　人站在平板车上保持静止时，人所受的重力与平板车对人的支持力是一对平衡力，人所受的重力和地面对平板车的支持力分别作用在两个不同的物体上，A错误；人站在平板车上保持静止时，平板车对人的支持力与人对平板车的压力是一对作用力和反作用力，B错误；平板车对人的支持力与人对平板车的压力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，C正确；人竖直向上起跳时，加速度向上，合力向上，人所受的重力小于平板车对人的支持力，所以人所受的重力小于人对平板车的压力，D错误．

5．（利用牛顿第三定律转换研究对象）如图10所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a（a

图10

A．（M＋m）g

B．（M＋m）g－ma

C．（M＋m）g＋ma

D．（M－m）g

答案　B

解析　对竿上的人进行受力分析，受重力mg、摩擦力f，有mg－f＝ma.竿对人有摩擦力，人对竿也有摩擦力，且大小相等、方向相反．对竿进行受力分析，受重力Mg、方向向下的摩擦力f′、“底人”对其支持力F，有Mg＋f′＝F，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律，得到杆对“底人”的压力大小为F′＝F＝（M＋m）g－ma.

一、选择题（1～7为单选题，8～11为多选题）

1.如图1所示，用球拍击打飞过来的网球时，若球击球拍的力为F1，球拍击球的力为F2，则（　　）

图1

A．先产生F1，再产生F2

B．F1与F2是一对平衡力

C．F1与F2两力的性质不同

D．F1和F2大小相等，方向相反

答案　D

2.如图2所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当A从背后轻轻推B时，两个人同时向相反的方向运动，这是因为A推B时（　　）

图2

A．A与B之间有相互作用力

B．A对B的作用在先，B对A的作用在后

C．B对A的作用力小于A对B的作用力

D．A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力

答案　A

解析　A推B时，A与B之间有相互作用力，作用力与反作用力同时产生、大小相等、方向相反，A正确，B、C、D错误．

3．下列情景中，关于力的大小关系，说法正确的是（　　）

A．跳高运动员起跳，地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力

B．钢丝绳吊起货物加速上升时，钢丝绳对货物的拉力大于货物对钢丝绳的拉力

C．鸡蛋撞击石头，鸡蛋破碎，石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力

D．火箭加速上升时，火箭发动机的推力大于火箭的重力

答案　D

解析　运动员对地面的压力和地面对运动员的支持力是作用力与反作用力，二者大小相等，A错误；钢丝绳对货物的拉力与货物对钢丝绳的拉力为作用力与反作用力，二者大小相等，B错误；鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力是作用力与反作用力，二者大小相等，C错误；火箭加速上升，则一定受到向上的合力，故发动机的推力大于火箭的重力与空气阻力之和，即大于火箭的重力，D正确．

4.（2019·杭州市高一第一学期期末模拟）竹蜻蜓是一种中国传统的民间儿童玩具，流传甚广．如图3所示，竹蜻蜓由竹柄和“翅膀”两部分组成．玩儿时，双手一搓竹柄，然后双手松开，竹蜻蜓就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来．松手后，关于竹蜻蜓和空气间的相互作用力，下列说法中正确的是（　　）

图3

A．竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻蜓的作用力

B．竹蜻蜓对空气的作用力小于空气对竹蜻蜓的作用力C.竹蜻蜓对空气的作用力等于空气对竹蜻蜓的作用力

D．竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力方向相同

答案　C

5．如图4所示，狗拉着雪橇在雪道上行驶，根据牛顿运动定律可知（　　）

图4

A．若加速前进，狗拉雪橇的力大于雪橇拉狗的力

B．若加速前进，狗拉雪橇的力与雪橇拉狗的力平衡

C．若减速前进，狗拉雪橇的力小于雪橇拉狗的力

D．狗拉雪橇的力与雪橇拉狗的力大小始终相等

答案　D

解析　无论雪橇如何运动，狗拉雪橇的力和雪橇拉狗的力是一对作用力与反作用力，因此它们始终大小相等、方向相反，注意雪橇的运动状态是由雪橇所受合外力决定的，故A、B、C错误，D正确．

6．如图5所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是（　　）

图5

A．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力

B．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力

C．人所受的重力和人对体重计的压力是一对平衡力

D．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力

答案　B

7.物体静放于水平桌面上，如图6所示，则（　　）

图6

A．桌面对物体的支持力与物体的重力大小相等，这两个力是一对平衡力

B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力

C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力

D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

答案　A

解析　物体和桌面的受力情况如图所示．因物体处于平衡状态，且N与G作用于同一物体，因此N和G是一对平衡力，故A项对．因作用力和反作用力应分别作用在两个物体上，故B项错．因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C项错．支持力和压力是物体与桌面相互作用（挤压）而产生的，因此N与N′是一对作用力和反作用力，故D项错．

8．关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（　　）

A．作用力是摩擦力，反作用力可能是弹力

B．作用力是弹力，反作用力可能是摩擦力

C．作用力是摩擦力，反作用力一定是摩擦力

D．作用力是弹力，反作用力一定是弹力

答案　CD

解析　作用力与反作用力的性质相同，摩擦力的反作用力也是摩擦力，弹力的反作用力也是弹力，故C、D正确，A、B错误．

9．（2019·长春外国语学校高一第一学期期末）如图7所示是利用计算机记录的卫星发射时火箭和卫星之间的作用力和反作用力的变化图线，根据图线可以得出的结论是（　　）

图7

A．作用力大时，反作用力小

B．作用力和反作用力的大小总是相等的

C．作用力和反作用力的方向总是相反的

D．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的

答案　BC

10.如图8所示，我国有一种传统的民族体育项目叫做“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（不计绳子质量）（　　）

图8

A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜

B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力

C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力

D．甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜

答案　BD

解析　无论物体处于何种状态，物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，由于它们作用在不同的物体上，其效果可以不同．甲获胜的原因是甲受到的地面的静摩擦力大于绳子对甲的拉力；乙失败的原因是绳子对乙的拉力大于乙受到的地面的摩擦力．但是，根据牛顿第三定律，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，选项B、D正确．

11.如图9所示，吊在大厅天花板上的电风扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则（　　）

图9

A．F＝G、F＝F′

B．F＝G、F>F′

C．电风扇静止时，固定杆对它的作用力等于它对固定杆的作用力

D．电风扇水平转动后，固定杆对它的作用力小于它对固定杆的作用力

答案　BC

二、非选择题

12.如图10所示，圆环的质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一个质量为m的小球，今让小球沿钢丝AB（质量不计）以初速度v0竖直向上运动，要使圆环对地面恰好无压力，则小球的加速度是多少？

（设小球始终向上运动且未到达A点，重力加速度为g）

图10

答案　

g

解析　结合题意，由牛顿第三定律知圆环对地面无压力，则地面对圆环无支持力，取小球为研究对象，受重力mg和钢丝对小球竖直向下的摩擦力f.

由牛顿第二定律得mg＋f＝ma，由牛顿第三定律可知小球对钢丝竖直向上的摩擦力f′＝f.对圆环受力分析可知，圆环受重力Mg和竖直向上的摩擦力f′作用，则Mg＝f′，由以上各式解得a＝

g.

13.如图11为马戏团中猴子爬杆的装置．已知底座连同竖直杆总质量为20kg，猴子质量为5kg，现让猴子沿杆以1m/s2的加速度从杆底部加速向上爬，设猴子与杆之间的作用力为恒力，则底座对水平面的压力为多大？

（g取10m/s2）

图11

答案　255N

解析　设猴子质量为m，杆及底座总质量为M，猴子向上加速爬时受到沿杆向上的力为F，对猴子由牛顿第二定律得F－mg＝ma，得F＝m（g＋a）＝55N，根据牛顿第三定律知，猴子对杆向下的力F′＝F＝55N，所以水平面对底座的支持力为N＝F′＋Mg＝255N，由牛顿第三定律知底座对水平面的压力N′＝N＝255N.

14.如图12所示，质量为M的平板车放在倾角为θ的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板加速向下运动时（平板与斜面足够长），车恰好静止，求人的加速度大小．

图12

答案　

gsinθ

解析　车静止在斜面上，对车进行受力分析如图甲所示，根据牛顿第二定律得f′－Mgsinθ＝0，人的受力情况如图乙所示，根据牛顿第二定律得f＋mgsinθ＝ma

根据牛顿第三定律得f′＝f，解得a＝

gsinθ.