江苏省南京市溧水区学年度第二学期八年级期末试题.docx
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江苏省南京市溧水区学年度第二学期八年级期末试题
2019～2020学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试卷
6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）
D．x≠0且x≠2
4题）
2
A．不小于3h
5．在□ABCD中，对角线
2．若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是
x
A．x>0B．x≠0C．x≠2
3．下列说法中，正确的是
A．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
B．“打开电视，正在播放最强大脑节目”是必然事件
C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查
D．了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查
4．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图像
T≤2℃时，时间t应
B．不大于23hC．不小于32hD．不大于32h
AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误．．的是
A．AC＝BD
B．OA＝OB
C．AC⊥BD
D．AB＝CD
6．某种植基地2018年蔬菜产量为64吨，预计2020年蔬菜产量比2．0．1．9．年增加．．．20吨，求蔬
菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是
A．64（1＋x）2＝84B．64（1＋x2）＝84
C．64（1＋x）x＝20D．64（1＋x）2－64x＝20
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）
7．计算：
（4）2＝▲；（－3）2＝▲．
8．若式子x－2在实数范围内有意义，则
x的取值范围是▲．
x1
9．计算：
＋＝
x－11－x
10．计算：
12÷3＝▲．
6
11．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图像上的两点，若x1>x2>0，则
x
y1▲y2（填“<”、“>”或“＝”）
12．已知x1、x2是方程x2－x－2＝0的两个根，则x1＋x2＋2x1x2＝▲．
13．如图，在□ABCD中，AC＝BC，∠CAD＝20°，则∠D的度数为▲
14．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的
支援，每天比原计划多种10棵，结果提前4天完成任务．设原计划每天种x棵树，则根
据题意可列方程为▲．
15．如图，平行于x轴的直线l与反比例函数y＝1（x>0）和y＝k（x>0）的图像交于A、B
xx
两点，点C是x轴上任意一点，且△ABC的面积为2，则k的值为▲．
15题）
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2．点G为AE的中点，
点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为▲．
16题）
10小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
说明、证明过程或演算步骤）
17．（5分）计算5×（2错误!
未指定书签。
1、2四个数中选一个合适
11a－a
18．（6分）先化简，再求值：
a－1－a2－1÷a2－1，在0、1、－
19．（6分）解方程x（x＋3）＝－2．
3x
20．（6分）解方程x2－9＋1＝x－3．
21．（
6分）某校在初二年级开设了素描、舞蹈、合唱、魔方四个社团，为了解学生最喜欢哪
一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统
计图，请根据统计图回答下列问题：
1）本次抽样调查的样本容量是▲；
2）请将条形统计图补充完整；
3）已知该校初二年级共有学生900人，根据调查结果估计该校喜欢合唱．．和舞蹈．．社团的
学生共有▲人．
初二年级学生最喜欢的社团人数分布条形统计图初二年级学生最喜欢的社团人数分布扇形统计图
人数（人）
22．（
8分）已知：
关于x的一元二次方程x2＋mx＝3（m为常数）．
1）证明：
无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．
23．（7分）如图，经过原点的直线
中点A的坐标为（1，2）
（1）求k的值；
（2）当y1>y2时，请你直接写出
k
y1与双曲线y2＝（k为常数，k≠0）交于A、B两点，其
x
x的取值范围
23题）
24．（
8分）已知：
如图，在正方形
1）求证：
DE∥BF
2）若四边形DEBF的面积为
ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．
8，AE＝2，则正方形边长为
24题）
25．（8分）如图，有一块宽为
别种植不同的植物．若已知
16m的矩形荒地，某公园计划将其分为
A、B地块为正方形，C地块的面积比
A、B、C三部分，分
B地块的面积少40m2，
试求该矩形荒地的长．
25题）
26．（8分）同学们：
八年级下册第9章我们学习了一种新的图形变换旋转，图形旋转
过程中蕴含着众多数学规律，以图形旋转为依托构建的解题方法是解决各类几何问题的
常用方法．
【问题提出】
如图①，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，点M、N分别在边BC、CD上．求证：
MN＝BM＋DN．
证明思路如下：
第一步：
如图②，将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，再证明E、B、
M三点在一条直线上．
第二步：
证明△AEM≌△ANM．
请你按照证明思路写出完整的证明过程
初步思考】
如图③，四边形ABCD和CEFG为正方形，连接DG、BE，得到△DCG和△BCE．
下列关于这两个三角形的结论：
①周长相等；②面积相等；③∠CBE=∠CDG．
其中所有正确结论的序号是▲．
图④
EF，GH，IJ，KL．若□ABCD
▲．
深入研究】
如图④，分别以□ABCD的四条边为边向外作正方形，连接
的面积为8，则图中阴影部分（四个三角形）的面积之和为
溧水区2019～2020学年度第二学期期末质量调研测试
二、填空题:
八年级数学参考答案
7．
4，
8．x≥2
9．
10．
11．＜
12．
13．80
480480
14．x－x+10=4
15．
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
D
C
C
C
：
（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）
10小题，每小题2分，共20分）
16．5
10小题，共68分）
17．（5分）
解：
5×（2－
5×2－5
3分
说明：
直接得出答案可以给满分。
18．（6分）解：
1
a－1
5分
a－11
a＋1
1a2－a
a2－1a2－1
5分
（a＋1）（a－1）
（a＋1）（a－1）
a2－1
a2－a
2分
（a＋1）（a－1）
（a＋1）（a－1）
a（a－1）
4分
1
x=2时，原式=
2－1
=1
19．（6分）解：
x2＋3x＋2＝0
－3±1
2分
x＝
4分
x1＝－1，
x2＝－2
6分
20．（6分）解：
3＋x2
x（x＋3）
2分
2．
4分
检验：
当
x＝－2时，
x2－9≠0．
5分
2．
6分
21
300，
2分
2）条形图画对1个给1分（舞蹈
60人，合唱30人）⋯⋯⋯
4分
270
6分
22．（8分）（
1）证明：
x2＋mx－3＝0
12
a＝1，
b2
b＝m，c＝－3
m2≥0
4ac
m2
2分
4×1×（
3）
m2＋12>0
b2
4ac
3分
m为何值，该方程都有两个不相等的实数根
4分
2）方法一：
记方程的另一个根为x1
则
2·x1＝
c＝a
－3
1＝－
⋯⋯⋯⋯
6分
3
∴x1＝－
12
∴方
程的
另一
个根为－
⋯⋯⋯⋯8分
方法二：
将x=2代入原方程得
4＋2m＝3解得m＝－
⋯⋯⋯⋯6分
1
x2－2x－3＝0
3
解得x1＝2，x2＝－2
32⋯⋯⋯⋯
8分
k
23．（7分）
（1）将点A（1，2）代入双曲线y2＝
x
得
k
1∴k
2
2分
2⋯⋯⋯⋯3分
（2）－11（写对一个给两分）⋯⋯⋯⋯7分
24．（8分）证明：
（1）连接BD,交AC于点O.
1分
在正方形ABCD中，OB=OD，OA=OC
∵AE＝CF
∴OA－AE＝OC－CF
2分
OF
OE
4分
∴四边形BEDF是平行四边形⋯⋯⋯5分
∴DE∥
BF⋯⋯⋯6分
（其他方法酌情给分）
（2）4
⋯⋯⋯⋯8分
25．（
8分）解：
设B地块的边长为xm．（有其他结论的可以给
1分）
40
解得：
x1＝10，x2＝－2（不符题意，舍去）
10＋16＝26m
m．
x（16
4分
7分
x）
6分
26
8分
26．（8分）
（1）证明：
将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE
在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABM=∠D=90°
由旋转可知△ADN≌△ABE
∴∠D=∠ABE=90°，∠DAN=∠BAE，AN=AE，DN=BE
∴∠ABE＋∠ABM=180°
∴E、B、M三点在一条直线上⋯⋯⋯⋯1分
∵∠MAN=45°
∴∠DAN＋∠BAM=45°
∵∠DAN=∠BAE
∴∠BAE＋∠BAM=∠EAM=45°
∴∠EAM=∠MAN⋯⋯⋯⋯2分
AN=AE，AM=AM
△AEM≌△ANM（SAS）⋯⋯⋯⋯3分
ME=MN
ME=BE＋BM
MN=DN＋BM⋯⋯⋯⋯4分
2）②⋯⋯⋯⋯6分
3）16⋯⋯⋯⋯8分
八年级数学试卷第11页共11页
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