天体运动总复习绝对经典Word文档格式.doc
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由:
Ｇ（Ｒ＋ｈ）得：
=3.6×
104ｋｍ=5.6ＲＲ表示地球半径
二.热身训练
1．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。
由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得
A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运动速度之比
2．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则
（A）r1<
r2，EK1<
EK2（B）r1>
EK2
（C）r1<
r2，EK1>
EK2（D）r1>
3.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q．在一次实验时，宇航员将一带负电q（q<
<
Q）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将
A．仍处于悬浮状态B．背向该星球球心方向飞向太空
C．向该星球球心方向下落D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
b
a
c
地球
图3-1
4．如图3-1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。
三．讲练平台
图3-2
y
x
P1
P2
P4
P3
【例１】如图3-2所示为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。
开始时，探测器以恒定的速率v0向x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60°
方向以原速率v0平动，则可
A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C．开动P4适当时间
D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
【例2】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。
计算时星体可视为均匀球体。
（引力常量：
G=6.6710m/kg·
s）
【例３】宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。
若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。
求该星球的质量M。
【例４】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？
设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。
四.达标测试
1.太空被称为是21世纪技术革命的摇篮。
摆脱地球引力，在更“纯净”的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的机会。
“神州号”两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心，我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三部曲构想。
某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）
A.只能从较低轨道上加速
B.只能从较高轨道上加速
C.只能从空间站同一高度的轨道上加速
D.无论在什么轨道上，只要加速都行
2.）2007年3月26日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星——火卫一合作的协议》，双方确定2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道简化为圆轨道，引力常量G已知．则由以上信息能求出（）
A．“火卫一”的质量 B．火星的质量
C．“火卫一”受到火星的引力 D．火星的密度
3.）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。
由天文观察测得其运动周期为T。
S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。
由此可求出S2的质量为 （）
A． B． C． D．
4.三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB<
MC，则对于三个卫星，正确的是（）
A.运行线速度关系为
B.运行周期关系为TA<
TB=TC
C.向心力大小关系为FA=FB<
FC
D.半径与周期关系为
5.如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量力G。
没距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，下列结论中正确的是（）
A．导弹在c点的速度大于
B．导弹在C点的加速度等于GM/（R+h）2
C．地球球心为导弹椭圆轨道的—个焦点
D．导弹从A点运动到B点的时间—定小于To
B
A
P
C
6.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（）
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度小于物体A的速度
C．可能出现：
在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点运行的加速度大于卫星C的加速度
7.2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走。
已知神舟七号飞船在离地球表面高处的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球的半径，万有引力常量为。
在该轨道上，神舟七号航天飞船（）
A．运行的线速度大小为
航天飞机
月球
空间站
B．运行的线速度小于第一宇宙速度
C．运行时的向心加速度大小
D．地球表面的重力加速度大小为
8我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（）
A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功
B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间一站轨道
C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
9.2008年9月25日，我国利用“神州七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空。
设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
10.2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行。
下列说法正确的（.）
A．由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量
B．小卫星和飞船的加速度大小相等
C．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力
D．飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接
11.如图，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物质，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是（）
A、它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变小
B、它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变大
C、它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变大
D、它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变小
12.1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会（IAU）第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：
一是行星必须是围绕恒星运转的天体；
二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G）（）
A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C．冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
D．冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径
13．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。
仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有
A．月球的质量 B．地球的质量
C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小
14．一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：
A.速度变小B.动能增大C.角速度变小D.半径变大
15．一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？
Q
1
2
3
图3-3
16．已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49×
1011m,公转的周期T=3.16107s,求太阳的质量M。
17．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图3-3所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
18.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。
可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系。
下列判断正确的是：
A．若v与r成正比，则环为连续物 B．若v2与r成正比，则环为小卫星群；
C．若v与r成反比，则环为连续物 D．若v2与r成反比，则环为小卫星群。
19.一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。
设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有……经过计算得出：
卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。
上述结果是否正确？
若正确，列式证明；
若有错误，求出正确结果。
8.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
图3-4
9．2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行115小时32分绕地球73圈于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。
飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200公里，远地点约为347公里。
在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实施变轨，提高了飞船的速度。
使得飞船在距地面340公里的圆轨道上飞行。
（1）求在圆轨道上飞船的飞行速度v和运行周期T（已知g0、R0）。
（2）如图3-4所示若已知飞船的质量为M，飞船在Q点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞船速度增加而进入圆轨道，这时的运动速度大小v2，设喷出的气体的速度为u，质量为m，求：
飞船在椭圆轨道上经Q点的速度v1及椭圆轨道Q点处的重力加速度。
（3）飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持。
轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行。
如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是
A．动能、重力势能和机械能逐渐减小
B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
（4）飞船绕地球飞行73圈后于16日9时57分收到返回信号，5时58分发动机制动点火，假设点火通过喷气使飞船做减速运动，飞船应向什么方向喷气?
（5）飞船在竖直向上发射升空阶段、进入轨道绕地球做匀速圆周运动阶段和返回地球竖直向下加速下降阶段，两名航天员分别处于什么状态：
A．超重、完全失重、失重 B．超重、完全失重、超重
C．超重、失重、完全失重 D．失重、完全失重、超重
教学反思
学生归纳总结：
1：
这堂课你掌握了什么？
答：
。
三、本次课后作业：
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：
○非常好○好○一般○需要优化
2、学生本次上课情况评价：
○非常好○好○一般○需要优化
教师签字：
第3课时 《天体运动》 参考答案
二.【热身训练】
1．选CD.由动力学知识列方程，行星的质量会约去，无法求出行星质量，也无法求出太阳的质量。
但可以求出行星离太阳的距离之比，进而还可求出动行速度之比。
由开普勒第三定律有：
:
可见能求出火星和地球到太阳的距离之比；
又根据圆周运动知识有：
，可见能求出火星和地球绕太阳运行的速度之比。
2.选B．当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。
由可知，v要增大，动能也要增大。
可见只有B选项正确。
常见错解：
当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度可知，v减小则半径r必增大，可见应该选C。
３．选A．库仑定律和万有引力定律都是平方反比定律，天体运动和核外电子绕核运转也是很相似的模型，对描述引力场的有关物理量（场强，电势能与重力加速度、重力势能）的类比研究可以很好地考查学生的对知识的迁移能力。
该题考查两种力的平衡问题。
４．选D．因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。
又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，Vb=Vc<
Va,故A选项错；
由加速度a=GM/r2可知ab=ac<
aa,故B选项错。
当c加速时，c受到的万有引力F<
mv2/r，故它将偏离原轨道做离心运动；
当b减速时，b受到的万有引力F>
mv2/r,故它将偏离原轨道做向心运动。
所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。
对这一选项，不能用来分析b、c轨道半径的变化情况。
对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时V逐渐增大，故项正确。
；
认为c加速可追上b而错选C。
图
o
v0x
v0
600
v0y
三．【讲练平台】
例1.该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在航天活动中，是很常见的工作，因为这也是很有意义的一道题。
最后要达到的状态是向正x偏负y60°
方向平动，速率仍为v0。
如图所示，这个运动可分解为速率为v0cos60°
的沿正x方向的平动和速率为v0sin60°
的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大。
因此应开动P1以施加一负x方向的反冲力来减小正x方向的速率；
然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率。
所以选项A正确。
例2.设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为，质量为M，半径为R，自转角速度为，位于赤道处的小物块质量为m，则有
由以上各式得：
，代入数据解得：
。
点评：
在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题一样先假设某处存在一个物体再分析求解是应用万有引力定律解题惯用的一种方法。
例3.设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2+h2=L2……①
由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x，可得
（2x）2+h2=（L）2……②
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：
h=gt2……③
在星球表面上，由万有引力定律与牛顿第二定律得：
mg=G……④
联立①②③④式解得：
例4.如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。
如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。
如果周期是小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测。
设上星运行周期为T1，则有
物体处在地面上时有解得：
在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在日照条件下有n次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为，将T1结果代入得
四.达标测试
1.BD
2.常见错解：
当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度可知，v减小则半径r必增大，又因，故ω变小，可见应该选A、C、D。
正确解析：
当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。
由可知，v要增大，动能、角速度也要增大。
３．设球体质量为M，半径为R，设想有一质量为m的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动，则
G=mω02R，所以：
ω02=πGρ。
由于ω≤ω0得：
ω2≤πGρ，则ρ≥，即此球的最小密度为：
４．根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：
G=mr（2π/T）2M=4π2r3/GT2=1.961030kg.
５．选BD．因为，所以，
，即B选项正确，A选项错误。
根据牛顿第二定律可得，即卫星的加速度a只与卫星到地心的距离r有关，所以C选项错误，D选项正确。
本题易错选C，其理由：
因为卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度，而在Q点轨道的曲率半径<
r2，所以>
，即C选项正确。
６．选AD.连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度v与r成正比。
而对卫星来讲，其线速度，即v与r的平方根成反比。
由上面分析可知，连续物线速度v与r成正比；
小卫星群v2与R成反比。
7.题中所列关于g的表达式并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。
正确的解法是
卫星表面＝g行星表面=g0即=
即g=0.16g0。
8.解析：
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。
由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得:
对M1：
G＝M1（）2l1 ∴M2＝
对M2：
G＝M2（）2l2 ∴M1＝
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