面积与代数恒等式PPT格式课件下载.ppt

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,一边是两个一次式的积，另一边是二次式。

（a+b）（a+b）=,二次恒等式,图形,根据式的几何意义构造图形,图形面积的不同表达式,你能利用所准备的若干张小卡片再拼出新的图形吗？

根据你所拼的图,实验与探索,试一试：

b,a,b,a,形写出相应的代数恒等式,考考你：

观察下列图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。

a,b,b,a,a,

（1）,

（2）,a,b,b,a,

（1）,解：

s阴影=s大正方形-s小正方形=（a+b）2-（a-b）2,s阴影=4s小长方形=4ab,代数恒等式：

（a+b）2-（a-b）2=4ab,a,b,b,代数恒等式：

（a+b）2-（a-b）2=4ab,b,a,a,a,a,b,b,a,a,代数恒等式：

4a2-b2=（2a+b）（2a-b）,a,

（1）,

（2）,图4,用一用,解:

设计一个图形来说明代数恒等式：

小结：

由代数恒等来设计图形，可根据代数式的几何意义来展开。

如（a+2b）（a+b）可以看成是一个长为（a+2b）宽为（a+b）的长方形面积，画出长方形，然后再把它划分成1个边长为的a正方形，3个长a为，宽b为的长方形，以及2个边长为b的正方形。

练一练,1.用图形面积来说明下面代数恒等式:

想一想,还有其他方法吗,试一试,让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：

在一块长为4x，宽为4y的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。

其中客厅面积为6xy；

两卧室面积为8xy；

厨房面积为xy；

卫生间面积为xy。

根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。

想一想拼一拼,你能根据下列代数式的特点,构造出图形,并利用图形的面积来,

（1）a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）,

（2）a2+4ab+b2=（a+2b）2,说明其正确性吗?

再见,