最新初中七年级数学下册教案全册.docx
《最新初中七年级数学下册教案全册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初中七年级数学下册教案全册.docx（105页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
最新初中七年级数学下册教案全册
初中七年级数学下册教案全册
1.1 整式累计第1课时
【教学目标】
1.知识与技能目标：
使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数.
2.过程与方法：
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.
3.情感态度与价值观：
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.
【教学重难点】
重点：
单项式的定义；单项式的系数和次数.
难点：
单项式的系数和次数.
【教学过程】
一.创设现实情景，引入新课 二．根据现实情景，讲授新课
1．整式的有关概念：
（1）单项式的定义：
像1.5V，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．
（2）单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
（3）多项式的概念：
几个单项式的和叫做多项式．
（4）多项式的次数：
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
（5）整式的概念：
单项式和多项式统称为整式．
2．定义的补充：
（1）单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
（2）多项式的项数：
多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．
3．区别是否整式：
关键：
分母中是否含有字母？
4．例题讲解：
例1：
下列代数式中，哪些是整式？
单项式？
多项式？
ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»
三．做一做
1、单项式、多项式的名称：
«SkipRecordIf...»是____次_____项式 «SkipRecordIf...»是____次_____项式
«SkipRecordIf...»是____次_____项式
四．课时小结
1今天这节课我们学习了哪一类代数式?
（单项式）
关于单项式，我们又学习了什么?
（定义、系数、次数）
●单独一个非零数的次数是0。
●当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。
●确定多项式的次数时，应注意：
先确定每个单项式每个字母的指
数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和。
2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的
有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式
五．课后作业
课本P5习题1.1：
1、2、3
〖板书设计：
〗
整式
1．整式的有关概念：
例题讲解：
…………
1.2整式的加减
（1）累计第2课时
【教学目标】
1.知识与技能：
1、整式加法法则。
2、能正确进行整式加减运算。
2.过程与方法：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
3.情感态度与价值观：
通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程（组）、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面。
【教学重难点】
重点：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
难点：
正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
【教学过程】
一.创设现实情景，引入新课复习：
1、填空：
整式包括和
2、下列各式，是同类项的一组是（）
（A）«SkipRecordIf...»与«SkipRecordIf...»（B）«SkipRecordIf...»与«SkipRecordIf...»（C）«SkipRecordIf...»与«SkipRecordIf...»
二．根据现实情景，讲授新课
A.议一议：
P8
在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？
进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
B.练习：
1、填空：
（1）«SkipRecordIf...»与«SkipRecordIf...»的差是
（2）、单项式«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»、«SkipRecordIf...»的和为
2、计算：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»
三．做一做
1．P9随堂练习
2．求代数式«SkipRecordIf...»的差。
3.比«SkipRecordIf...»的多项式是_________________
四．课时小结
整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
五．课后作业:
P9习题1.2：
1、2
1.2整式的加减
（2）累计第3课时
【教学目标】
1.知识与技能：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。
2.过程与方法：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
3.情感态度与价值观：
通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程（组）、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面。
【教学重难点】
重点：
整式加减的运算。
难点：
探索规律的猜想。
【教学过程】
一.创设现实情景，引入新课
……
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子
（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
你是如何得到的？
你能用不同的方法解决这个问题吗？
小组讨论。
二．根据现实情景，讲授新课
例题讲解：
练习：
1、计算：
（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）
（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）
（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
2、已知：
A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：
（1）B－A
（2）A－3B
三．做一做
P11随堂练习
四．课时小结:
要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
五．课后作业P12习题1.3：
1
（2）、（3）、（6）
六．教学后记
1.3同底数幂的乘法累计：
第4课时
【教学目标】
1.知识与技能：
熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
2.过程与方法：
经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3.情感态度与价值观：
通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
【教学重难点】
重点：
会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
难点：
正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
【教学过程】
一.创设现实情景，引入新课.（复习提问）
2.指出下列各式的底数与指数：
（1）34；
（2）a3；（3）（a+b）2；（4）（-2）3；（5）-23．
其中，（-2）3与-23的含义是否相同？
结果是否相等？
（-2）4与-24呢？
二.讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：
103×102=（10×10×10）×（10×10）（幂的意义）
=10×10×10×10×10（乘法的结合律）
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝（aaa）·（aa）
＝aaaaa
=a5，
即a3·a2=a3+2=a5．
用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三.应用举例变式练习
例1计算:
（课本P14例1）
巩固题1计算：
（1）107×104；解：
（1）107×104=107+4=1011；
（2）x2·x5解：
（2）x2·x5=x2+5=x7
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
巩固题2计算：
（1）-a2·a6；
（2）（-x）·（-x）3；（3）ym·ym+1．
解：
（1）-a2·a6=-（a2·a6）=-a2+6=-a8；
（2）（-x）·（-x）3＝（-x）1+3=（-x）4=x4；
（3）ym·ym+1=ym+（m+1）=y2m+1．
师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：
（1）中-a2与（-a）2的差别；（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．
（2）中（-x）4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．
四.课堂练习
计算：
（1）105·106；
（2）a7·a3；（3）y3·y2；
（4）b5·b；（5）a6·a6（6）x5·x5．
对于第
（2）小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
计算：
（1）y12·y6；
（2）x10·x；（3）x3·x9；
（4）10·102·104；（5）y4·y3·y2·y；（6）x5·x6·x3．
（1）-b3·b3；
（2）-a·（-a）3；（3）（-a）2·（-a）3·（-a）；（4）（-x）·x2·（-x）4；
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-（a2·a2）=-a4，而不是（-a）2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
六.作业：
P15-知1.2问-1.2
教后记：
1.4幂的乘方与积的乘方1/2（幂的乘方）累计：
第5课时
【教学目标】
1.知识与技能：
会进行幂的乘方的运算。
幂的乘方法则的总结及运用。
2.过程与方法：
1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
3.情感态度与价值观：
感受数学与其他学科的联系，提高学习的兴趣。
【教学重难点】
重点：
会进行幂的乘方的运算。
难点：
幂的乘方法则的总结及运用。
【教学过程】
课前准备：
计算
（1）（x+y）2·（x+y）3
（2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.75a）3·（«SkipRecordIf...»a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4
新授：
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
一.探索练习：
1、64表示_________个___________相乘.
（62）4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
（a2）3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测（62）4与（a2）3的底数、指数。
并用乘方的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________
=__________（根据an·am=anm）
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________（根据an·am=anm）
=__________
（a2）3=_______×_________×_______
=__________（根据an·am=anm）
=__________
（am）2=________×_________
=__________（根据an·am=anm）
=__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________（根据an·am=anm）
=__________
即（am）n=______________（其中m、n都是正整数）
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。
教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。
然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
二.巩固练习：
1、1、计算下列各题：
（1）（103）3
（2）[（«SkipRecordIf...»）3]4（3）[（－6）3]4
（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3
（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10（）
（2）（s3）3=x6（）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用.
三.提高练习：
1、1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
四.小结：
会进行幂的乘方的运算。
五.作业：
课本P18知1、2
教学后记：
1.4幂的乘方与积的乘方2/2（积的乘方）累计：
第6课时
【教学目标】
1.知识与技能：
会积的乘方的运算；正确区别幂的乘方与积的乘方的异同；了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
2.过程与方法：
经历探索积的乘方的运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.情感态度与价值观：
通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识。
【教学重难点】
重点：
会进行积的乘方的运算。
难点：
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
【教学过程】
一、课前练习：
1、计算下列各式：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»（3）«SkipRecordIf...»
（4）«SkipRecordIf...»（5）«SkipRecordIf...»（6）«SkipRecordIf...»
（7）«SkipRecordIf...»（8）«SkipRecordIf...»（9）«SkipRecordIf...»
（10）«SkipRecordIf...»（11）«SkipRecordIf...»
2、下列各式正确的是（）
（A）«SkipRecordIf...»（B）«SkipRecordIf...»（C）«SkipRecordIf...»（D）«SkipRecordIf...»
二、探索练习：
1.计算：
«SkipRecordIf...»
2.计算：
«SkipRecordIf...»
3.计算：
«SkipRecordIf...»
从上面的计算中，你发现了什么规律？
_______________________
4、猜一猜填空：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»你能推出它的结果吗？
结论：
积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
三、巩固练习：
1.计算下列各题：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»（4）«SkipRecordIf...»
2.计算下列各题：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»（4）«SkipRecordIf...»
（5）«SkipRecordIf...»（6）«SkipRecordIf...»
3.计算下列各题：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»（3）«SkipRecordIf...»
（4）«SkipRecordIf...»（5）«SkipRecordIf...»（6）«SkipRecordIf...»
（7）«SkipRecordIf...»（8）«SkipRecordIf...»
四、提高练习：
1、计算：
«SkipRecordIf...»2、已知«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»求«SkipRecordIf...»的值
3、已知«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»求«SkipRecordIf...»的值。
4、已知«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»，«SkipRecordIf...»，
试比较a、b、c的大小
1、太阳可以近似地看做是球体，如果用V、r分别表示球的体积和半径，
那么«SkipRecordIf...»，太阳的半径约为«SkipRecordIf...»千米，它的体积大约是多少立方米？
（保留到整数）
五、小结：
本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
六、作业：
P21知1、2数1.2
1.5同底数幂的除法累计：
第7课时
【教学目标】
1.知识与技能：
会同底数幂的除法的运算；了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
2.过程与方法：
经历探索同底数幂的除法的运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.情感态度与价值观：
通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识。
【教学重难点】
重点：
会进行同底数幂的除法运算。
难点：
同底数幂的除法法则的总结及运用。
【教学过程】
一．问题引入创设情境
1、填空：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）2«SkipRecordIf...»（3）«SkipRecordIf...»
2、计算：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
3.一种液体每升杀死含有«SkipRecordIf...»个有害细菌，为了试验某种«SkipRecordIf...»个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？
二.探索练习：
（1）«SkipRecordIf...»
（1）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»
（4）«SkipRecordIf...»
从上面的练习中你发现了什么规律？
猜一猜：
«SkipRecordIf...»
三.巩固练习：
1、填空：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»
（3）«SkipRecordIf...»＝«SkipRecordIf...»（4）«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»（5）«SkipRecordIf...»
2、计算：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»（3）«SkipRecordIf...»
（4）«SkipRecordIf...»（5）«SkipRecordIf...»
3、用小数或分数表示下列各数：
（1）«SkipRecordIf...»
（2）«SkipRecordIf...»（3）«SkipRecordIf...»（4）«SkipRecordIf...»（5）4.2«SkipRecordIf...»（6）«SkipRecordIf...»
四.提高练习：
1、已知«SkipRecordIf...»
2、若«SkipRecordIf...»
3、
（1）若«SkipRecordIf...»＝«SkipRecordIf...»
（2）若«SkipRecordIf...»
（3）若0.0000003＝3׫SkipRecordIf...»，则«SkipRecordIf...»（4）若«SkipRecordIf...»
五小结：
会进行同底数幂的除法运算。
六.作业：
课本P24知1.2.3数1
教学后记：
1.6整式的乘法1/3（单项式乘单项式）累计：
第8课时
【教学目标】
1.知识目标：
探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算；理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
2.能力目标：
理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
3.情感目标：
理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
【教学重难点】
重点：
探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。
难点：
理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
【教学过程】
一、从学生原有认知结构提出问题
1．下列单项式各是几次单项式？
它们的系数各是什么？
2．下列代数式中，哪些是单项式？
哪些不是？
3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．
4．前面学习了哪三种幂的运算性质？
内容是什么？
二、讲授新课
1．引导学生得出单项式的乘法法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：
（1）2x2y·3xy2
=（2×3）（x2
升级会员 