完整版北京名校小升初考试数学汇编真题和答案Word文档下载推荐.docx
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M.
KHfNwuJPPvRTCrpUDGiT
5<
07年西城实验考题）
甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；
第一次相遇点距B处60M.当乙从A处返回时走了l0M第二次与甲相遇.A、B相距多少M?
KHfNwuJPPv5PCzVD7HxA
6（08年首师大附考题>
甲，乙两人在一条长100M的直路上来回跑步，甲的速度3M/秒，乙的速度2M/秒.如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？
KHfNwuJPPvjLBHrnAILg
7<
从一个长为8厘M，宽为7厘M，高为6厘M的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘M.
KHfNwuJPPvxHAQX74J0X
8<
07年三帆中学考试卷）
有一个棱长为1M的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方M.
KHfNwuJPPvLDAYtRyKfE
9
（08年首师附中考题>
一千个体积为1立方厘M的小正方体合在一起成为一个边长为10厘M的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？
KHfNwuJPPvZzz6ZB2Ltk
10
<
08年西城实验考题）
小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟.由于途中有2千M正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校.小强家到学校有多少千M?
KHfNwuJPPvdvzfvkwMI1
11<
08年101中学考题）
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？
KHfNwuJPPvrqyn14ZNXI
12<
三帆中学考题）
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千M．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千M？
KHfNwuJPPvEmxvxOtOco
13
（08年人大附中考题）
ABCD是一个边长为6M的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘M，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘M?
KHfNwuJPPvSixE2yXPq5
14<
如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？
KHfNwuJPPv6ewMyirQFL
15<
观察1+3=4；
4+5=9；
9+7=16；
16+9=25；
25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋<
）＝2002^2.
KHfNwuJPPvkavU42VRUs
16<
07年东城二中考题）
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示>
每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
KHfNwuJPPvy6v3ALoS89
2……7……5……8……3\
北京名校小升初考试数学真题参考答案
1（人大附中考题>
【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:
1,所以时间比=1:
3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷
2×
3=15分钟,所以总共是30分钟.
KHfNwuJPPvM2ub6vSTnP
2（清华附中考题>
【解】根据追及问题的总结可知:
4速度差=1.5大货车。
3（速度差+5>
=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千M每小时,所以小轿车速度=55千M每小时.
KHfNwuJPPv0YujCfmUCw
3,（清华附中考题>
【解】:
画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×
10/60=15千M,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×
1.5=90千M.而速度比为3:
2。
这样我们可以知道甲走的路程就是:
（90-15>
÷
（3-2>
×
3=225,所以全程就是225+15=240千M.
KHfNwuJPPveUts8ZQVRd
4（十一中学考题>
甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×
（75+60>
=540M。
而这540M也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷
（90-60>
=18分钟,所以长街长=18×
（90+75>
=2970M.
KHfNwuJPPvsQsAEJkW5T
5（西城实验考题>
"
第一次相遇点距B处60M"
意味着乙走了60M和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×
60=180M,第二次相遇是距A地10M.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10M,所以A,B相距=180-10=170M.
KHfNwuJPPvGMsIasNXkA
6（首师大附考题>
【解】10分钟两人共跑了（3+2>
60×
10=3000M3000÷
100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇（不包括追上>
1,3,5,7...29共15次.
KHfNwuJPPvTIrRGchYzg
7（清华附中考题>
【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×
6的,所以现在的面积为（8×
7+8×
6+7×
6>
×
2-6×
6×
2=220.
KHfNwuJPPv7EqZcWLZNX
8（三帆中学考试卷>
【解】原正方体表面积:
1×
6=6（平方M>
一共切了2+3+4=9（次>
每切一次增加2个面:
2平方M.所以表面积:
6+2×
9=24（平方M>
.
KHfNwuJPPvlzq7IGf02E
9（首师附中考题>
【解】共有10×
10×
10=1000个小正方体,其中没有涂色的为（10-2>
（10-2>
=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个.
KHfNwuJPPvzvpgeqJ1hk
10（西城实验考题>
【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:
骑车速度=1/3:
1=1:
3,那么在2千M中,时间比=3:
1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷
2=8分钟,那么原来走2千M骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×
20÷
8=5千M.
KHfNwuJPPvNrpoJac3v1
11（101中学考题>
【解】不妨设爷爷步行的速度为"
1"
则小灵通步行的速度为"
2"
车速则为"
20"
.到家需走的路程为"
.有小灵通到家所需时间为1÷
2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷
20+3/7÷
1=16/35.16/35<
0.5,所以爷爷先到家
KHfNwuJPPv1nowfTG4KI
12（三帆中学考题>
【解】客车速度:
货车速度=4:
3,那么同样时间里路程比=4:
3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千M。
所以客车走了30×
4=120千M,所以两城相距120×
2=240千M.
KHfNwuJPPvfjnFLDa5Zo
13,（人大附中考题>
【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×
5=30M,乙走的距离为6×
5+3=33M所以两车速度比为10:
11.因为甲每秒走5厘M,所以乙每秒走5.5厘M.KHfNwuJPPvtfnNhnE6e5
14（清华附中考题>
【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.
15（三帆中学考题>
【解】上面的规律是:
右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003.
KHfNwuJPPvHbmVN777sL
16（东城二中考题>
第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……KHfNwuJPPvV7l4jRB8Hs
它们的差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.
它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.
KHfNwuJPPv83lcPA59W9
申明：
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