30道有理数加减法计算题文档格式.docx
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练习二
(一)计算:
(1)(+1.3)-(+17/7)
(2)(-2)-(+2/3)
(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b为有理数,且|a|<
|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
练习三
(一)选择题:
(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是()
(A)负40,负28,加19,减24与32的和
(B)负40减负28加19减负24加32
(C)负40减28加19减24加32
(D)负40负28加19减24减负32
(2)若有理数a+b+C<
0,则()
(A)三个数中最少有两个是负数
(B)三个数中有且只有一个负数
(C)三个数中最少有一个是负数
(D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数
(3)若m<
0,则m和它的相反数的差的绝对值是()
(A)0(B)m(C)2m(D)-2m
(4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是()
(A)X-(Y-Z)(B)X-(Y+Z)(C)(X-y)+(-z)(D)(-y)+(X-Z)
(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:
(1)________;
(2)_________;
(3)_______________;
(4)__________________.
(2)当b0,(a+b)(a-1)>
0,则必有()
(A)b与a同号(B)a+b与a-1同号(C)a>
1(D)b1
(6)一个有理数和它的相反数的积()
(A)符号必为正(B)符号必为负(C)一不小于零(D)一定不大于零
(7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值()
(A)a=1,b不可能为-1(B)b=-1,a不可能为1(C)a=1或b=1(D)a与b的值相等
(8)若a*B*C=0,则这三个有理数中()
(A)至少有一个为零(B)三个都是零(C)只有一个为零(D)不可能有两个以上为零
(1)有理数乘法法则是:
两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____,任何数同零相乘都得__________________.
(2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________;
(3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________;
(4)计算:
(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________;
(5)计算:
(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________;
(6)计算:
(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______
(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数;
(2)两数之积为负,那么这两个数异号;
(3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正;
(4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;
(5)积比每个因数都大.
练习(四)(B级)
(一)计算题:
(1)(-4)(+6)(-7)
(2)(-27)(-25)(-3)(-4)
(3)0.001*(-0.1)*(1.1)(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)
(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五(A级)
(一)选择题:
(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么()(A)a=0且b≠0(B)a=0(C)a=0或b=0(D)a=0或b≠0
(2)下列给定四组数1和1;
-1和-1;
0和0;
-2/3和-3/2,其中互为倒数的是()(A)只有(B)只有(C)只有(D)都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则()(A)|b|是a的约数(B)|b|是a的倍数(C)a与b同号(D)a与b异号(4)如果a>
b,那么一定有()(A)a+b>
a(B)a-b>
a(C)2a>
ab(D)a/b>
1
(1)当|a|/a=1时,a______________0;
当|a|/a=-1时,a______________0;
(填>
0,则a___________0;
(11)若ab/c0,则b___________0;
(12)若a/b>
0,b/c(-0.3)4>
-106(B)(-0.3)4>
-106>
(-0.2)3(C)-106>
(-0.2)3>
(-0.3)4(D)(-0.3)4>
-106(4)若a为有理数,且a2>
a,则a的取值范围是()(A)a<
0(B)0<
1(C)a1(D)a>
1或a<
0(5)下面用科学记数法表示,其中正确的是()(A)1.06*105(B)10.6*105(C)1.06*106(D)0.106*107(6)已知1.2363=1.888,则123.63等于()(A)1888(B)18880(C)(D)(7)若a是有理数,下列各式总能成立的是()(A)(-a)4=a4(B)(-a)3=A4(C)-a4=(-a)4(D)-a3=a3(8)计算:
(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是()(A)288(B)-288(C)-234(D)280
(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;
若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________;
(2)根据幂的意义:
(-2)3表示________相乘;
(-3)2v表示________相乘;
-23表示________.(3)平方等于36/49的有理数是________;
立方等于-27/64的数是________(4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法;
(5)用科学记数法记出下面各数:
4000=___________;
=________________;
地球
的质量约为49800...0克(28位),可记为________;
(6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;
2*105=______________;
9.7*107=______________9.756*103=_____________(7)下列各数分别是几位自然数7*106是______位数1.1*109是________位数;
3.78*107是______位数1010是________位数;
(8)若有理数m0,b0(B)a-|b|>
0(C)a2+b3>
0(D)a<
0(6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为()(A)a=0(B)a=2(C)a=-2(D)a0(B)b-a>
0(C)a,b互为相反数;
(D)-ab(C)a
(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是()
(A)1.195≤a<
1.205(B)1.15≤a<
1.18(C)1.10≤a<
1.30(D)1.200≤a<
1.205(6)下列说法正确的是()(A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同;
(B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样(C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4;
(D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字:
(1)近似数85精确到________位,有效数字是________;
(2)近似数3万精确到______位,有效数字是________;
(3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________;
(4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________.
(2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字.(3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________;
(4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;
(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5;
(2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样;
(3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样;
(4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级)
(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字):
(1)37.27
(2)810.9(3)0.(4)3.079
(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位):
(1)37890.6
(2).4(3)1906.57
(三)计算(结果保留两个有效数字):
(1)3.14*3.42
(2)972*3.14*1/4
练习九
(一)查表求值:
(1)7.042
(2)2.482(3)9.52(4)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633
(2)0.05263(3)52.632(4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.是多少保留三个有效数字的近似值是多少
(五)查表计算:
半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)
有理数练习题
一填空题
1.-(-2)的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________。
2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。
3.若|a|=|b|,则a与b__________。
4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;
到点距离相等的点表示的数是____________;
到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5.计算:
=_________。
6.已知,则=_________。
7.如果=2,那么x=.
8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10.小于3的正整数有_____.
11.如果m<
0,n>0,|m|>|n|,那么m+n__________0。
12.你能很快算出吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求的值,试分析,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
可写成;
………………
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算=
13.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-;
;
……;
第2003个数是。
14.把下列各数填在相应的集合内。
整数集合:
{……}
负数集合:
分数集合:
非负数集合:
正有理数集合:
负分数集合:
二选择题
15.
(1)下列说法正确的是()
(A)绝对值较大的数较大;
(B)绝对值较大的数较小;
(C)绝对值相等的两数相等;
(D)相等两数的绝对值相等。
16.已知a<
c<
0,b>
0,且|a|>
|b|>
|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于()
A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是()
A.近似数1.230和1.23的有效数字一样
B.近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9
C.近似数3.0324有5个有效数字
D.近似数5千与近似数5000的精确度相同
18.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数()
(A)都是正数(B)都是负数(C)互为相反数(D)异号
19.如果有理数()
A.当
B.
C.
D.以上说法都不对
20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为()
(A)都是正数(B)至少有一个为正数
(C)正数大于负数(D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。
三计算题
21.求下面各式的值(-48)÷
6-(-25)×
(-4)
(2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)];
(3)120×
();
(4)
22.某单位一星期内收入和支出情况如下:
+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?
盈余或亏损多少元?
提示:
本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。
23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小?
星期一二三四五六七
最高气温10º
C11º
C12º
C9º
C8º
C
最低气温2º
C0º
C1º
C-1º
C-2º
C-3º
24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。
检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
+15-10+30-20-40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?
你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
25.已知;
;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+……+1003
26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
246810
1214161820
2224262830
3234363840
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?
如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x=-5时,y=7,求当x=5时,求y的值。
有理数练习题参考答案
1.4,-,.提示:
题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2.0,0.提示:
|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3.相等或者互为相反数。
互为相反数的绝对值相等。
4.549.5,,.提示:
到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5.0.提示:
每相邻的两项的和为0。
6.-8.提示:
4+a=0,a-2b=0,解得:
a=-4,b=-2.=-8.
7.x-3=±
2。
x=3±
2,x=5或x=1.
8.-1或7。
点3距离4个单位的点表示的有理数是3±
4。
9.3.1415-3.1424.提示:
按照四舍五入的规则。
10.1,2.提示:
大于零的整数称为正整数。
11.<
0.提示:
有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12.=5625=100×
5×
(5+1)+25;
=7225=100×
8×
(8+1)+25;
=100×
10×
(10+1)+25=11025.
13.,,.提示:
这一列数的第n项可表示为(-1)n.
14.提示:
(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号。
(2)非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么呢?
(答:
负数和零)
答案:
15.D.提示:
对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误。
对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
16.A.提示:
-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=-3a+b+c
17.C.提示:
有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束。
18.B
19.C提示:
当n为奇数时,,<
0.当n为偶数时,,<
0.所以n为任意自然数时,总有<
0成立.
20.D.提示:
两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
21.求下面各式的值
(1)-108
(2)19.提示:
先去括号,后计算。
(3)-111.提示:
120×
()
120×
=120×
(-)+120×
-120×
=-111
(4).提示;
=1-+
=
22.提示:
解:
(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103)
=[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)]
=(+1332.2)+(-1125)
=+207.2
故本星期内该单位盈余,盈余207.2元。
23.提示:
求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小。
周一温差:
10-2=8(º
C)
周二温差:
11-0=11(º
周三温差:
12-1=11(º
周四温差:
9-(-1)=10(º
周五温差:
8-(-2)=10(º
周六温差:
9-(-3)=12(º
周日温差:
8-(-1)=9(º
所以周六温差最大,周一温差最小。
24、
第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些。
25.
(1)
(2)①;
原式=
②原式=
=23×
13+23×
23+23×
33+23×
43+23×
53+……+23×
503
=23(13+23+33+43+53+……+503)
=8×
26.
(1)十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2)5x
(3)不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27.y=ax5+bx3+cx-5,y+5=ax5+bx3+cx,当x=-5时,y+5=12.
-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)
∴当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12;
a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5=-17