道有理数加减法计算题.docx

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道有理数加减法计算题

30道有理数加减法计算题

练习一

（一>计算题:

（1>23+（-73>

（2>（-84>+（-49>

（3>7+（-2.04>

（4>4.23+（-7.57>

（5>（-7/3>+（-7/6>

（6>9/4+（-3/2>

（7>3.75+（2.25>+5/4

（8>-3.75+（+5/4>+（-1.5>

（二>用简便方法计算:

（1>（-17/4>+（-10/3>+（+13/3>+（11/3>

（2>（-1.8>+（+0.2>+（-1.7>+（0.1>+（+1.8>+（+1.4>

（三>:

X=+17（3/4>,Y=-9（5/11>,Z=-2.25,求:

（-X>+（-Y>+Z的值

（四>用">","0,那么a-ba（C>假设ba（D>假设a<0,ba

（二>填空题:

（1>零减去a的相反数,其结果是_____________。

（2>假设a-b>a,那么b是_____________数。

（3>从-3.14中减去-π,其差应为____________。

（4>被减数是-12（4/5>,差是4.2,那么减数应是_____________。

（5>假设b-a<-,那么a,b的关系是___________,假设a-b<0,那么a,b的关系是______________。

（6>（+22/3>-（>=-7

（三>判断题:

（1>一个数减去一个负数,差比被减数小.

（2>一个数减去一个正数,差比被减数小.

（3>0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数.

（4>假设X+（-Y>=Z,那么X=Y+Z

（5>假设a<0,b|b|,那么a-b>0

练习二

（一>计算:

（1>（+1.3>-（+17/7>（2>（-2>-（+2/3>

（3>|（-7.2>-（-6.3>+（1.1>|（4>|（-5/4>-（-3/4>|-|1-5/4-|-3/4|>

（二>如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

（三>假设a,b为有理数,且|a|<|b|试比拟|a-b|和|a|-|b|的大小

（四>如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三

（一>选择题:

（1>式子-40-28+19-24+32的正确读法是（>

（A>负40,负28,加19,减24与32的和

（B>负40减负28加19减负24加32

（C>负40减28加19减24加32

（D>负40负28加19减24减负32

（2>假设有理数a+b+C<0,那么（>

（A>三个数中最少有两个是负数

（B>三个数中有且只有一个负数

（C>三个数中最少有一个是负数

（D>三个数中有两个是正数或者有两个是负数

（3>假设m<0,那么m和它的相反数的差的绝对值是（>

（A>0（B>m（C>2m（D>-2m

（4>以下各式中与X-y-Z诉值不相等的是（>

（A>X-（Y-Z>（B>X-（Y+Z>（C>（X-y>+（-z>（D>（-y>+（X-Z>

（二>填空题:

（1>有理数的加减混合运算的一般步骤是:

（1>________。

（2>_________。

（3>_______________。

（4>__________________.

（2>当b0,（a+b>（a-1>>0,那么必有（>

（A>b与a同号（B>a+b与a-1同号（C>a>1（D>b1

（6>一个有理数和它的相反数的积（>

（A>符号必为正（B>符号必为负（C>一不小于零（D>一定不大于零

（7>假设|a-1|*|b+1|=0,那么a,b的值（>

（A>a=1,b不可能为-1（B>b=-1,a不可能为1（C>a=1或b=1（D>a与b的值相等

（8>假设a*B*C=0,那么这三个有理数中（>

（A>至少有一个为零（B>三个都是零（C>只有一个为零（D>不可能有两个以上为零

（二>填空题:

（1>有理数乘法法那么是:

两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____,任何数同零相乘都得__________________.

（2>假设四个有理数a,b,c,d之积是正数,那么a,b,c,d中负数的个数可能是______________。

（3>计算（-2/199>*（-7/6-3/2+8/3>=________________。

（4>计算:

（4a>*（-3b>*（5c>*1/6=__________________。

（5>计算:

（-8>*（1/2-1/4+2>=-4-2+16=10的错误是___________________。

（6>计算:

（-1/6>*（-6>*（10/7>*（-7/10>=[（-1/6>*（-6>][（+10/7>*（-7/10>]=-1的根据是_______

（三>判断题:

（1>两数之积为正,那么这两数一定都是正数。

（2>两数之积为负,那么这两个数异号。

（3>几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正。

（4>几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个。

（5>积比每个因数都大.

练习（四>（B级>

（一>计算题:

（1>（-4>（+6>（-7>（2>（-27>（-25>（-3>（-4>

（3>0.001*（-0.1>*（1.1>（4>24*（-5/4>*（-12/15>*（-0.12>

（5>（-3/2>（-4/3>（-5/4>（-6/5>（-7/6>（-8/7>

（6>（-24/7>（11/8+7/3-3.75>*24

（二>用简便方法计算:

（1>（-71/8>*（-23>-23*（-73/8>

（2>（-7/15>*（-18>*（-45/14>

（3>（-2.2>*（+1.5>*（-7/11>*（-2/7>

（三>当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式（ab+cd>（ab-cd>的值.

（四>1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五（A级>

（一>选择题:

（1>a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么（>（A>a=0且b≠0（B>a=0（C>a=0或b=0（D>a=0或b≠0（2>以下给定四组数1和1。

-1和-1。

0和0。

-2/3和-3/2,其中互为倒数的是（>（A>只有（B>只有（C>只有（D>都是（3>如果a/|b|（b≠0>是正整数,那么（>（A>|b|是a的约数（B>|b|是a的倍数（C>a与b同号（D>a与b异号（4>如果a>b,那么一定有（>（A>a+b>a（B>a-b>a（C>2a>ab（D>a/b>1

（二>填空题:

（1>当|a|/a=1时,a______________0。

当|a|/a=-1时,a______________0。

（填>,0,那么a___________0。

（11>假设ab/c0,那么b___________0。

（12>假设a/b>0,b/c（-0.3>4>-106（B>（-0.3>4>-106>（-0.2>3（C>-106>（-0.2>3>（-0.3>4（D>（-0.3>4>（-0.2>3>-106（4>假设a为有理数,且a2>a,那么a的取值围是（>（A>a<0（B>0<1（C>a1（D>a>1或a<0（5>下面用科学记数法表示106000,其中正确的选项是（>（A>1.06*105（B>10.6*105（C>1.06*106（D>0.106*107（6>1.2363=1.888,那么123.63等于（>（A>1888（B>18880（C>188800（D>1888000（7>假设a是有理数,以下各式总能成立的是（>（A>（-a>4=a4（B>（-a>3=A4（C>-a4=（-a>4（D>-a3=a3（8>计算:

（-1>1-（-2>2-（-3>3-（-4>4所得结果是（>（A>288（B>-288（C>-234（D>280

（二>填空题:

（1>在23中,3是________,2是_______,幂是________。

假设把3看作幂,那么它的底数是________,

指数是________。

（2>根据幂的意义:

（-2>3表示________相乘。

（-3>2v表示________相乘。

-23表示________.（3>平方等于36/49的有理数是________。

立方等于-27/64的数是________（4>把一个大于10的正数记成a*10n（n为正整数>的形成,a的围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法。

（5>用科学记数法记出下面各数:

4000=___________。

950000=________________。

地球

的质量约为49800...0克（28位>,可记为________。

（6>下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________。

2*105=______________。

9.7*107=______________9.756*103=_____________（7>以下各数分别是几位自然数7*106是______位数1.1*109是________位数。

3.78*107是______位数1010是________位数。

（8>假设有理数m0,b0（B>a-|b|>0（C>a2+b3>0（D>a<0（6>代数式（a+2>2+5取得最小值时的a值为（>（A>a=0（B>a=2（C>a=-2（D>a0（B>b-a>0（C>a,b互为相反数。

（D>-ab（C>a

（5>用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的围是（>

（A>1.195≤a<1.205（B>1.15≤a<1.18（C>1.10≤a<1.30（D>1.200≤a<1.205（6>以下说确的是（>（A>近似数3.80的准确度与近似数38的准确度一样。

（B>近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样（C>3.1416准确到百分位后,有三个有效数字3,1,4。

（D>把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

（二>填空题:

（1>写出以下由四舍五入得到的近似值数的准确度与有效数字:

（1>近似数85准确到________位,有效数字是________。

（2>近似数3万准确到______位,有效数字是________。

（3>近似数5200千准确到________,有效数字是_________。

（4>近似数0.20准确到_________位,有效数字是_____________.（2>设e=2.71828......,取近似数2.7是准确到__________位,有_______个有效数字。

取近似数2.7183是准确到_________位,有_______个有效数字.（3>由四舍五入得到π=3.1416,准确到0.001的近似值是π=__________。

（4>3.1416保存三个有效数字的近似值是_____________。

（三>判断题:

（1>近似数25.0准确以个痊,有效数字是2,5。

（2>近似数4千和近似数4000的准确程度一样。

（3>近似数4千和近似数4*10^3的准确程度一样。

（4>9.949准确到0.01的近似数是9.95.

练习八（B级>

（一>用四舍五入法对以下各数取近似值（要求保存三个有效数字>:

（1>37.27（2>810.9（3>0.0045078（4>3.079

（二>用四舍五入法对以下各数取近似值（要求准确到千位>:

（1>37890.6（2>213612.4（3>1906.57

（三>计算（结果保存两个有效数字>:

（1>3.14*3.42（2>972*3.14*1/4

练习九

（一>查表求值:

（1>7.042（2>2.482（3>9.52（4>2.0012（5>123.42（6>0.12342（7>1.283（8>3.4683（9>（-0.5398>3（10>53.733

（二>2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值

（三>5.2633=145.7,不查表求

（1>0.52633（2>0.05263（3>52.632（4>52633

（四>21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保存三个有效数字的近似值是多少

（五>查表计算:

半径为77cm的球的外表积.（球的面积=4π*r2>

有理数练习题

一填空题

1．-（-2>的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．假设|x|+|y|=0，那么x=__________，y=__________。

3．假设|a|=|b|，那么a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5．计算：

=_________。

6．，那么=_________。

7.如果＝2，那么x＝.

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________围的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11.如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5

⑴通过计算，探索规律:

可写成；

可写成；

可写成；

可写成；

………………

可写成________________________________

可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算=

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－；；－；；；；……；第2003个数是。

14．把以下各数填在相应的集合。

整数集合：

｛……｝

负数集合：

｛……｝

分数集合：

｛……｝

非负数集合：

｛……｝

正有理数集合：

｛……｝

负分数集合：

｛……｝

二选择题

15．<1〕以下说确的是<〕

16．a0,且|a|>|b|>|c|,那么|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于<〕

A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c

17.以下结论正确的选项是<〕

A.近似数1.230和1.23的有效数字一样

B.近似数79.0是准确到个位的数，它的有效数字是7、9

C.近似数3.0324有5个有效数字

D.近似数5千与近似数5000的准确度一样

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数<〕

19.如果有理数<〕

A.当

B.

C.

D.以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为<〕

三计算题

21.求下面各式的值（-48>÷6-（-25>×（-4>

<2〕5.6+[0.9+4.4-（-8.1>]；

<3〕120×（>；

<4〕

22.某单位一星期收入和支出情况如下：

+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期该单位是盈余还是亏损？

盈余或亏损多少元？

提示：

此题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23.某地一周每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？

星期一二三四五六七

最高气温10ºC11ºC12ºC9ºC8ºC9ºC8ºC

最低气温2ºC0ºC1ºC-1ºC-2ºC-3ºC-1ºC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。

检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，缺乏规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15-10+30-20-40

指出哪个排球的质量好一些<即重量最接近规定重量〕？

你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

25.。

。

<1〕猜测填空：

<2〕计算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

……

<1〕十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

<2〕设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.

<3〕假设将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？

如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，当x=-5时，y=7,求当x=5时，求y的值。

有理数练习题参考答案

一填空题

1．4,-,.提示：

题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2．0，0．提示：

|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。

提示：

互为相反数的绝对值相等。

4．549.5,,.提示:

到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.

5．0.提示：

每相邻的两项的和为0。

6．-8.提示：

4+a=0,a-2b=0,解得:

a=-4,b=-2.=-8.

7.x-3=±2。

x=3±2,x=5或x=1.

8．-1或7。

提示：

点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9．3.1415-3.1424．提示：

按照四舍五入的规那么。

10．1,2.提示：

大于零的整数称为正整数。

11.<0.提示：

有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12．=5625=100×5×（5+1>+25。

=7225=100×8×（8+1>+25。

=100×10×（10+1>+25=11025.

13．,,.提示:

这一列数的第n项可表示为（-1>n.

14．提示：

<1〕集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一局部，所以通常要加省略号。

<2〕非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？

<答：

负数和零〕

答案：

整数集合：

｛……｝

负数集合：

｛……｝

分数集合：

｛……｝

非负数集合：

｛……｝

正有理数集合：

｛……｝

负分数集合：

｛……｝

二选择题

15．D.提示：

对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。

对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A.提示：

-a+b-（-c>-（a+b>+（b+c>-（a+c>=-3a+b+c

17.C.提示：

有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字完毕。

18．B

19.C提示：

当n为奇数时,,<0.当n为偶数时，,<0.所以n为任意自然数时，总有<0成立.

20．D.提示：

两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题

21.求下面各式的值

<1〕-108

<2〕19.提示：

先去括号，后计算。

<3〕-111.提示:

120×（>

120×（>

=120×（->+120×-120×

=-111

<4〕.提示。

=1-+

=

22.提示：

此题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

解：

<+853.5〕+<+237.2〕+<-325〕+<+138.5〕+<-520〕+<-280〕+<+103〕

＝[<+853.5〕+<+237.2〕+<+138.5〕+<+103〕]+[<-325〕+<-520〕+<-280〕]

＝<+1332.2〕+<-1125〕

＝+207.2

故本星期该单位盈余，盈余207.2元。

23.提示：

求温差利用减法，即最高温度的差，再比拟它们的大小。

解：

周一温差：

10-2＝8<ºC〕

周二温差：

11-0＝11<ºC〕

周三温差：

12-1＝11<ºC〕

周四温差：

9-<-1〕＝10<ºC〕

周五温差：

8-<-2〕＝10<ºC〕

周六温差：

9-<-3〕＝12<ºC〕

周日温差：

8-<-1〕＝9<ºC〕

所以周六温差最大，周一温差最小。

24、

解：

第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。

25.

<1〕<2〕①25502500；提示：

原式=

②原式=

=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503

=23（13+23+33+43+53+……+503>

=8×

=13005000

26．

（1>十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

（2>5x

（3>不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.

27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5=ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.

-（y+5>=-ax5-bx3-cx=a（-x>5+b（-x>3+c（-x>

∴当x=5时，a（-5>5+b（-5>3+c（-5>＝－12；

a（-5>5+b（-5>3+c（-5>-5=-17

教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。

教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。