30道有理数加减法计算题.docx
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30道有理数加减法计算题
30道有理数加减法计算题
练习一
（1）计算题：
（1）23+（-73）
（2）（-84）+（-49）
⑶7+（-2.04）
（4）4.23+（-7.57）
（5）（-7/3）+（-7/6）
（6）9/4+（-3/2）
（7）3.75+（2.25）+5/4
（8）-3.75+（+5/4）+（-1.5）
（2）用简便方法计算：
（1）（-17/4）+（-10/3）+（+13/3）+（11/3）
⑵（-1.8）+（+0.2）+（-1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）
（3）已知:
X=+17（3/4）,Y=-9（5/11）,Z=-2.25,求:
（-X）+（-Y）+Z的值
（4）用">","0,则a-ba（C）若ba（D）若a<0,ba
（2）填空题：
（1）零减去a的相反数,其结果是;
⑵若a-b>a,则b是数;
⑶从-3.14中减去-n,其差应为;
⑷被减数是-12（4/5）,差是4.2,则减数应是;
⑸若b-a<-,则a,b的关系是,若a-b<0,则a,b的关系是
（6）（+22/3）-（）=-7
（3）判断题：
（1）一个数减去一个负数,差比被减数小.
（2）一个数减去一个正数,差比被减数小.
（3）0减去任何数，所得的差总等于这个数的相反数
（4）若X+（-Y）=Z,则X=Y+Z
（5）若a<0,b|b|,则a-b>0
练习二
（一）计算：
（1）（+1.3）-（+17/7）
（2）（-2）-（+2/3）
（3）|（-7.2）-（-6.3）+（1.1）|
⑷|（-5/4）-（-3/4）|-|1-5/4-|-3/4|）
（二）如果|a|=4,|b|=2,
且|a+b|=a+b,求a-b的值.
（三）若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小
（四）如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.
（1）选择题：
（1）式子-40-28+19-24+32的正确读法是（）
（A）负40,负28，加19,减24与32的和
（B）负40减负28加19减负24加32
（C）负40减28加19减24加32
（D）负40负28加19减24减负32
（2）若有理数a+b+C<0，则（）
（A）三个数中最少有两个是负数
（B）三个数中有且只有一个负数
（C）三个数中最少有一个是负数
（D）三个数中有两个是正数或者有两个是负数
⑶若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是（）
（A）0（B）m（C）2m（D）-2m
（4）下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是（）
（A）X-（Y-Z）（B）X-（Y+Z）（C）（X-y）+（-z）（D）（-y）+（X-Z）
（2）填空题：
（1）有理数的加减混合运算的一般步骤
是:
（1）;
（2）;（3）;（4）
（2）当b0,（a+b）（a-1）>0,则必有（）
（A）b与a同号（B）a+b与a-1同号（C）a>1（D）b1
（6）—个有理数和它的相反数的积（）
（A）符号必为正（B）符号必为负（C）一不小于零（D）—定不大于零
（7）若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值（）
（A）a=1,b不可能为-1（B）b=-1,a不可能为1（C）a=1或b=1（D）a与b的值相等（8）若a*B*C=0,则这三个有理数中（）
（A）至少有一个为零（B）三个都是零（C）只有一个为零（D）不可能有两个以上为零
（二）填空题：
（1）有理数乘法法则是:
两数相乘，同号,异号并把
绝对值,任何数同零相乘都得.
（2）若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是
⑶计算（-2/199）*（-7/6-3/2+8/3）=
⑷计算:
（4a）*（-3b）*（5c）*1/6=
⑸计算:
（-8）*（1/2-1/4+2）=-4-2+16=10的错误是
（6）计算:
（-1/6）*（-6）*（10/7）*（-7/10）=[（-1/6）*（-6）][（+10/7）*（-7/10）]=-1
的根据是
（3）判断题：
（1）两数之积为正，那么这两数一定都是正数；
（2）两数之积为负,那么这两个数异号；
（3）几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正；
（4）几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个;⑸积比每个因数都大.
（3）0.001*（-0.1）*（1.1）
⑷24*（-5/4）*（-12/15）*（-0.12）
（5）（-3/2）（-4/3）（-5/4）（-6/5）（-7/6）（-8/7）
（6）（-24/7）（11/8+7/3-3.75）*24
（二）用简便方法计算：
（1）（-71/8）*（-23）-23*（-73/8）
（2）（-7/15）*（-18）*（-45/14）
（3）（-2.2）*（+1.5）*（-7/11）*（-2/7）
（三）当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式（ab+cd）（ab-cd）的值.
（4）已知1+2+3+……+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
练习五（A级）
（1）选择题：
（1）已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=O,那么（）（A）a=O且0（B）a=O
（C）a=O或b=0（D）a=O或b^0
（2）下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是（）（A）只有（B）只有（C）只有（D）都是⑶如果a/|b|（b工0）是正整数,则（）（A）|b|是a的约数（B）|b|是a的倍数（C）a与b同号（D）a与b异号（4）如果a>b,那么一定有（）（A）a+b>a（B）a-b>a（C）2a>ab
（D）a/b>1
（2）填空题：
（1）当|a|/a=1时,a0;当|a|/a=-1时,a0;（填>,0,
则a0;（11）若ab/cO,贝Ub0;（12）若
a/b>0,b/c（-0.3）4>-106（B）（-0.3）4>-106>（-0.2）3（C）-106>（-0.2）3>（-0.3）4（D）（-0.3）4>（-0.2）3>-106（4）若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是（）（A）a<0（B）0<1（C）a1（D）a>1或a<0（5）下面用科学记数法表示106000,其中正确的是（）（A）1.06*105（B）10.6*105（C）1.06*106（D）0.106*107（6）已知
1.2363=1.888,则123.63等于（）（A）1888（B）18880（C）188800（D）1888000（7）若a是有理数，下列各式总能成立的是（）（A）（-a）4=a4（B）（-a）3=A4
（C）-a4=（-a）4（D）-a3=a3（8）计算:
（-1）1-（-2）2-（-3）3-（-4）4所得结果是（）
（A）288（B）-288（C）-234（D）280
（二）填空题：
（1）在23中,3是,2是,幕是;若把3看作幕,则它的底
数是,
指数是;
（2）根据幕的意义:
（-2）3表示相乘；（-3）2v表示
目乘;-23表示.（3）平方等于36/49的有理数是;立方等于-27/64的数是⑷把一个大于10的正数记成a*10n（n为正整数）
的形成,a的范围是,这里n比原来的整
数位数少,这种记数法称为科学记数法;（5）用科学记数法记出下面各
数:
4000=;950000=地球
的质量约为49800...0克（28位），可记为;（6）下面用科学记数法记出
的数，原来各为多少105=;2*105=;
9.7*107=9.756*103=（7）下列各数分别是几位自
然数7*106是数1.1*109是数；3.78*107是数
1010是数；（8）若有理数m0,b0（B）a-|b|>0（C）a2+b3>0（D）a<0（6）
代数式（a+2）2+5取得最小值时的a值为（）（A）a=0（B）a=2（C）a=-2（D）aO
（B）b-a>0（C）a,b互为相反数；（D）-ab（C）a
（5）用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是（）
（A）1.195（二）填空题：
（1）写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字：
（1）近似数85精确到位,有效数字是；
（2）近似数3万精确到位,有效数
字是；（3）近似数5200千精确到,有效数字是；（4）
近似数0.20精确到位,有效数字是.
（2）设
e=2.71828……,取近似数2.7是精确到位,有有效数字；
取近似数2.7183是精确到位,有有效数字.（3）由四舍五入
得到n=3.1416,精确到0.001的近似值是n=;（4）3.1416保留三个
有效数字的近似值是；
（3）判断题：
（1）近似数25.0精确以个痊，有效数字是2,5;
（2）近似数4千和近似数4000的精确程度一样；（3）近似数4千和近似数4*10八3的精确程度一样；（4）9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八（B级）
（1）用四舍五入法对下列各数取近似值（要求保留三个有效数字）：
（1）37.27
⑵810.9（3）0.0045078（4）3.079
（2）用四舍五入法对下列各数取近似值（要求精确到千位）:
（1）37890.6
⑵213612.4（3）1906.57
（3）计算（结果保留两个有效数字）:
（1）3.14*3.42
（2）972*3.14*1/4
练习九
（1）查表求值：
（1）7.042
（2）2.482（3）9.52（4）2.0012（5）123.42（6）0.12342（7）1.283
（8）3.4683（9）（-0.5398）3（10）53.733
（2）已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
（3）已知5.2633=145.7,不查表求
（1）0.52633
（2）0.05263⑶52.632⑷52633
（4）已知21.7629=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少
（5）查表计算：
半径为77cm的球的表面积.（球的面积=4n*r2）
有理数练习题
一■填空题
1.-（-2）的倒数是相反数是绝对值是。
2.若|x|+|y|=0，贝卩x=,y=。
3.若|a|=|b|，贝Ua与b。
4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系，那么到点100
和到点999距离相等的数是到点距离相等的点表示的数是
到点m和点-n距离相等的点表示的数是。
5.计算：
=。
6.已知，贝卩=。
7.如果=2,那么x=.
8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是。
9.围内的有理数经过四舍五入得到的近似数
3.142。
10.小于3的正整数有.
11.如果m<0n>0,|m|>|n|，那么m+n0
12•你能很快算出吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求的值，试分析,2,3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律：
可写成；可写成；可写成；
可写成；
可写成
可写成
⑵根据以上规律，试计算=
13•观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
—；；；；；；第2003个数是。
14.把下列各数填在相应的集合内。
整数集合：
{……}
负数集合：
{……}
分数集合：
{}
非负数集合：
{……}
正有理数集合：
{}
负分数集合：
{……}二选择题
15.
（1）下列说法正确的是（）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。
16.已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于
（）
A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是（）
A.近似数1.230和1.23的有效数字一样
B.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C.近似数3.0324有5个有效数字
D.近似数5千与近似数5000的精确度相同
18•两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）
（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号
19.如果有理数（）
A.当
B.
C.
B.以上说法都不对
20.两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）
（A）都是正数（B）至少有一个为正数
（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题
21.求下面各式的值（-48）-6-（-25）X（-4）
（2）5.6+[0.9+4.4-（-8.1）];
（3）120X（）;
（4）
22.某单位一星期内收入和支出情况如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？
盈余或亏损多少元？
提示：
本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期一二三四五六七
最高气温10oC11oC12oC9oC8oC9oC8oC
最低气温2oC0oC1oC-1oC-2oC-3oC-1oC
24.正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15-10+30-20-40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？
你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25.已知;;
（1）猜想填空：
（2）计算①
②23+43+63+983+••…+1003
26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…，排成如下表：
246810
1214161820
2224262830
3234363840
（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？
如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x=-5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参考答案
—一填空题
1.4,-,.提示：
题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2.0，0.提示:
|x|>0,|y|>0.二x=0,y=0.
3.相等或者互为相反数。
提示：
互为相反数的绝对值相等。
4.549.5,,.提示：
到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5.0.提示：
每相邻的两项的和为0。
6.-8.提示：
，4+a=0,a-2b=0,解得:
a=-4,b=-2.=-8.
7.x-3=±2。
x=3±2,x=5或x=1.
8.-1或7。
提示：
点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9.3.1415-3.1424.提示：
按照四舍五入的规则。
10.1,2.提示：
大于零的整数称为正整数。
11.<0.提示：
有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12.=5625=10"5X（5+1）+25;=7225=100X8X（8+1）+25;
=100X10X（10+1）+25=11025.
13.,,.提示:
这一列数的第n项可表示为（-1）n.
14.提示：
（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0,
题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么
呢？
（答：
负数和零）
答案：
整数集合：
{……}
负数集合：
{……}
分数集合：
{}
非负数集合：
{……}
正有理数集合：
{}
负分数集合：
{……}
二选择题
15.D.提示：
对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。
对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
16.A.提示：
-a+b-（-c）-（a+b）+（b+c）-（a+c）=-3a+b+c
17.C.提示：
有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。
18.B
19.C提示：
当n为奇数时，，<0.当n为偶数时，，<0.所以n为任意自然数时，总有<0成立.
20.D.提示：
两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21.求下面各式的值
（1）-108
（2）19.提示：
先去括号，后计算。
（3）-111.提示:
120X（）
120X（）
=120X（-）+120X-120X
=-111
（4）.提示；
=1-+
22.提示：
本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
解：
（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）=[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]=（+1332.2）+（-1125）
=+207.2
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23.提示：
求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：
周一温差：
10-2=8（oC）
周二温差：
11-0=11（oC）
周三温差：
12-1=11（oC）
周四温差：
9-（-1）=10（oC）
周五温差：
8-（-2）=10（oC）
周六温差：
9-（-3）=12（oC）
周日温差：
8-（-1）=9（oC）
所以周六温差最大，周一温差最小。
24.
解：
第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
25.
（1）
（2）①25502500;提示：
原式=
②原式=
=23X13+23X23+23X33+23X43+23X53+……+23X503
=23（13+23+33+43+53+••…+503）
=8X
=13005000
26.
（1）十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
⑵5x
⑶不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
24.y=ax5+bx3+cx-5,y+5=ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.
-（y+5）=-ax5-bx3-cx=a（-x）5+b（-x）3+c（-x）
•••当x=5时，a（-5）5+b（-5）3+c（-5）=—12;
a（-5）5+b（-5）3+c（-5）-5=-17
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