高中物理专题第二章重力弹力摩擦力Word文件下载.docx
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4.四种基本相互作用：
引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用.
二、重力
1.产生：
由于地球吸引而使物体受到的力.注意：
重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.
2.大小：
G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：
（1）物体的质量不会变；
（2）G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的.
3.方向：
总是竖直向下.注意：
竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.
4.重心：
物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.
（1）影响重心位置的因素：
物体的几何形状；
物体的质量分布.
（2）不规则薄板形物体重心的确定方法：
悬挂法.注意：
重心的位置不一定在物体上.
自测1
（多选）关于地球上的物体，下列说法中正确的是（ ）
A.物体只有静止时才受重力作用
B.地面上的物体受到的重力垂直于水平面
C.重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上
D.物体所受重力的大小与物体运动状态无关
答案 BD
三、弹力
1.弹力：
（1）定义：
发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.
（2）产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生形变.
（3）方向：
总是与施力物体形变的方向相反.
2.胡克定律：
（1）内容：
在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小（伸长或缩短的量）成正比.
（2）表达式：
F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；
k的大小由弹簧自身性质决定.
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.
自测2
如图1所示，一重为10N的球固定在支撑杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力方向及大小为多少？
由此说明杆弹力的方向有什么特点？
图1
答案 AB杆对球的作用力与水平方向夹角为53°
指向左上方，大小为12.5N 杆弹力的方向不一定沿杆方向
解析 对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，可得：
tanα＝
＝
，α＝53°
，F＝
＝12.5N.这种情况说明杆弹力的方向不一定沿杆方向.
四、摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
③两物体间有相对运动
大小
0<
Ff≤Ffm
Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝
.
（2）决定因素：
接触面的材料和粗糙程度.
自测3
（多选）关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是（ ）
A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
答案 ABC
命题点一 弹力分析的“四类模型”问题
1.弹力方向
（1）
（2）计算弹力大小的三种方法
①根据胡克定律进行求解.
②根据力的平衡条件进行求解.
③根据牛顿第二定律进行求解.
2.弹力有无的判断“三法”
假
设
法
思路
假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；
若运动状态改变，则此处一定存在弹力
例证
图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力
替
换
用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；
否则，提供的是支持力
图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；
用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力
状
态
由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力
升降机以a＝g加速下降或减速上升时物体不受底板的弹力作用
模型1 物体与物体间弹力
例1
（多选）如图2所示，一倾角为45°
的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是（ ）
图2
A.球一定受墙的弹力且水平向左
B.球可能受墙的弹力且水平向左
C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
答案 BC
解析 铁球处于静止状态，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确.
模型2 绳的弹力
例2
如图3所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连.小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°
，则轻绳对小球的拉力大小为（ ）
图3
A.2mgB.
mg
C.mgD.
答案 C
解析 对B点处的小球受力分析，如图所示，则有
FTsin60°
＝FNsin60°
FTcos60°
＋FNcos60°
＝mg
解得FT＝FN＝mg，故C正确.
模型3 杆的弹力
例3
（多选）如图4所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
图4
A.小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B.小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上
答案 CD
解析 小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则F＝mg，方向竖直向上.小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示.由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确.
模型4 弹簧的弹力
例4
如图5所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为（ ）
图5
A.
＋RB.
＋R
C.
＋RD.
答案 D
解析 以A球为研究对象，小球受三个力：
重力、弹簧的弹力和碗的支持力，如图所示.
由平衡条件，得：
tanθ＝
解得：
x＝
根据几何关系得：
cosθ＝
，则tanθ＝
，
所以x＝
故弹簧原长x0＝
＋R，故D正确.
命题点二 “动杆”和“定杆”与“活结”
和“死结”问题
1.“动杆”和“定杆”问题
（1）动杆：
若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图6甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.
图6
（2）定杆：
若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.
2.“活结”和“死结”问题
（1）活结：
当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.
（2）死结：
若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.
例5
（2016·
全国卷Ⅲ·
17）如图7所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；
一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为（ ）
图7
B.
m
C.mD.2m
解析 如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°
，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对.
变式1
（2018·
湖南怀化博览联考）如图8所示，与竖直墙壁成53°
角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小为
mg（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（ ）
图8
A.
mgB.
mgC.
mgD.
变式2
（多选）如图9所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（ ）
图9
A.绳子拉力不变B.绳子拉力减小
C.AB杆受力增大D.AB杆受力不变
解析 以B点为研究对象，分析受力情况：
重物的拉力FT1（等于重物的重力G）、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2，作出受力图如图所示：
由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：
又F＝FT2
FN＝
·
G，F＝
G
∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小.故选项B、D正确.
命题点三 摩擦力的分析与计算
1.静摩擦力的分析
（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小.
（2）物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力.
2.滑动摩擦力的分析
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；
FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.
（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.
3.静摩擦力的有无和方向的判断方法
（1）假设法：
利用假设法判断的思维程序如下：
（2）状态法：
先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F合＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.
（3）牛顿第三定律法：
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
例6
如图10所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
图10
A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同
解析 用假设法分析：
甲图中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；
乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力.正确选项是D.
例7
（2017·
全国卷Ⅱ·
16）如图11，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°
角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
图11
A.2－
B.
C.
D.
解析 当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；
当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°
角时，由平衡条件得Fcos60°
＝μ（mg－Fsin60°
），联立解得，μ＝
，故选项C正确.
变式3
（多选）下列关于摩擦力的说法中正确的是（ ）
A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力
B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力
C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大
D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力
答案 ABD
解析 静摩擦力只是阻碍相对运动趋势，受静摩擦力的物体可以静止也可以运动，A正确；
滑动摩擦力或静摩擦力不一定阻碍物体的运动，物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力，B正确；
滑动摩擦力与正压力有关，静摩擦力与压力无关，C错误；
两物体之间有摩擦力时，两物体一定接触，且相互挤压，即存在弹力作用，反之则不一定成立，D正确.
变式4
如图12所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°
.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（ ）
图12
A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
答案 A
解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得
FTcosθ＝Ff1①
FN1＋FTsinθ＝mAg②
Ff1＝μ1FN1③
由①②③得：
FT＝100N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcosθ＋Ff2＝F④
FN2＋FTsinθ＝（mA＋mB）g⑤
Ff2＝μ2FN2⑥
由④⑤⑥得：
μ2＝0.3，故A正确.
命题点四 摩擦力和三类突变
类型1 “静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变.
例8
如图13所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态.若小车以1m/s2的加速度向右运动，则（g＝10m/s2）（ ）
图13
A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大
解析 由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；
同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误.
类型2 “静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.
例9
（多选）在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态.实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是（ ）
图14
A.可求出空沙桶的重力
B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D.可判断第50s后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）
解析 t＝0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A选项正确；
t＝50s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C选项正确；
此后由于沙和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将加速运动，D选项错误.
思维拓展
如图15所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？
图15
答案 如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力.
类型3 “动—静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力.
例10
如图16所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°
（sin37°
＝0.8）.质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（ ）
图16
答案 B
解析 滑块上升过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN和FN＝mgcosθ联立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsinθ，代入可得Ff′＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确.
1.（多选）（2018·
黑龙江伊春模拟）关于力，下列说法正确的是（ ）
A.拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体
B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的
C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的
D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力
2.（多选）关于弹力，下列说法正确的是（ ）
A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向
C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆
D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比
3.（多选）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A.两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直
B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
答案 ACD
解析 摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A正确；
静摩擦力与压力没有关系，B错误；
静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如静摩擦力提供向心力，C正确；
滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确.
4.足球运动员已将足球踢向空中，如图1所示，描述足球在向斜上方飞行过程某时刻的受力，其中正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，F阻为阻力）（ ）
5.如图2所示装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（ ）
A.F1＝F2＝F3B.F1＝F2＜F3
C.F1＝F3＞F2D.F3＞F1＞F2
6.如图3所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态.现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（ ）
A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
解析 如果杆受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确.
7.如图4所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度逆时针运动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为FT1、FT2，则下列说法正确的是（ ）
A.物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2
B.物体所受摩擦力方向向右
C.FT1＝FT2
D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0
解析 物体的受力如图所示，滑动摩擦力与绳拉力的水平分量平衡，因此方向向左，选项B错误；
设绳与水平方向成θ角，则FTcosθ－μFN＝0，FN＋FTsinθ－mg＝0，解得FT＝
，因为θ不变，所以FT恒定不变，选项C正确；
滑动摩擦力Ff＝FTcosθ＝
也不变，选项A、D错误.
8.如图5所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过
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