高考考点平面向量Word文档格式.docx

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五、坐标运算

题型一、判断命题的正误

例1已知下列命题中：

（1）若，且，则或，

（2）若，则或

（3）若不平行的两个非零向量，满足，则

（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）

A． B． C． D．

真题回顾

（2016北京高考）设，是向量，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

题型二、平行与垂直中的参数问题

例2已知平面向量，，且，则（）

（2016全国卷II）已知向量，且，则m=（）

A.－8 B.－6 C.6 D.8

（2016年山东高考）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<

m，n>

=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为

A.4 B.–4 C. D.–

（2015全国卷II）设向量不平行，向量与平行，则实数________.（用数字填写答案）

题型三、运用基向量表示任意向量

A

G

E

F

C

B

D

例3如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．

（2015全国卷I）设为所在平面内一点，则（）

A. B.

C. D.

（2012全国卷I）6、△ABC中，AB边的高为CD，若，

A. B. C. D.

题型四、数量积运用及夹角的求法

例4设非零向量，满足，求证：

（2016全国卷III）已知向量

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

（2016年天津高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）

A. B. C. D.

（2013全国卷I）已知两个单位向量a，b的夹角为60°

，c＝ta＋（1－t）b.若b·

c＝0，则t＝__________.

（2013全国卷II）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________.

（2014全国卷I）15.已知，，是圆上的三点，若，则与的夹角为.

（2016年浙江高考）已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有,则的最大值是．

（2016江苏省高考）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则的值是.

题型五、向量模的求法

例5已知向量的夹角为，,求向量的模。

（2014全国卷Ⅱ）钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝（　　）

A．5 B. C．2 D．1

（2016年四川高考）在平面内，定点A，B，C，D满足,，动点P，M满足=1，=，则的最大值是

A. B. C. D.

（2016全国卷I）设向量________

（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是.

（2016年全国I高考）设向量a=（m,1），b=（1,2），且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.

题型六、创新题

（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是.