液压伺服控制课后题答案大全王春行版Word格式.docx
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3Fs0?
x0m?
105?
4.有一阀控系统，阀为零开口四边滑阀，供油压力ps?
105Pa，系统稳定性要求阀的流量增益Kq0?
/s，试设计计算滑阀的直径d的最大开口量x0m。
计算时取流量系数Cd?
，油液密度?
870kg/m。
零开口四边滑阀的流量增益：
32Kq0?
W?
d?
10/870故d?
10m 全周开口滑阀不产生流量饱和条件 ?
3 5W?
67XvmaxXom?
5.已知一双喷嘴挡板阀，供油压力ps?
105Pa，零位泄漏流量 qc?
6m3/s，设计计算DN、xf0、D0，并求出零位系数。
计算时取Cd0?
，Cdf?
，?
870kg/m3。
零位泄漏量 qc?
2Cdf?
DN?
Xf0ps?
即Xf0?
16qc2Cdf?
DN得：
16?
则：
Xf0?
D0?
2（CdfCd0CdfCdoDNxf0） Xf0DN11612若：
?
则D0?
第三章液压动力元件习题 1.有一阀控液压马达系统，已知：
液压马达排量为Dm?
6m3/rad，马达容积效率为95%，额定流量为qn?
4m3/s，额定压力pn?
140?
105Pa，高低压腔总容积 Vt?
4m3。
拖动纯惯性负载，负载转动惯量为Jt?
m2，阀的流量增益 Kq?
4m2/s，流量-压力系数Kc?
16m3/s?
Pa。
液体等效体积弹性模量 ?
e?
7?
108Pa。
试求出以阀芯位移xV为输入，液压马达转角?
m为输出的传递函数。
解：
阀控液压马达的三个基本方程阀控液压马达的三个基本方程 QL?
KqXV?
KcPL QL?
Dms?
m?
CtmpL?
VtsPL4?
ePLDm?
Jts2?
m Kq可得 ?
mXV?
Dm VtJt3Jt?
Kc?
Ctm?
2s?
s?
s224?
eDmDmqn?
q且?
q?
Ctmpnqn马达的容积效率?
v?
得Ctm?
qn?
1?
12m3s?
Pa pn?
422.阀控液压缸系统，液压缸面积Ap?
150?
10m，活塞行程L?
，阀至液压缸 ?
42的连接管路长度l?
1m，管路截面积a?
10m，负载质量mt?
2000kg，阀的流 量-压力系数Kc?
12m3/s?
求液压固有频率?
h和液压阻尼比?
h。
计算时，取?
108Pa，?
总压缩容积：
3Vt?
ApL?
2al?
（150?
4?
2）m3?
3m3mt总?
mt?
2?
al?
则液压固有频率：
h?
2Apa2?
4?
108?
4）2Hz?
eApVtmt?
于Bp较小可忽略不计，则 K?
cAp?
127?
10?
3150?
103.变量泵控制定量马达的惯性负载为Jt?
2kg?
m2，高压侧油液总容积V0?
3m3，泵及马达的总泄漏系数Ct?
11m3/s?
Pa，液体等效体积弹性模量 ?
108Pa，马达排量Dm?
12?
6m3/rad，马达机械效率?
，泵转速 ?
p?
/s。
略去泵与马达间的沿程阻力损失，求此装置以马达转速?
m为输出，以 泵排量Dp为输入的传递函数。
变量泵的排量：
Dp?
Kp?
变量泵流量方程拉氏变换为：
qp?
CtpP1?
Qp?
CtpP1力矩平衡：
DmP?
Bms?
G?
m11液压马达高压腔流量方程拉氏变换：
qp?
CtmP1?
V0V0?
esP1?
CtP1?
Dm?
ms?
V0?
esP1 Jts2?
[（2Ct?
s）?
Dms]?
eDm?
106?
DpDp?
ps（?
120）?
m4.有一四边滑阀控制的双作用液压缸，直接拖动负载作简谐运动。
已知：
供油压力 ps?
105Pa，负载质量mt?
300kg，负载位移规律为xp?
xmsin?
t，负载移动的 ?
2最大振幅xm?
10m，角频率?
30rad/s，试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四 边阀的最大开面积WxVm。
计算时，取Cd?
有负载位移规律xp?
t，得 负载速度：
vp?
xp?
xm?
cos?
t负载力：
Fp?
mxp?
mxm?
sin?
t 则负载功率：
P?
tcos?
t?
当t?
233?
2123mxm?
sin2?
t2?
123时，Pmax?
4?
2若负载匹配最佳，则此时
Fp?
FL?
222mxm?
300?
302N?
APPS2233FL?
1032?
32液压缸活塞面积为Ap?
?
10m52ps2140?
10VL?
22xm?
30m/s?
/s223VL?
Ap?
3m3/s?
/s 则最大空载流量q0m?
最大开口面积Wxvn?
q0mCdps?
3140?
870m?
5m ?
5.变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动。
其运动规律为?
mmaxsin?
t，试中?
m为负载角位移，?
mmax为负载角位移的振幅，?
为角频率。
变量泵的额定工作压力为 ps，转速为np，系统总泄漏系数为Ct。
设低压腔压力为零。
根据负载匹配求泵的排量Dp和液压马达排量Dm。
Pm?
Jt?
mmax?
w?
sinwt?
coswt?
当2wt?
23123Jt?
wsin2wt2?
2，t?
时，功率最大4wps?
nm?
Twm?
T?
nm Dm?
Tps ?
功率最大时，T?
2Jt?
w222?
w2Dm?
ps 对于泵控系统，马达在最大转速时，所需流量泵提供。
即：
Dpnp?
Dmnm?
ct?
ps D?
n?
ctpsDp?
mm?
np第四章机液伺服系统习题 2?
2w3/2?
ctps?
np2Jt?
2w3?
2ctps2psnp 1.如图4-15所示的机液位置伺服系统，供油压力ps?
20?
105Pa，滑阀面积梯度 W?
2m，液压缸面积Ap?
10-4m2，液压固有频率?
320rad/s，阻尼比 ?
。
求增益裕量为6dB时反馈杠杆比Kf?
l1为多少？
，l2?
p0psp0xvl1xil2xpFL 图4-15机液位置伺服系统 解：
增益裕量是相位穿越频率Wg处的增益倒数。
即 Kg?
1 G（j?
g）H（j?
g）kv 2?
wh以dB表示时，Kg?
dB?
20lgG?
jwg?
H?
20lg依题得：
20lgkv?
6，?
，wh?
320 2?
wh计算得：
kv?
式得：
kq?
kfAp?
1式得：
pL?
0 根据图4-15可得xv，xi，xp动作示意图 三角形性质可得 xi?
xvl?
1 xp?
xvl1?
l2整理得：
xv?
l1?
l2l?
xi?
l2l2式联立并代入已知量。
可得：
kf?
l22.如图4-16所示机液伺服系统，阀的流量增益为Kq，流量-压力系数Kc，活塞Ap，活塞 杆与负载连接刚度Ks，负载质量mL，总压缩容积Vt，油的体积弹性模量?
e，阀的输入位移xi，活塞输出位移xp，求系统的稳定条件。
xip0psl1xvl2xpKsxmLL 图4-16考虑连接刚度的机液位置伺服系统 解：
式4-16知系统稳定条件kv?
wn?
wn1?
式4-3知 kv?
l1?
l1?
l2图4-16知xv，xi，xp的几何关系可知kf?
24?
Ap液压弹簧刚度kn?
vt?
综合刚度 111?
knkhks综合谐振频率wn?
kn?
mL三式可得 wn?
v24?
ks2t?
ks?
mL?
综合阻尼比 ?
kce?
22Ap总流量压力系数：
kc?
ctp?
9?
忽略泄露影响得?
22Ap连接结构的固有频率ws?
11?
mL将式代入整理得 4kc?
Apl1 ?
l2kq?
vt 第五章电液伺服阀习题 1.已知电液伺服阀在线性区域内工作时，输入差动电流?
i?
10mA，负载压力负载流量qL?
60L/min。
求此电液伺服阀的流量增益及压力压力增益。
pL?
105Pa， 解：
电液伺服阀的流量增益为Kq?
压力增益Kp?
3qL?
s?
A?
ipL?
108Pa A?
i52.已知一电液伺服阀的压力增益为5?
10Pa/mA，伺服阀控制的液压缸面积为 Ap?
50?
4m2。
要求液压缸输出力F?
104N，伺服阀输入电流?
i为多少？
F5?
104解：
负载压力：
107Pa?
4Ap50?
10pL1?
107输入电流：
20mA5Kp5?
103.力反馈两级伺服阀，其额定流量为15L/min，额定压力为210?
10Pa，阀芯直径 5
d?
2m，为全周开口，如果要求此伺服阀频宽?
b?
100Hz，前置级喷嘴挡板阀 的输出流量至少为多少？
取流量系数Cd?
阀的最大开口面积：
Wx0m?
q0mCdps/?
15?
3/?
6m2 阀芯直径：
10m，且为全周开口 ?
2m?
Wx0m/W?
10频宽：
4 q?
2x?
d2?
44xvm?
100?
3L/min则q?
444.力反馈两级电液伺服阀，其额定流量为15L/min，额定压力210?
10Pa，额定电流为 510mA，功率滑阀全周开口，阀芯直径d?
2m，喷嘴中心至弹簧管旋转中心距离 r?
2m，反馈杆小球中心至喷嘴中心距离b?
2m，反馈杆刚度 Kf?
103N/m。
求力矩马达力矩系数Kt。
计算时取Cd?
10力矩马达的力矩系数取：
4 （r?
b）Kfx0m（?
2）?
103?
4Kt?
m/A?
Im10?
105.已知电液伺服阀额定流量为10L/min，额定压力为210?
10Pa，额定电流10mA，功率滑阀为零开口四边滑阀，其零位泄漏流量为额定流量的4%，伺服阀控制的双作用液压缸当伺服阀输入电流为时，求液压缸最大输出速度和最大输出力。
Ap?
4m2，解：
流量增益Kq?
5qn13?
AIn603qcqn?
4%?
103ms?
papnpn 流量-压力系数Kc?
Kq?
1010Pa AKc3?
6 负载流量为qL?
10ms 则液压缸最大输出速度为vmax?
qL?
4m sAP6?
44最大输出力为F?
10N 第六章电液伺服系统习题 1.如图6-39所示电液位置伺服系统，已知：
10m/s?
mA， -63Dm?
10-6m3/rad，n?
2m/rad，Kf?
50V/m，?
100rad/s， ?
求 系统临界稳定状态时的放大器增益Ka为多少？
幅值裕量为6dB时的Ka为多少？
系统做2?
10m/s等速运动时的位置误差为多少？
伺服阀零漂?
Id?
时引起的静差为多少？
2Ur?
KaUfKq/Dms22?
hs（2?
1）Xpn—?
hKf 图6-39电液位置伺服系统 =解：
1）系统的开环传递函数为G（s）HKaKn ?
hs+1?
n 系统的稳定条件Kv?
h 幅值裕量K=6dB KqDm）n?
h 即-20lgG（j?
h）H?
20lgKv2?
6 即 Kv2?
12求得Kv?
Ka?
375mAV位置误差：
er（?
）?
rKv Kv?
nKaKqKf/Dm?
2?
4m/s 零漂：
静差：
5mKfKa2.有一稳定的电液位置伺服系统，其速度放大系数Kv?
20l/s，为了保证稳态精度的要求需将速度放大系数提高到100l/s，求滞后校正网络的传递函数。
G（s）?
s/?
rc?
1，Kvc?
100l/s，Kv?
20l/s，?
Kvc/Kv?
5 ?
114?
c?
Kvc/?
20rad/s取?
c?
1s?
13.有一振动台，其方块图如图6-40所示。
已知系统参数为：
140rad/s，?
， Ksv?
2m3/s?
A，Ks?
2A/V，Kf?
102V/m，Ap?
10-3m2。
求 不加加速度反馈校正时的系统增益裕量Kg和闭环频宽?
b。
将系统开环阻尼比提高到?
时的加速度反馈Kfa和系统增益裕量Kg及闭环频宽?
Ur?
Uf?
Kq/ApKaXps（s22?
h——?
hs?
1）Kfas2Kf 图6-40液压振动台方块图 解：
系统的开环传递函数为：
G（s）H（s）?
Ka?
Ksv?
Kf/Aps（s22?
h ?
1）未校正时系统的增益裕量：
3Kg?
KaKvKf10?
102Ka?
Kf/ApKv?
/s闭环频宽：
校正后系统的开环传递函数为：
hApKfaKv/Kfs（s22?
1）?
h’?
Kv?
hKKK?
即?
asvfah?
22Ap?
Kfa?
3s2?
V/m2?
hAp1Kg?
（s）H（s）KfKaKsvKgdB?
20lgKg?
Kv?
3rad/有一速度控制系统，其原理方块图如图6-41所示。
电液伺服阀固有频率?
sv?
340rad/s，阻尼比?
，流量增益Ksv?
A，液压固有频率?
183rad/s，阻尼比?
，测速机增益Kfv?
s/rad液压马达排量 Dm?
10-6m3/rad。
求稳定裕量Kg?
6dB，?
87?
时积分放大器增益为多少？
ur?
积 分放大器?
伺服阀液压马达muf速 度传感器 图6-41速度控制系统方块原理图 解：
系统开环传递函数：
Kfv/Dm222?
sss（2?
1）（2?
g?
g2?
sv2?
（?
g）?
arctan?
180?
g21?
（）1?
（）?
sv得?
125rad/s KgdB?
20H（j?
g）G（j?
6dBKa?
10A/V ?
4
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